自动控制原理(邹伯敏)第三章答案

自动控制理论第三章作业答案自动控制理论第三章作业答案 题 3 4 解 系统的闭环传递函数为 2 1 1 1 C sG s R sG sss 由二阶系统的标准形式可以得到 1 1 2 n 因此 上升时间 2 1 arctan 2 418 r dd ts 峰值时间 2 3 6276 1 p d n ts 调整时间 3 5 6 4 2 8 s n s n ts ts 超调量 2 1 100 16 3 p Me 题 3 5 2 R s C s as 5 1 s s 解 2 2 10 51 10 10 10 51 2510 6 2 10 0 5589 n n n C s R ssas a a a 闭环传递函数 2 2 1 1 242 1 100 9 45 p d n p ts Me 3 5 1 581 4 2 2 108 s n s n ts ts 题 3 7 解 2 2 1 0 1 1 1 3 1 100 30 1 p d n p t Me 上升时间 超调量 0 3579 33 64 n 2 2 1131 9 2 24 08 n n G s s sss 开环传递函数 题 3 8 1 2 100 824 G s s ss 解 闭环传递函数为 2 100 824 100 C s R ss ss 特征方程为 32 8241000sss 列出劳斯表 3 2 0 1240 81000 11 50 100 s s s s 第一列都是正数 所以系统稳定 2 10 1 1 5 s G s s ss 解 闭环传递函数 10 1 1 5 10 1 C ss R ss sss 特征方程为 32 55100sss 列出劳斯表 3 2 0 150 4100 2 50 10 s s s s 第一列都是正数 所以系统稳定 3 10 1 23 G s s ss 解 闭环传递函数 10 1 23 10 C s R ss ss 特征方程为 32 23100sss 列出劳斯表 3 2 1 0 230 1100 230 10 s s s s 劳斯表第一列的数符号变了 2 次 因此在 s 平面的右半部分有两个特征根 系统不稳定 题 3 9 1 32 0 10sssK 解 列出劳斯表 3 2 1 0 0 110 10 1 0 10 s sK sK sK 要使系统稳定 则有 1 0 10 010 0 K K k 2 432 413360ssssK 解 列出劳斯表 4 3 2 1 0 113 4360 40 360 sK s sK sK sK 要使系统稳定 则有 360 036 0 K K K 题 3 10 解 系统的闭环传递函数为 2 2 4 625 C sK R sssssK 特征方程为 2 2 4 625 0ssssK 系统产生等幅振荡 则特征根在虚轴上 令 有sj 432 12691982000jjK 42 3 33 692000 4 062 2 121980 666 25 K K 题 3 12 R s C s s 10 1 s s 1 1 s 解 闭环传递函数为 2 10 1 1 10 10 1 C ss R ssss 特征方程为 32 1 10 10100sss