江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《9.2 反比例函数的图象与性质（3）》课件 苏科版.ppt

努力现在 成就未来 第九章反比例函数的图象与性质 3 苏科版数学八年级 下 y x o 反比例函数的图象与性质 双曲线 双曲线 一 三象限 二 四象限 在每一象限内 随x的增大而减小 在每一象限内 随x的增大而增大 即是轴对称 又是中心对称 即是轴对称 又是中心对称 不相交 不相交 挑战 记忆 3 已知函数在每一象限内 y随x的增大而减小 那么k的取值范围是 增大而增大 那么k的取值范围是 活学活用 1 反比例函数的图像在第 象限 在同一象限y随x的增大而 2 若反比例函数的图像经过点 2 3 3 m 和 n 1 则k m n 一 三 减小 6 2 6 一次函数y kx k与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致是 a b c d b 函数与y x的一个交点a的坐标 m 3 1 求反比例函数的解析式 2 求出两个图象的另一个交点b的坐标 活学活用 例2如图是反比例函数的图象的一支 1 函数图象的另一支在第几象限 2 试求常数m的取值范围 解 1 第三象限 2 反比例函数图象在第一 三象限 2 m 0 m 2 2 3 点a 3 b 1 和c 2 都在这个反比例函数的图像上 比较 和的大小 已知点a 2 b 1 和c 2 都在反比例函数 k 0 的图象上 那么的大小关系如何 活学活用 p q s1 s2 s1 s2有什么关系 为什么 如图反比例函数 s1 s3有什么关系 为什么 在一个反比例函数的图像上任取一点p 过p做x轴 y轴的垂线 与坐标轴围成的矩形面积s k 1 如图rt aob的顶点a在双曲线上 且s aob 3 求m的值 想一想 s k 2 如图 p1 p2 p3是双曲线上的三点 过这三点分别作y轴的垂线 得到三个三角形 p1a1o p2a2o p3a3o 设他们的面积分别是s1 s2 s3 则 a s1 s2 s3 b s2 s1 s3 c s1 s3 s2 d s1 s2 s3 d 例3已知反比例函数的图象经过点 3 4 1 写出函数关系式 2 根据函数图象 当x取什么值时 函数值小于0 3 当时 求y的取值范围 3 1 解 1 将 3 4 代入得 2 x 0时 函数值小于0 3 当x 3时 当x 1时 由图象知 当 3 x 1时 4 y 12 1 已知反比例函数的图象具有以下特征 在同一象限内 y随x的增大而增大 求n的取值范围 2 已知点a 2 y1 b 1 y2 和c 2 y3 都在反比例函数 k 0 的图象上 那么y1 y2和y3的大小关系如何 3 已知反比例函数 1 当x为何值时 函数的值大于0 2 当2 x 4时 求y的取值范围 练习一 4 已知反比例函数的图象经过点a 2 6 2 这个函数的图象在哪几个象限 y随x的增大怎样变化 3 点b 4 3 c 6 3 在这个函数的图象上吗 4 点d 1 y1 e 3 y2 在函数图象上 比较y1 y2大小 点f 2 y3 g 5 y4 也在函数图象上 比较y3 y4大小 1 写出函数关系式 解 1 2 k 12 0 由函数性质得 函数图象在第一 三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 3 点b在 点c不在这个函数图象上 3 1 d e d 1 y1 e 3 y2 2 f 2 y3 g 5 y4 5 g f 练习二 1 若关于x y的函数图象位于第一 三象限 则k的取值范围是 k 1 2 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 c 在实际问题中图象就可能只有一支 3 如图 函数和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 b a c d d 方法 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 以前做过这样的题目吗 4 已知反比例函数的图象在第二 四象限 那么一次函数y kx k的图象经过 a第一 二 三象限b第一 二 四象限c第一 三 四象限d第二 三 四象限 c k 0 双曲线 一 三 5 函数的图象上有三点a 3 y1 b