直线运动复习.doc

1、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为vt、经过的位移为x、 加速度为a，则用无限分割的方式，得：两个基本公式： 、 两个重要推论： 、 说明：上述四个公式中共涉及v0、vt、x、t、a五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。会标量化处理.减速问题必须先计算减速到零的时间.推导匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即 ， 可以推广到xmxn= 。试证明此结论：物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。vt/2 。 某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vx/2 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有vt/2 vx /2。试证明：2、匀变速直线运动中三个常用的思想方法差值法例1.初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔）1t末、2t末、3t末、nt末瞬时速度之比为v1v2v3vn 1t内、2t内、3t内、nt内位移之比为x1x2x3xn 在连续相等的时间间隔内的位移之比为xxxxn 通过1s、2s、3s、ns的位移所用的时间之比为t1t2t3tn 经过连续相同位移所用时间之比为ttttn 例2.一物体在水平地面上，以v00开始做匀加速直线运动，已知第3 s内的位移为5 m，求物体运动的加速度为多大？例3.有长为5米的铁链，悬其上端，若从悬点放开铁链，求铁链经过悬点下20米处所需的时间(已知铁链下落时的加速度为10 m/s2 )。例3.一滴水从高楼房顶的边缘自由下落，经过底层楼的时间是0.15s，已知底层楼高3m，则此楼高度为 (g=10ms2)逆向思维法例1.质点做匀减速直线运动，第1s内位移为10m，停止运动前最后1s内位移为2m，则质点运动的加速度大小为a=_m/s2，初速度大小为0=_m/s.例2子弹恰能穿过三块叠放在一起的同样厚的木板（即穿过第三块木板后子弹速度减小为零）。设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过三块木板所用的时间之比为 。图像法例1.一列车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停在B地，列车做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2.要让列车由A地到B地所用的时间最短，图中列车的vt图象应是(其中tan a1；tan a2)()例2.甲、乙、丙三辆汽车同一时间以相同速度v经过同一车站，甲先加速后减速，乙匀速，丙先减速后加速，若三车沿直线到达下一车站速度仍为v，则运动时间关系为 3、推论的应用例1为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度(轿车启动时的运动可近似看做匀加速运动)，某人拍摄了一组在同一底片上多次曝光的照片(如图所示)如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为()A1 m/s2B2 m/s2C3 m/s2D4 m/s2例2质点做匀变速直线运动。第2s和第7s内位移分别为2.4m和3.4m，则其运动加速率a=_m/s2.例3 质点做匀减速直线运动。前3秒位移为21m，最后3秒位移为9m。求加速度和初速度。例4一只小球自屋檐自由下落，在t=0.25 s内通过高度为h=2 m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？（取g=10 m/s2）例5一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为x1，最后3秒内的位移为x2，若x2-x1=6米，x1x2=37，求斜面的长度为多少？例6已知O、A、B、C为同一直线上的四点AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等求O与A的距离例7一个冰球在做匀减速滑行时，依次通过长度为L的两段相等的位移，并继续向前运动。它通过第一段位移历时T秒，通过第二段位移历时2T秒，求冰球通过中点的速度4、比值计算法例1一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（ ）A 1：1 B 1：2 C 1：3 D 1：4例2一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时4 s，整个列车经过他历时20 s，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，求：（1）这列火车共有多少节车厢？（2）最后九节车厢经过他身旁历时多少？例3甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。5、多过程运动学问题例1一辆汽车由A站出发，前5 min做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，3 min后停在C站已知A、C两站相距2.4 km，求汽车在这段路程中的最大速度例2一质点由A从静上开始运动，到达B点时速度也恰好是零。若A、B间距离为s，加速阶段加速度大小为a1，减速阶段加速度大小是a2，求从A到B需要的时间。例3在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6 s求：(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？(取g10 m/s2)6. 多物体例1从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将A.保持不变B.不断变大 C.不断减小D.有时增大有时减小例2在轻绳的两端各系着一个小球，一人用手拿着绳上端的小球，站在三楼的阳台上，放手后两小球自由下落，两小球相继落地的时间差为t；如果人站在四楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，两球相继落地的时间差为t，则t与t相比较有()Att D无法判断例3一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是A.2 mB.2.5 mC.2.9 mD.3.5 m例4A、B两棒均长1 m，A棒悬挂于天花板上，B棒直立于地面，A棒的下端与B棒的上端之间相距20 m，如图所示，某时刻烧断悬挂A棒的绳子，同时将B棒以v020 m/s的初速度竖直上抛，若空气阻力忽略不计，且g取10 m/s2，试求：(1)A、B两棒出发后何时相遇？(2)A、B两棒相遇后，交错而过需用多少时间？7. 追及相遇碰撞例1一辆汽车由静止开始出发，要在200s内追上前面于1500m处整在以10ms的速度同向匀速前进的自行车，已知汽车能够行驶的最大速度为20ms，求汽车匀加速行驶的加速度至少应是多大?例2A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？例3在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动则()A甲、乙两车之间的距离一定不断减小 B甲、乙两车之间的距离一定不断增大C若v，则两车一定不会相撞D若v，则两车一定不会相撞8. 图像例1 某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图像，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1-t-2时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大D在t3-t-4时间内，虚线反映的是匀速运动例2一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是A.在06s内，物体离出发点最远为30m XXKB.在06s内，物体经过的路程为40mC.在04s内，物体的平均速率为7.5m/sD. 56s内，物体所受的合外力做负功例01234306030甲乙v/(kmh1)t/h3 t0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是A在第1小时末，乙车改变运动方向 B在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲乙两车相遇9.矢量一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4米/秒，1秒钟后速度的大小变为10米/秒。在这1秒钟内该物体的( )。A位移的大小可能小于4米 B位移的大小可能大于10米C加速度的大小可能小于4米/秒2 D加速度的大小可能大于10米/秒210.其它例1一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面与60角的方向上，所此可