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文档简介

直线与平面的夹角一、基础过关1平面的一条斜线和这个平面所成角的范围是()A090 B090C090 D00),由已知,60,由|cos,可得2m.解得m,所以.因为cos,所以,45,即DP与CC所成的角为45.(2)平面AADD的一个法向量是(0,1,0)因为cos,所以,60.可得DP与平面AADD所成的角为30.13(1)证明四边形ABCD,CDGF,ADGE均为正方形,GDDA,GDDC,又DADCD,GD平面ABCD.以点D为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,则B(1,1,0),E(1,0,1),F(0,1,1)点M在边DG上,故可设M(0,0,t) (0t1)(1,1,t),(1,1,0),1(1)11(t)00,BMEF.(2)解假设存在点M使得直线MB与平面BEF所成的角为45.设平面BEF的一个法向量为n(x,y,z),(0,1,1),(1,0,1),令z1得xy1,n(1,1,1),cosn,直线BM与平面BEF所成的角为45,sin 45|cosn,|,解得t43,又因0t1,只取t34.存在点M(0,0,34)M点位于DG上,且D

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