高中数学第四章4.5定积分与微积分基本定理4.5.4微积分基本定理基础达标.docx_第1页
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45.4微积分基本定理1由曲线yx3，直线x0，x1及y0所围成的曲边梯形的面积为()A1 B. C. D.解析曲边梯形面积Ax3dx.答案D22dx的值是()A. B.1 C D0答案B3若(2xk)dx2k，则实数k的值为()A. B C1 D0解析(2xk)dx(x2kx)1k2k，k.答案A4如果f(x)dx1，f(x)dx1，则f(x)dx_.解析f(x)dxf(x)dxf(x)dx1，即1f(x)dx1，f(x)d(x)2.答案：25f(x)是一次函数，且f(x)dx5，xf(x)dx，那么f(x)的解析式是_解析设f(x)axb(a0)，则(axb)dxaxdxbdxax2|bx|ab5.x(axb)dx(ax2bx)dxax3|bx2|ab.由解得a4，b3.故f(x)4x3.答案f(x)4x36求定积分解取F(x)e2x，则F(x)e2x(2x)e2x，7(2011福建)(ex2x)dx等于()A1 Be1 Ce De1解析(ex2x)dx(exx2)(e1)(e00)e.答案C8(2011课标全国)由曲线y，yx2及y轴所围成的图形的面积等于()A B4 C. D6解析y与yx2的交点坐标为(4,2)如图阴影部分为y，yx2及y轴围成的图形其面积S(x2)dx.答案C9(2011陕西)设f(x)若ff(1)1，则a_.解析3t2dtt3a3f(1)lg 10.f(0)0a3a3.即ff(1)a3，a31，a1.答案110一物体以v m/s的速度沿直线运动，该物体开始运动后10 s内所经过的路程为_m.11若f(x)axb(a0)，且f(x)dx1.求证：f(x)2dx1.证明由于f(x)dx(axb)dx2a21a21.12(创新拓展)物体A以速度v3t21在一直线上运动，在物体A出发的同时，在此直线上物体B在物体A的正前方5 m处以v10t的速度与A同向运动问两物体何时相遇
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