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华师大版数学八下第16章分式（第2课时）word单元复习导学案【精品教案】 【学习课题】16.5分式单元小结-2【学习目标】:了解本章知识要点、巩固本章知识点的应用，并综合应用知识点解决问题。 【重点难点】分式的概念、运算及分式方程的应用。 【导学指导】（一）分式方程题型分析题型一用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程 （1）xx311?； （2）0132?xx； （3）114112?xxx； （4）xxxx?4535题型二特殊方法解分式方程【例2】解下列方程 （1）4441?xxxx； （2）569108967?xxxxxxxx提示 （1）换元法，设yxx?1； （2）裂项法，61167?xxx.题型三求待定字母的值【例4】若关于x的分式方程3132?xmx有增根，求m的值.【例5】若分式方程122?xax的解是正数，求a的取值范围.提示032?ax且2?x，2?a且4?a.题型四列分式方程解应用题【例6】比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一张便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按照既定时间出发，结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度.（二）分式方程的特殊解法解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解，现举例如下 一、交叉相乘法 二、化归法31?xx例1解方程2?例2解方程012112?xx 三、左边通分法 四、分子对等法18?xx例3解方程877?x例4解方程)(11baxbbxaa? 五、观察比较法 六、分离常数法54?xx例5解方程4174225?xx例6解方程87329821?xxxxxxxx 七、分组通分法例7解方程41315121?xxxx（三）分式方程求待定字母值的方法例1若分式方程xmxx?221无解，求m的值。 例2若关于x的方程11122?xxxkxx不会产生增根，求k的值。 例3若关于x分式方程432212?xxkx有增根，求k的值。 例4若关于x的方程
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