山东省肥城市安站中学八年级数学下册 第七章《二次根式》训练课件（1） 青岛版.ppt_第1页
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第七章二次根式训练 一 学习目标 1 能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简 2 能熟练地进行二次根式的运算 3 会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题 二次根式 知识结构 不要求 只需了解 二次根式的概念 形如 a0 的式叫做二次根式 二次根式的定义 二次根式的识别 被开方数 根指数是 例 下列各式中那些是二次根式 那些不是 为什么 二次根式的性质 1 2 3 题型1 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1 使式子有意义的条件是 2 当时 有意义 3 若有意义 则m的取值范围是 4 当x 时 是二次根式 说明 二次根式被开方数不小于0 所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式 组 题型2 二次根式的非负性的应用 4 已知 0 试求x y的值 5 已知x y为实数 且 3 y 2 2 0 则x y的值为 a 3b 3c 1d 1 抢答 判断下列二次根式是否是最简二次根式 并说明理由 满足下列两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 1 被开方数中的因数是整数 因式是整式 2 被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式 4 二次根式性质及运算律 1 a 0 b 0 反之 a 0 b 0 2 a 0 b 0 反之 a 0 b 0 1 二次根式的加减法 5 二次根式的应用 通常先把各个二次根式化成最简二次根式 在合并同类二次根式 2 二次根式的乘法类似与多项式的乘法 运算公式为 a 0 b 0 对于二次根式除法 通常是先化成分式的形式 然后通过分母有理化进行运算 有时可以约分 有时可以利用公式 但运算的结果都要化成最简二次根式 题型1 化简下列各式 1 3 2 2 3 3 4 3 2 1 题型2 计算下列各题 并概括二次根式运算的一般步骤 1 2 3 4 三 堂内小结 1 本节课复习的五个基本问题是 二次根式 这一章的主要基础知识 同学们要深刻理解并牢固掌握 2 在二次根式的化简 计算及求值的过程中 应注意利用题中的使二次根式有意义的条件 或题中的隐含条件 即被开方数为非负数 以确定被开方数中的字母或式子的取值范围 3 运用二次根式的基本性质进行二次根式运算时 要注意论述每一条性质中字母取值范围的条件 4 通过例题的讨论 要学会综合 灵活运用二次根式的意
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