山东省邹平县实验中学九年级数学下册 27.3 位似课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

27 3位似 第2课时 人民教育出版社 在前面几册教科书中 我们学习了在平面直角坐标系中 如何用坐标表示某些平移 轴对称 旋转 中心对称 等变换 相似也是一种图形的变换 一些特殊的相似 如位似 也可以用图形坐标的变化来表示 课堂抢答 d是 abc的边ab上的点 请你添加一个条件 使 acd与 abc相似 这个条件是 如果一个三角形三边长分别为5 12 13 与其相似的三角形最大边是39 则该三角形最短的边长为 15 如图1 ad是圆o的直径 bc切圆o于点d ab ac与圆o相交于点e f 1 求证 ae ab af ac 2 如果将图1中的直线bc向上平移与圆o相交得图2 或向下平移得图3 此时 ae ab af ac是否仍成立 若成立 请证明 若不成立 说明理由 1 证明 如图1 连接de ad是圆o的直径 aed 90 又 bc切圆o于点d ad bc adb 90 在rt aed和rt adb中 ead dab rt aed rt adb aead adab 即ae ab ad2同理连接df 可证rt afd rt adc af ac ad2 ae ab af ac 2 解 ae ab af ac仍然成立 证明 如图2 连接de 因为bc在上下平移时始终与ad垂直 设垂足为d 则 ad b 90 ad是圆o的直径 aed 90 又 d ab ead aed ad b rt ad b rt aed abad ad aeae ab ad ad同理af ac ad ad ae ab af ac同理可证 当直线bc向下平移与圆o相离如图3时 ae ab af ac仍然成立 已知 如图 在 abc中 abc 90 以ab上的点o为圆心 ob的长为半径的圆与ab交于点e 与ac切于点d 1 求证 bc cd 2 求证 ade abd 3 设ad 2 ae 1 求 o直径的长 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 例如图 四边形abcd的坐标分别为a 6 6 b 8 2 c 4 0 d 2 4 画出它的一个以原点o为位似中心 相似比为的位似图形 分析 问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标 根据前面的规律 点a的对应点a 的坐标为 即 3 3 类似地 可以确定其他顶点的坐标 解 如图 利用位似变换中对应点的坐标的变化规律 分别取点a b c d a b c d a b c d 3 3 4 1 2 0 1 2 依次连接点a b c d 就是要求的四边形abcd的位似图形 练习1 如图表示 aob和把它缩小后得到的 cod 求它们的相似比 点d的横坐标为2 点b的横坐标为5 相似比为
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