江苏省怀仁中学高中数学《二分法求方程的近似解》课件 新人教版必修1.ppt_第1页
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文档简介

热烈欢迎各位领导和老师光临指导 案例探究 某一天 从怀仁中学到东港镇政府的电话线路发生了故障 已知这条线路约9km长 如果沿着线路一小段一小段查找 太浪费时间 请同学们想一想 如果你是维修线路的师傅 怎样检查才能尽快找到故障所在的位置 这种检查线路故障的方法 我们数学上称之为 二分法 二分法不仅可解决生活中的有关问题 比如查找线路故障等 还能用它解决数学中的某些问题 比如求方程的近似解 用 二分法 求方程的近似解 合作探究 例1 1 试判断方程x3 3x 1 0在区间 0 1 内是否有解 设f x x3 3x 1 f 0 10 方程x3 3x 1 0在区间 0 1 内有解 2 请求出这个方程在 0 1 内的近似解 精确到0 1 回顾反思 一 2 二分法的作用是将根所在的区间范围 直到符合精确度为止 用二分法求方程近似根的理论依据 如果函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续的曲线 且有 则方程f x 0在区间 a b 必有根 f a f b 0 逐步缩小 例2 利用计算器 求方程lgx x 3的近似解 精确到 由与的图象可以发现 方程有惟一解 且这个解在区间 2 3 内 回顾反思 二 方程f x g x 的解即函数y f x 与y g x 图象交点的横坐标 当涉及到方程f x g x 0有几解的问题时 往往可通过数形结合 转化为求函数y f x 与y g x 图象的交点个数问题 回顾例1和例2的解题过程 试说出二分法解方程近似解的基本步骤 用二分法求方程近似解的主要步骤 设y f x 借助函数f x 的图象或性质 找出f x 零点所在的大致区间 a b 取区间 a b 的中点x1 计算f x1 判断区间两端点是否达到精确度的要求 若不满足 则重复 直到满足精确度的区间 an bn 得近似根x0 an bn 若f a f x1 0 则方程的根x0 a x1 若f b f x1 0 则方程的根x0 x1 b 若f x1 0 则x1为方程的根 展示自我 利用计算器 求方程3x x 4的一个负的近似解 精确到0 1 回顾总结 回顾本节课的学习过程 请同学们谈谈有哪些收获 有没有什么遗留问题 小结 1 方程
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