数学人教版七年级下册6.3实数（2）.doc

6.3 实数（2）教学目标：1、知识与技能：（1）会求实数的相反数与绝对值；（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算。2、过程与方法：（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律。（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识。3、情感态度与价值观： 由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养。教学重难点教学重点：知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算。教学难点：（1）类比的学习方法。（2）发现规律的过程。教学过程：一、复习引入1、有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？生1：有理数的相反数是。生2：有理数的绝对值是。生3：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。师：很好！用式子怎么表示？生：【设计意图】复习旧知，温故知新，为学习实数的相反数和绝对值作准备。二、新知探究问题1：你能解决下列问题吗？（1）的相反数是 ，的相反数是 ，0的相反数是 ；（2） ， ， 。问题2：结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗?生1：实数的相反数是； 生2：一个正实数的绝对值是它的本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。【设计意图】通过具体实例，总结出一般性的结论，使学生掌握从特殊到一般的数学思想。例1、（1）分别写出 的相反数；（2）指出是什么数的相反数；（3）求的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是，求这个数【设计意图】此例比较简单，主要是让学生进一步理解实数的相反数和绝对值的意义，巩固所学知识。问题3：在有理数范围内我们已经学习了哪些运算？有哪些运算律？生1：加、减、乘、除、乘方这五种运算。生2：运算律有加法（乘法）交换律、结合律，分配律。师：以上运算律对实数是否适用？生：任然适用。问题4：现在我们学习了实数，增加了什么运算？生：开平方和开立方。师：对。增加了开方运算。即加、减、乘、除、乘方、开方这六种运算。当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等统一适用。例2计算下列各式的值：解：（1）， （2） 小结：实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的。例3计算（结果保留小数点后两位）： （精确到0.01） （结果保留3个有效数字）解：；。小结：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。【设计意图】让学生了解实数的运算有加、减、乘、除、乘方、开方这六种运算，其中减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，开发是乘方的逆运算。同时让学生知道，有理数的运算律在实数运算中同样适用。三、巩固练习练习：1、求下列各数的相反数与绝对值： 2、计算：（1） （2）四、应用迁移例4 为何值时，下列各式有意义？ 。例5 计算（1）（精确到0.01）（2） （）（精确到0.01）例6 已知实数在数轴上的位置如下，化简【设计意图】例4、例5、例6主要是让学生拓展思维，开阔眼界，逐