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二次函数复习课（1）南通市北城中学 王美丽教学目标: 理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象与性质；能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线经过适当平移得到的图象。教学重点: 能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向。教学难点:能利用图象判断、的大小，并判断有关代数式的大小。教学过程:一、基础演练1、下列函数一定是二次函数的是（ ）2、二次函数的图像顶点坐标是（ ）A.(-1,3) B.(1,3) C.(-1,-3) D.(1,-3) 3、 的图像向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新函数的表达式为（ ） 4、对于二次函数 下列说法正确的是（ ）A. 图象的开口向下 B.当x1时，y随x的增大而减小 C. 当x1时，y随x的增大而减小 D.图象的对称轴是直线x=15、已知二次函数 的图象如图所示，当5x0时，下列说法正确的是( ) A有最小值5，最大值0 B有最小值3、最大值6C有最小值0、最大值6 D有最小值2、最大值6 6、设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y2二、综合应用例1、如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：a 0; c 0; 0; b 0; 例2、如图所示，二次函数的图像开口向上，图像经过点（1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.第（1）问：给出五个结论：a0；b0；c0；a+b+c=0； a-b+c1.其中正确的结论的序号是（ ）第（2）问：给出四个结论：abc0；a+c=1； a1.其中正确的结论的序号是（ ）练一练 已知：二次函数的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0； a-b+c0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 例3、有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米。若在离跨度中心M点5米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这铁柱应取多长？ 三、中考链接1、如图，把抛物线 平移得到抛物线m. 抛物线m经过点A(-6，0)和原点（0，0），它的顶点为P,它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为_. 2、如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线CDE上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4
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