广东省肇庆市田家炳中学八年级数学下册《19.1.2平行四边形的判定》课件 新人教版.ppt

19 1 2平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 数学符号 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 温故知新 1 平行四边形的定义是什么 轮流说 学习了平行四边形后 小明回家用细木棒钉制了一个 第二天 小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示 小辉却问 你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢 大家都困惑了 请你帮忙 小明提出 只要测得ab cd ad bc就可以断定四边形abcd就是平行四边形 命题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 求证 已知 证明 命题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2 1 3 4 四边形abcd ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc ab cd ad bc abc cda 1 2 3 4 定义 2分钟 请你把这个命题的已知 求证以及证明过程写下来 b d a c 已知 四边形abcd ab cd ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 2 1 3 4 连结ac ab cd ad bc 已知 又 ac ac 公共边 abc cda sss 证明 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 ab cd ad bc 内错角相等 两直线平行 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形判定 平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ab cd ad bc 已知 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言 如图 ab dc ad bc 则图中有哪些互相平行的线段 看谁最快 ab dc ad bc a b c d 如图 ab dc ef ad bc de cf 则图中有哪些互相平行的线段 看谁最快 ab dc ef ad bc de cf 小丽却说 我可以不用任何作图工具 只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线 并在两条对角线的交点处作了个记号 然后分别把两条对角线沿记号点对折 发现它们被记号点分成的两段线段都能重合 小丽高兴地说 这的确是个平行四边形 你认为小丽的做法有根据吗 命题2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 o 命题2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 求证 已知 证明 方法1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理1 思对论 四边形abcd ac bd交于点o 且oa oc ob od 四边形abcd是平行四边形 a b两位同学用方法1证明 c d两位同学用方法2证明 每个组员自己安静思考题目 1 a与b一对 c与d一对 轮流说出自己的答案 1 每对组员派一位向全组解说答案 1 分钟 每个组员把自己的答案写下来 2 命题2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 求证 已知 证明 四边形abcd ac bd交于点o 且oa oc ob od 四边形abcd是平行四边形 oa oc ob od ab cd abo cdo 3 4 同理ad bc 方法一 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 命题2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 求证 已知 证明 四边形abcd ac bd交于点o 且oa oc ob od 四边形abcd是平行四边形 2 1 oa oc ob od ab cd abo cdo 同理ad bc 方法二 判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 命题2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 四边形abcd 对角线ac bd交于点o 且oa oc ob od求证 四边形abcd是平行四边形 1 证明 oa ocod ob 已知 aob cod 对顶角相等 aob cod sas 1 2 ad bc同理ab cd 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 证明 oa ocob od 已知 aob cod 对顶角相等 aob cod sas ab cd同理ad cb 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 方法一 方法二 平行四边形判定 平行四边形的判定定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 oa oc ob od 已知 四边形abcd是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四形 符号语言 练习 如图所示 o是ac的中点 且bo do 证明 四边形abcd是平行四边形 1 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 判定定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 探讨规律 判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件 既可以从位置关系证明 也可以从数量关系证明 判定一个四边形是平行四边形 应具备两个条件 两组对边分别平行 两组对边分别相等 对角线互相平分 小试牛刀 1 根据下列条件 不能判定一个四边形为平行四边形的是 a 两组对边分别相等 b 两条对角线互相平分 c 两条对角线相等 d 两组对边分别平行 c 2 已知在四边形abcd中 ad bc 要使这个四边形为平行四边形 则需要添加一个你认为正确的条件为 ab dc 小组测考 分钟 3 下列哪些四边形是平行四边形 为什么 是 因为oa oc ob od 是 因为ad bc ab cd 是 因为ab cd ad bc 小试牛刀 判定2 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 4 填空 1 如图 若ad 8cm ab 4cm 那么当bc cm cd cm时 四边形abcd是平行四边形 2 如图 若ac 10cm bd 8cm 则当ao cm do cm时 则四边形abcd为平行四边形 3 abcd的周长是28cm abc的周长是22cm 则ac的长为 4cm 8cm 5cm 4cm 小试牛刀 8cm 应用拓展 例3 abcd的对角线ac bd相交于点o 点e f是ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 方法3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定定理2 方法1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理1 1分钟 1分钟 独立思考 你用哪一种方法 例题 已知 abcd的对角线ac bd交于点o e f是ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf ao ae co cf即eo fo 四边形bfde是