数学华东师大版七年级下册一元一次方程的解法（2）

教案：一元一次方程的解法（2）沈丘县莲池镇胡楼中学授课教师：胡飞一元一次方程的解法（2）讲课教师 ：沈丘县莲池镇胡楼中学 胡飞教学内容：含括号的一元一次方程方程的解法一 教学指导思想与理论依据：本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习一元一次方程解法的第二课时，主要内容是学习用去括号的方法解一元一次方程。教学过程从实例出发学习解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。二 学生起点分析: 学生在上一节已经尝试着用等式的基本性质解一元一次方程,掌握情况较好,继续通过观察、归纳，发现用等式的基本性质一解一元一次方程的移项法则，就不难得出. 三 学习任务分析： 本大节解方程分三个课时，每课时所完成的具体任务不同第一课时主要让学生分析、 观察、归纳出用等式基本性质，归纳出移项法则简化方程、解方程的步骤。纵观本节课的安排，无不在内容的呈现顺序上让我们感觉到：数学知识的阶梯性,新内容的学习解答过程，总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容。四 教学目标：知识与技能：了解一元一次方程的概念。2、依据去括号，移项，及合并同类项法则解方程的过程与方法。通过具体的式子归纳复习去括号的法则。使学生逐渐体会去括号的知识在解方程中的应用。过程与方法：1、 通过去括号解方程，体会数学“化归”的思想方法；2、 通过归纳带括号方程的解法，初步体会解方程的程序化思想方法。 情感态度与价值观：在用去括号法则解一元一次方程中，引导学生反思，从而自觉改正错误。培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。学习重点：一元一次方程的定义及去括号的知识在解方程中的应用。学习难点：正确利用分配律去括号解方程。五 教学过程设计：一、复习提问 1解下列方程： 4-3X=3-2X 2通过解上面的方程，复习“移项”要注意什么?二、情景导入前面我们遇到的一些方程，例如：44x+64328 3+x(45+x) y52y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。)三、探究新知 【概念】只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。 【小牛初始】1下列各式是一元一次方程的是（ ）c1x +2=3 d1+5x7 2已知是一元一次方程，则m=_.四、例题赏析例：解方程 (1) 3(x-2)+1=x-(2x-1) (2) 5(x+2)=2(5x-1)分析：解方程(1)之前，首先通过几个式子复习去括号的知识：1+（x-y）= 1-（x-y）=2(x-2)= -2(4x-1)=第一个：括号外面是加号，去括号后括号里面的每一项符号不变；第二个：括号外面是减号，括号里面的每一项都要变号；第三个：括号外面的数字要和括号里面的每一项要相乘；第四个：括号外面的数字要和里面的每一项要相乘，并且要变号。复习完去括号的知识，下面我们一起来解方程。注意强调去括号时，把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。解：（1） 3（x-2）+1=x-(2x-1)去括号得：3x-6+1=x-2x+1整理得：3x-5=-x+1移项得：3x+x=1+5合并同类项得：4x=6系数化一得：x=(2) 5(x+2)=2(5x-1)提问：（1）第一步要做什么？ （2）去括号的时候要注意什么？ （3）下面还有什么步骤？解题过程：去括号得：5x+10=10x-2移项得：-5x=-12系数化一得：x=五、合作交流：解方程 (1) （x+1）-2（x-1）=1-3x(2) 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x).(3)当X取何值时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等？（4）当y取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？分析：（1）（2）注意强调书写解题步骤的规范性及解方程的每一步应该注意什么。（3）我们这节课学习的解方程，但这个题目当中没有方程。我们应该根据题意，自己把这个方程列出来。根据题意：3（2-x）和2（3+x）相等，那么我们在这两个式子之间画个等号，就得到了一个含括号的方程：3（2-x）=2(3+x)那么这是一个典型的含括号的方程，我们要解这个方程，首先第一步是去括号，这个操作过程和前面的例题是一样的。（4）根据题意,这个题目中两个代数式的差值应该是3，那么我们很容易得到方程：2（3y+4）-5(2y-7)=3.这个方程在解得过程中，注意括号外面的数字要和括号里面的每一项相乘，括号外面是负号的话，括号里面的每一项要变号。六、课堂小结：通过本节课的学习，大家有哪些收获？本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。另外，方程中有多重括号时，方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。例如：。当然也可以先去外面的中括号，请同学们