浙江省建德市大同第二初级中学八年级数学下册 梯形的性质课件 浙教版.ppt

6 4梯形 一 你找到梯形了吗 一组对边平行 而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 1 你能给梯形下定义吗 梯形的定义 2 梯形的有关概念 底边 底边 腰 腰 高 议一议 底边 腰 高 特殊的梯形 有一个角是直角 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形 一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形 判断下列说法是否正确 3 梯形是特殊的平行四边形 2 平行四边形是特殊的梯形 1 等腰梯形是特殊的梯形 辨一辨 4 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是等腰梯形 问题 观察你所画的等腰梯形 你发现等腰梯形具有哪些结论 在一张方格纸上画出一个等腰梯形 要求顶点在格点上 a b c d 猜一猜 画一画 1 求证 等腰梯形同一底上的两个底角相等 分析 考虑能否把 b平移到与 c处于同一个三角形中 e 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d 证明 作ae bc于e df bc于f 求证 等腰梯形同一底上的两个底角相等 ad bc ae bc df bc ae df 夹在两平行线间的垂线段相等 rt abe rt dcf hl b c 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d 求证 等腰梯形的对角线相等 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 ac bd abc dcb bc cb ac bd 证明 ab cd abc dcb sas 等腰梯形同一底上的两个底角相等 等腰梯形的对称性 小试牛刀 1 等腰梯形abcd中 ab cd a 40 b c d 40 140 140 第1题 2 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab de ad 2 bc 5 则ec 3 第2题 2 5 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc b 60 ad 15 ab 45 求 bc的长 b d c 解 延长ba cd交于点e ad bc ebc和 ead是等边三角形 1 b 2 c b c 60 1 2 60 ea ad 15 bc ae ab 15 45 60 等腰梯形同一底上的两个底角相等 a 等腰梯形abcd 例1 如图 在等腰梯形abcd ad bc ab dc b 60 ad 15 ab 45 求 bc的长 e f e 例1 方法2 作de ab 交bc于e 方法3 作ae bc于e 作df bc于f 方法1 延长ba cd交于e 顺次连结等腰梯形四条边的中点 你猜想能得到什么四边形 请说明理由 菱形 练一练 1 定义 连结梯形两腰中点的线段 梯形的中位线 2 性质 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 e 3 运用 梯形的面积可以简化为 中位线 高 ef ad bcef ad bc 已知 如图 梯形abcd中 ad bc e是ab的中点 de ce 求证 ad bc dc 例2 方法1 取cd的中点f 连结ef 方法2 延长de cb交于f 如图 在梯形abcd中 ad bc 对角线ac bd 且ac 8cm bd 6cm 求 1 这个梯形的面积 2 梯形的高 聪明题 如图 在梯形abcd中 ab dc f e分别是对角线ac bd的中点 已知ab 10 cd 4 求ef的长 p 思想方法 构造以ef为中位线的三角形 思考题 1 等腰梯形的性质 等腰梯形是轴对称图形 等腰梯形的两腰相等 等腰梯形同一底上的两个底角相等 等腰梯形的两条对角线相等 ab cd bd ac 对称轴 经过