天之骄子高考物理一轮总复习 第8章 磁场 第2节 磁场对运动电荷的作用课件 新人教版.ppt

2017高三一轮总复习 物理 选修3 1 第八章磁场 第二节磁场对运动电荷的作用 栏目导航 基础知识整合 热门考点研析 方法技巧归纳 考题随堂演练 物理模型构建 基础知识整合 电视机的显像管中 电子束的偏转是用磁偏转技术实现的 电子束经过电压为u的加速电场后 进入一圆形匀强磁场区 如图所示 磁场方向垂直于圆面 磁场区的圆心为o 半径为r 当不加磁场时 电子束将通过o点打到屏幕的中心m点 为了让电子束射到屏幕边缘的p点 需要加磁场 使电子束偏转一已知角度 此时磁场的磁感应强度b为多少 思路引导 1 电子在匀强磁场中做何种运动 2 电子束偏转角度与电子运动轨迹的圆心角是什么关系 解析 本题属于教材 思考与讨论 中关于显像管知识的考查题目 关键是运动轨迹的确定和几何关系的灵活运用 电子在匀强磁场中做圆弧运动 轨道半径为r 画出轨迹图 如图所示 洛伦兹力的大小与方向1 磁场对 的作用力叫洛伦兹力 2 洛伦兹力的方向 1 左手定则 伸开左手 让拇指与其余四个手指 并且都与手掌在同一个平面内 让磁感线从掌心进入 并使 指向正电荷运动的方向或负电荷运动的 这时 所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向 2 力 磁场和速度三者的关系 力f 于磁场b和速度v所决定的平面 磁场b与速度v可以存在夹角 知识点1 运动电荷 垂直 四指 反方向 垂直 拇指 3 洛伦兹力的大小磁感应强度b的方向与电荷运动方向成 角时 f 1 当 90 时 f qvb 此时 电荷受到的洛伦兹力最大 2 当 0 或是180 f 0 即电荷在磁场中平行于磁场方向运动时 电荷不受洛伦兹力作用 3 当v 0时 f 0 说明磁场只对运动的电荷产生力的作用 qvbsin 带电粒子在匀强磁场中的运动1 带电粒子的运动性质 1 若v b 带电粒子在磁场中做 运动 2 若v b 带电粒子在磁场中做 运动 2 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 1 运动模型 匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 2 轨道半径公式 r 3 运动周期公式 t 知识点2 匀速直线 匀速圆周 特别提醒洛伦兹力与电场力的比较 热门考点研析 1 洛伦兹力方向的特点 1 洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面 2 当电荷运动方向发生变化时 洛伦兹力的方向随之变化 3 用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时 注意判断结果与正电荷恰好相反 2 洛伦兹力大小的特点在磁场中的通电导线所受的安培力 就是这段导线中所有运动电荷受到的洛伦兹力的合力 也就是说 洛伦兹力是安培力的微观原因 安培力是洛伦兹力的宏观表现 洛伦兹力的理解 考点1 3 洛伦兹力的效果 1 洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小 洛伦兹力对带电粒子不做功 2 洛伦兹力对带电粒子不做功 但是可以改变粒子的受力 从而影响到运动情况 多选 如图所示 abc为竖直平面内的光滑绝缘轨道 其中ab为倾斜直轨道 bc为与ab相切的圆形轨道 并且圆形轨道处在匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向里 质量相同的甲 乙 丙三个小球中 甲球带正电 乙球带负电 丙球不带电 现将三个小球在轨道ab上分别从不同高度处由静止释放 都恰好通过圆形轨道的最高点 则 a 经过最高点时 三个小球的速度相等b 经过最高点时 甲球的速度最小c 甲球的释放位置比乙球的高d 运动过程中三个小球的机械能均保持不变 思路引导 1 三个小球运动到轨道的最高点时的受力情况如何 2 洛伦兹力是否做功 机械能守恒的条件是什么 例1 答案 cd 总结提升 洛伦兹力总是跟运动电荷的速度方向垂直 所以洛伦兹力不做功 只改变运动电荷速度的方向 不能改变电荷速度的大小 在涉及功的计算时 不考虑洛伦兹力 应注意 洛伦兹力自己不做功 但可以影响其他力做功的情况 多选 某空间存在着如图甲所示的足够大的 沿水平方向的匀强磁场 在磁场中a b两个物块叠放在一起 置于光滑水平面上 物块a带正电 物块b不带电且表面绝缘 在t1 0时刻 水平恒力f作用在物块b上由静止开始做加速度相同的运动 在a b一起向左运动的过程中 以下说法正确的是 a 图乙可以反映a所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系 图中y表示洛伦兹力大小b 图乙可以反映a对b的摩擦力大小随时间t变化的关系 图中y表示摩擦力大小 针对训练1 c 图乙可以反映a对b的压力大小随时间t变化的关系 图中y表示压力的大小d 图乙可以反映b对地面压力大小随时间t变化的关系 图中y表示压力的大小解析 物体a由静止开始向左做匀加速直线运动 速度v at 洛伦兹力f qvb qbat 洛伦兹力大小f随时间t线性变化 图象过原点 故a选项错误 a b之间是静摩擦力作用 根据牛顿第二定律可知 ff maa 摩擦力不随时间变化 b选项错误 物体a受到的支持力fn mag qvb mag qbat 符合乙图 c选项正确 对整体分析 b对地面压力大小随时间t变化的关系f地 mag mbg qvb mag mbg qbat 图中y也可表示b对地面压力的大小 d选项正确 答案 cd 1 带电粒子在磁场中的运动模型在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下 微观粒子忽略重力 高中阶段只研究带电粒子在匀强磁场中的两种典型的运动 1 带电粒子的速度方向与磁场方向平行 同向或反向 带电粒子以入射速度v做匀速直线运动 2 带电粒子的速度方向与磁场方向垂直 带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速度v做匀速圆周运动 带电粒子在匀强磁场中的运动 考点2 2 解决问题的思路 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 是高考的重点内容 但由于学生在处理几何图形及几何关系上的障碍 使得本来并不复杂的问题却不得分 针对该类题目可以根据程序解题 三步解题法 即画轨迹 找联系 用规律 1 画轨迹 画出带电粒子在磁场中的运动轨迹并确定圆心和半径 2 找联系 轨迹切线与轨道半径相联系 偏转角与圆心角相联系 时间与周期相联系 3 用规律 利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循的半径及周期公式解题 多选 2015年新课标卷 有两个匀强磁场区域 和 中的磁感应强度是 中的k倍 两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动 与 中运动的电子相比 中的电子 a 运动轨迹的半径是 中的k倍b 加速度的大小是 中的k倍c 做圆周运动的周期是 中的k倍d 做圆周运动的角速度与 中的相等 思路引导 1 两电子在匀强磁场中做何种运动 洛伦兹力充当什么角色 2 如何表示圆周运动的周期 角速度和半径 例2 答案 ac 总结提升 带电粒子做匀速圆周运动的圆心 半径和运动时间的确定方法1 圆心的确定方法 1 已知粒子运动轨迹上两点的速度方向 作速度方向的垂线 交点为圆心 2 已知粒子入射点 入射方向及运动轨迹上的一条弦 作速度方向的垂线及弦的垂直平分线 交点即圆心 3 已知粒子运动轨迹的两条弦 作出两弦的垂直平分线 交点即圆心 4 已知粒子在磁场中的入射点 入射方向和出射方向 延长两速度方向使之成一夹角 作出角的平分线 角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心 2 半径的确定方法半径的确定一般利用几何关系 三角形知识及圆心角和弦切角的关系求解 3 粒子在磁场中运动时间的确定 2015年海南高考 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同 方向平行 一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子 不计重力 从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后 粒子的 a 轨道半径减少 角速度增大b 轨道半径减少 角速度减少c 轨道半径增大 角速度增大d 轨道半径增大 角速度减少答案 d 针对训练2 方法技巧归纳 多解问题的解题技巧带电粒子在只受洛伦兹力作用下的圆周运动考查的重点都集中在粒子在有边界的磁场中做不完整的圆周运动的情况 由于题设中隐含条件的存在 就会出现多解问题 1 具体有如下几种情况 1 粒子的带电性质不明的情况 受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电荷 也可能带负电荷 在相同的初速度下 正 负粒子在磁场中运动轨迹不同 导致形成多解 如图所示 带电粒子带正电 根据左手定则可知 运动轨迹为图中劣弧 带电粒子带负电 运动轨迹为图中优弧 2 磁场方向的不确定形成多解 题目中只告诉磁感应强度的大小 而未指出磁感应强度的方向 从而出现因磁感应强度方向不确定出现的多解 3 临界条件不唯一的情况 带电粒子在洛伦兹力的作用下 通过有界磁场时 可能改变运动方向 从不同的界面飞出 形成多解 如图所示 带电粒子速度较大时 从bc边界射出 带电粒子速度较小时 从ad边界射出 4 粒子运动的周期性引起的多解 匀速圆周运动具有周期性 因而形成多解 2 解决多解问题的思路 1 明确带电粒子的电性和磁场的方向 2 正确找出带电粒子运动的临界状态 3 结合带电粒子的运动轨迹利用圆周运动的周期性进行分析计算 例4 多选 2015年四川高考 如图所示 s处有一电子源 可向纸面内任意方向发射电子 平板mn垂直于纸面 在纸面内的长度l 9 1cm 中点o与s间的距离d 4 55cm mn与so直线的夹角为 板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场 磁感应强度b 2 0 10 4t 电子质量m 9 1 10 31kg 电量e 1 6 10 19c 不计电子重力 电子源发射速度v 1 6 106m s的一个电子 该电子打在板上可能位置的区域的长度为l 则 a 90 时 l 9 1cmb 60 时 l 9 1cmc 45 时 l 4 55cmd 30 时 l 4 55cm 思路引导 1 电子在磁场中做何种运动 画出轨迹 2 如何用运动的思维 根据几何关系确定电子打到板上的可能区域 根据几何关系可知 当夹角 90 时 平板mn均在该区域内 均有电子打在平板上 l 9 1cm a选项正确 当 30 时 l 4 55cm d选项正确 答案 ad 针对训练4 1 粒子在区域 中运动的轨道半径及经p点时的速度方向 2 磁场区域 的磁感应强度大小及外边界的半径 3 粒子从a点沿y轴负方向射入后至再次以相同的速度经过a点的运动周期 解析 1 粒子在磁场中做匀速圆周运动 画出轨迹图 如图所示 物理模型构建 带电粒子在有界匀强磁场中的临界问题带电粒子在匀强磁场中的临界问题是一种典型的运动模型 1 模型简介当带电粒子在有界磁场中运动时 由于边界条件限制 会出现临界状态 要善于抓住条件变化 把内在关系找出来 建立方程 注意以下两点 1 带电粒子进入磁场时的速度方向不同 射出磁场的位置会不同 2 带电粒子在磁场中运动的速度大小不同 粒子的轨迹半径和运动时间会不同 2 有界磁场中临界问题的解题策略解决此类问题的策略是 找准临界点 找临界点的方法是 以题目中的 恰好 最大 最高 至少 等词语为突破口 借助半径r和速度v 或磁场b 之间的约束关系进行动态运动轨迹分析 确定轨迹圆和边界的关系 找出临界点 然后利用数学方法求解极值 常用结论如下 1 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 2 当速度v一定时 弧长 或弦长 越长 圆心角越大 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 当速率v变化时 圆心角大的 运动时间越长 3 注意圆周运动中有关对称规律 从同一直线边界射入的粒子 又从同一直线边界射出时 速度方向与边界的夹角相等 如图所示 在圆形磁场区域内 沿径向射入的粒子 必沿径向射出 如图所示 带电粒子从a点沿径向射入圆形磁场区域 经过磁偏转 从p点射出磁场 射出速度的反向延长线 必定沿径向背离圆心方向 例4 1 若电子枪的加速电压u 35v 则电子离开电子枪的速度大小是多少 2 电子以 1 问中的速度进入磁场 且励磁线圈中的电流大小i 1a 则电子在磁场中运动的半径是多少 3 若电子枪的加速电压可以在0到875v的范围内连续调节 且励磁线圈的电流从0 5a到2a的范围内连续调节 求玻璃泡上被电子击中的范围 仅要求在图中玻璃泡壁上用笔标出即可 和电子运动到两边界点对应的半径大小 思路引导 1 如何计算电子在电场中加速后获得的速度 2 电子在磁场中做何种运动 如何确定电子轨道半径 3 何时电子运动的半径最大 何时运动的半径最小 2016届南昌二模 如图所示 空间存在一个半径为r0的圆形匀强磁场区域 磁场的方向垂直于纸面向里 磁感应强度的大小为b 有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子 粒子的质量为m 电荷量为 q 将粒子源置于圆心 则所有粒子刚好都不离开磁场 不考虑粒子的重力及粒子之间的相互作用 1 求带电粒子的速率 针对训练4 考题随堂演练 1 下列关于洛伦兹力的说法中 正确的是 a 只要速度大小相同 所受洛伦兹力就相同b 如果把 q改为 q 且速度反向 大小不变 则洛伦兹力的大小 方向均不变c 洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直 磁场方向一定与电荷运动方向垂直d 粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能 速度均不变 解析 洛伦兹力f qvb 与速度大小 电荷量多少和磁场强弱有关 a选项错误 根据左手定则可知 如果把 q改为 q 且速度反向 大小不变 则洛伦兹力的大小 方向均不变 b选项正确 洛伦兹力方向一定与电荷速度方向 磁场方向垂直 但磁场方向与电荷运动方向可以有夹角 c选项错误 粒子在只受到洛伦兹力作用下 做匀速圆周运动 动能不变 速度方向改变 d选项错误 答案 b 2 2016届浙江杭州西湖高级中学月考 如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图 励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外 电子束由电子枪产生 其速度方向与磁场方向垂直 电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节 下列说法正确的是 a 仅增大励磁线圈中电流 电子束径迹的半径变大b 仅提高电子枪加速电压 电子束径迹