2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价三向量的减法运算新人教A版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价三向量的减法运算新人教A版必修编 辑：_时 间：_课时素养评价 三 向量的减法运算(25分钟40分)一、选择题(每小题4分.共16分.多项选择题全选对的得4分.选对但不全的得2分.有选错的得0分)1.在三角形ABC中.=a.=b.则=()A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b【解析】选D.=-=-=-a-b.2.(多选题)(20xx怀化高一检测)在平行四边形ABCD中.-等于()A.B.C.D.【解析】选C、D.-=-=+=.又因为=.所以选C、D.3.若四边形ABCD是正方形.E是CD的中点.且=a.=b.则=()A.b+aB.b-aC.a+bD.a-b【解析】选B.=+=+=-=b-a.4.已知=a.=b.|=5.|=12.AOB=90.则|a-b|=()A.7B.17C.13D.8【解析】选C.如图.因为a-b=-=.所以|a-b|=|=13.二、填空题(每小题4分.共8分)5.在ABC中.D是BC的中点.设=c.=b.=a；=d.则d-a=_.d+a=_.【解析】根据题意画出图形.如图所示.d-a=-=+=c.d+a=+=+=b.答案：cb6.若O是ABC所在平面内一点.且满足|-|=|-+-|.则ABC的形状为_.【解析】因为-+-=+.-=-.又|-|=|-+-|.所以|+|=|-|.所以以AB.AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长度相等.所以此平行四边形为矩形.则ABAC.所以ABC是直角三角形.答案：直角三角形三、解答题7.(16分)如图所示.O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点.设=a.=b.=c.求证：b+c-a=.【证明】方法一：因为b+c=+=+=.+a=+=.所以b+c=+a.即b+c-a=.方法二：因为c-a=-=-=.=+=-b.所以c-a=-b.即b+c-a=.(15分钟30分)1.(4分)(多选题)设a=(+)+(+).b是任一非零向量.则在下列结论中.正确的为()A.abB.a+b=bC.a-b=bD.|a-b|a|+|b|【解析】选A、B.a=+=0.又因为b为非零向量.故ab.a+b=b.a-b=-b.|a-b|=|a|+|b|.2.(4分)如图.在梯形ABCD中.ADBC.AC与BD交于点O.则-+=_.【解析】-+=(-)-(-)+=-+=.答案：3.(4分)已知菱形ABCD的边长为2.则向量-+的模为_.|的范围是_.【解析】因为-+=+=.又因为|=2.所以|-+|=|=2.又因为=+.且在菱形ABCD中.|=2.所以|-|=|+|+|.即0|4.答案：2(0.4)4.(4分)在ABC中.|=|=|=1.则|-|=_.【解析】延长CB到D.使CB=BD.连接AD.如图.在ABD中.AB=BD=1.ABD=120.-=+=+=.易求得AD=.即|=.所以|-|=.答案：5.(14分)在平行四边形ABCD中.=a.=b.先用a.b表示向量和.并回答：当a.b分别满足什么条件时.四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？【解析】由向量加法的平行四边形法则.得=a+b.=-=a-b.当a.b满足|a+b|=|a-b|时.平行四边形的两条对角线相等.四边形ABCD为矩形；当a.b满足|a|=|