广东省河源市中英文实验学校中考数学专题复习 第八章 图形的变化 第1讲 图形的对称、平移、旋转和位似课件.pptVIP

第一部分单元知识复习 第八章图形的变化 第1讲图形的对称 平移 旋转和位似 考点梳理 一 考试要求 1 图形的轴对称 1 通过具体实例认识轴对称 理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质 2 能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形 3 能利用轴对称进行图案设计 2 图形的平移 1 通过具体实例认识平移 理解对应点连线平行且相等的性质 2 能按要求作出简单平面图形平移后的图形 3 利用平移进行图案设计 认识和欣赏平移在现实生活中的应用 考点梳理 一 考试要求 3 图形的旋转 1 理解对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质 2 了解平行四边形 圆是中心对称图形 3 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形 4 灵活运用轴对称 平移和旋转的组合进行图案设计 4 位似 了解图形的位似 能够利用位似将一个图形放大或缩小 考点梳理 二 广东省省卷近五年中考统计 考点梳理 1 图形变换 1 对称变换 2 平移变换 3 旋转变换 4 位似变换 2 图形变换的基本性质 1 对称 平移 旋转都只改变图形的 而不改变图形的 即变换前后是 图形 2 位似变换可以把一个图形按一定的比例放大或缩小 变换前后是 图形 三 知识梳理 位置 形状和大小 全等 相似 考点梳理 3 轴对称及轴对称图形的概念 1 轴对称 对于两个图形 如果沿一条直线对折后 它们能完全 那么称这两个图形成 这条直线就是 2 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相 那么这个图形叫做 图形 这条直线叫做 3 轴对称的性质 对称点的连线被对称轴 轴对称的两个图形 它们的对应线段或延长线相交 交点在 上 三 知识梳理 重合 轴对称 对称轴 重合 轴对称 对称轴 垂直且平分 对称轴 考点梳理 4 图形的平移 1 平移的两个要素 2 平移的基本性质 对应点所连的线段 对应线段 对应角 5 图形的旋转 1 旋转的三要素 2 图形的旋转 在平面内 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为 这个定点称为 转动的角度称为 三 知识梳理 距离 方向 平行且相等 平行且相等 大小相等 新旧图形全等 新旧图形对应点到旋转中心的距离相等 新旧图形对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角 旋转 旋转中心 旋转角 考点梳理 3 旋转的基本性质 对应点到旋转中心的距离 对应点与旋转中心连成的角等于 4 中心对称 一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点 这个点叫做 中心对称图形 如果一个图形绕着一个点旋转180 能够和原图形互相重合 也就是图形和它本身重合 那么这个图形就叫做 图形 6 图形的位似 1 两个位似的图形一定是 图形 但两个相似图形不一定是位似图形 位似比也是 比 2 位似图形的性质 两个位似图形上的每一对对应点都与位似中心在一条直线上 并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比 三 知识梳理 相等 旋转角 中心对称 对称中心 相似 中心对称 相似 课堂精讲 例1 2013 牡丹江 如图 abo中 ab ob ob ab 1 把 abo绕点o旋转150 后得到 a1b1o 则点a1的坐标为 a 1 b 1 或 2 0 c 1 或 0 2 d 1 考点 旋转 方法点拨 需要分类讨论 在把 abo绕点o顺时针旋转150 和逆时针旋转150 后得到 a1b1o时点a1的坐标 变式 2013 广州 如图 rt abc的斜边ab 16 rt abc绕点o顺时针旋转后得到rt a b c 则rt a b c 的斜边a b 上的中线c d的长度为 b 8 方法点拨 根据点的平移规律 左右移 横坐标加减 纵坐标不变 上下移 纵坐标加减 横坐标不变 即可解得答案 课堂精讲 例2 2013 广安 将点a 1 2 沿x轴向右平移3个单位长度 再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点a 的坐标为 考点 平移 变式 2013 宜宾 如图 将面积为5的 abc沿bc方向平移至 def的位置 平移的距离是边bc长的两倍 那么图中的四边形aced的面积为 2 2 课堂精讲 考点 对称 例3 2013 河北 如图 四边形abcd中 点m n分别在ab bc上 将 bmn沿mn翻折 得 fmn 若mf ad fn dc 则 b 考点 位似 例4 2013 孝感 在平面直角坐