2017年浙江省中考数学冲刺100题(每天一练)：61-70题.docx

冲刺高分专练 准确力&思维力2018年中考数学冲刺100题（每天一练）：61-70题一、选择题（共5题；共10分）1.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（） A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形2.（2016深圳三模）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）A.B.C.D.3.（2016温州）如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=2P是AB边上一动点，PDAC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CEP从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（ ） A.一直减小B.一直不变C.先减小后增大D.先增大后减小4.如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数为（ ） A.80B.100C.60D.455.一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（ ） A.B.C.D.二、填空题（共3题；共3分）6.如果关于x、y的方程组 无解，那么a=_ 7.如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为 ，则AK=_ 8.在七巧板制作过程中可知，每一块板的锐角都是_度 三、解答题（共2题；共20分）9.（2016温州）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）152530千克数404020（1）求该什锦糖的单价 （2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？ 10.（2016梅州）如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO； （2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长 答案解析部分一、选择题1.【答案】D 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设多边形的边数是n，则（n2）180=3360，解得：n=8故选：D【分析】根据多边形的外角和是360，以及多边形的内角和定理即可求解2.【答案】A 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：俯视图有3列，从左往右分别有2，1，2个小正方形，其俯视图是故选：A【分析】俯视图是从图形的上面看所得到的图形，根据小正方体的摆放方法，画出图形即可3.【答案】C 【考点】函数的图象，勾股定理 【解析】【解答】解：在RTABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，AB= = =2 ，设PD=x，AB边上的高为h，h= = ，PDBC， = ，AD=2x，AP= x，S1+S2= 2xx+ （2 1 x） =x22x+4 =（x1）2+3 ，当0x1时，S1+S2的值随x的增大而减小，当1x2时，S1+S2的值随x的增大而增大故选C【分析】设PD=x，AB边上的高为h，想办法求出AD、h，构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可本题考查动点问题的函数图象、三角形面积，平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是构建二次函数，学会利用二次函数的增减性解决问题，属于中考常考题型4.【答案】A 【考点】翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：设3=3x，则1=28x，2=5x， 1+2+3=180，28x+5x+3x=180，解得x=5，1=140，2=25，3=15，ABE是ABC沿着AB边翻折180形成的，1=BAE=140，E=3=15，EAC=360BAEBAC=360140140=80，又ADC是ABC沿着AC边翻折180形成的，ACD=E=15，而+E=EAC+ACD，=EAC=80故选A【分析】先根据三角形的内角和定理易计算出1=140，2=25，3=15，根据折叠的性质得到1=BAE=140，E=3=15，ACD=E=15，可计算出EAC，然后根据+E=EAC+ACD，即可得到=EAC5.【答案】C 【考点】概率公式 【解析】【解答】解：一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外无其他差别， 从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为： = 故选C【分析】由一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，直接利用概率公式求解即可求得答案二、填空题6.【答案】3 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：将y=ax3代入y=3x1得：2x3=3x1移项、合并同类项得：（a3）x=2，方程组无解，方程（a3）x=2无解a3=0解得：a=3故答案为：3【分析】先消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，由方程组无解可知关于x的一元一次方程无解，从而可求得a的值7.【答案】2 3 【考点】旋转的性质 【解析】【解答】解：连接BH，如图所示： 四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，BAH=ABC=BEH=F=90，由旋转的性质得：AB=EB，CBE=30，ABE=60，在RtABH和RtEBH中，RtABHRtEBH（HL），ABH=EBH= ABE=30，AH=EH，AH=ABtanABH= =1，EH=1，FH= 1，在RtFKH中，FKH=30，KH=2FH=2（ 1），AK=KHAH=2（ 1）1=2 3；故答案为：2 3【分析】连接BH，由正方形的性质得出BAH=ABC=BEH=F=90，由旋转的性质得：AB=EB，CBE=30，得出ABE=60，由HL证明RtABHRtEBH，得出ABH=EBH= ABE=30，AH=EH，由三角函数求出AH，得出EH、FH，再求出KH=2FH，即可求出AK8.【答案】45 【考点】七巧板 【解析】【解答】解：如图，每一块板的锐角都是45度 【分析】图中每个三角形均为等腰直角三角形，其锐角为45，而平行四边形的锐角与三角形的锐角相同，也为45三、解答题9.【答案】（1）解：根据题意得：=22（元/千克）答：该什锦糖的单价是22元/千克（2）解：设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100x）千克，根据题意得：20，解得：x20答：加入丙种糖果20千克 【考点】一元一次不等式的应用，加权平均数 【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算式进行计算即可；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100x）千克，根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低2元，列出不等式进行求解即可本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求15、25、30这三个数的平均数，对平均数的理解不正确10.【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，OBE=ODF在OBE与ODF中，OBEODF（AAS）BO=DO（2）解：EFAB，ABDC，GEA=GFD=90A=45，G=A=45AE=GEBDAD，ADB=GDO=90GOD=G=45