简易方程数学集体备课

集体备课教学设计集体备课教学设计 20162016 20172017 学年度第一学期 学年度第一学期 学科 学科 班级 班级 教师 教师 单元教材分析单元教材分析 第第五五单元单元简易方程简易方程主备教师主备教师袁丽明袁丽明复备教师复备教师 单元教材单元教材 简析简析 本单元主要学习的是用字母表示数 运算定律 计算公式和数量关系 学习方程的意义 等式的基本性质和解简易方程 以及在解决一些实际问 题中简易方程的运用 在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方 程 有助于培养学生的抽象概括能力 发展他们思维的灵活性 并且能够 巩固和加深所学的算术知识 课时安排 课时安排 20 课时 1 用字母表示数 6 课时 2 解简易方程 12 课时 3 整理和复习 2 课时 单元教学单元教学 目标目标 知识技能 知识技能 使学生初步认识用字母表示数的意义和作用 能用字母表示 运算定律和计算公式等 初步了解简易方程 能用等式的性质解简易方程 数学思考 数学思考 培养学生根据具体情况 灵活选择算法的意识和能力 问题解决 问题解决 能列简易方程来解决生活中的实际问题 情感态度 情感态度 使学生感受到数学与现实生活的联系 初步学会列方程解决 一些简单的实际问题 单元教学单元教学 重 难点重 难点 教学重点 教学重点 用含有字母的式子表示数量关系 等式的基本性质 解方程 培养学生书写规范和自觉检验的习惯 教学难点教学难点 用含有字母的式子表示数量关系 列方程解决实际问题 学情分析学情分析 用字母表示数 对小学生来说比较抽象 学生理解起来会有一定的难度 特别是用含有字母的式子来表示数量关系 更让学生感到困难 让学生从具 体的 确定的数过度到用字母表示抽象的 可变的数 对学生来说是认识上 的一个飞跃 因此在教学中 教师要充分利用学生原有的相关认识基础 使 学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡 学生在学习这部分内容时 往往不会将含有字母的式子看作是一个量 如 苹果 2 元一斤 香蕉比苹果贵 x 元 2 x 既表示苹果价格与香蕉价格之 间的数量关系 也表示香蕉的价格 很多学生认为这只是一个式子 不是结 果 而这正是学生学习简易方程的基础 所以要先学习用字母表示一个特定 的数 再学习用字母表示一般的数 也就是用字母表示运算定律和计算公式 让学生有了一定的基础后 再学习用含字母的式子表示数量和数量关系 这 样由易到难 便于学生在数学认知上有更高的飞跃 第第 一一课时课时课题课题用字母表示数用字母表示数 主备教师主备教师 袁丽明袁丽明 复备复备 教师教师 教学内容教学内容 教材教材 P52P52 5353 例例 1 1 例 例 2 2 及练习十二第及练习十二第 1 1 3 3 7 7 8 8 题 题 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 理解用字母表示数的意义和作用 过程与方法过程与方法 能正确掌握含有字母的乘法式子的简写 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 在探索现实生活数量关系的过程中 体验用字母表示数的简明性 教学重点教学重点 理解用字母表示数的意义和作用 教学难点教学难点 掌握含有字母的乘法式子的简写 教法教法观察 比较 学法学法思考 交流 教学准备教学准备多媒体 教学过程教学过程 集体备课主要内容集体备课主要内容 预设预设 环节环节 教师活动学生活动 二次备课二次备课 一 情境导入一 情境导入 1 导入 你今年几岁了 再过两年呢 再过三年 四年 n 年呢 学生回答自己的年龄 根据教师的问题回答 过几年就用年龄十几 n 年就加 n 2 质疑 这里的 n 表示的是什么 一个数 3 揭题 今天咱们就来研究用字母表示数 板书课题 用字母表 示数 二 互动新授二 互动新授 一 教学用含字母的式子表示数量关系 1 出示教材第 52 页例 1 引导 图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题 从中你了解了哪些信 息 2 让学生尝试用算式表示爸爸的年龄 出示教材第 52 页的表格 引导学生列式表示爸爸的年龄 并集体完成表 格 通过表格 学生能很快列出式子 小红的年龄 30 爸爸的年龄 3 质疑 这些式子 每个只能表示某一年爸爸的年龄 你能用一个 式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗 追问 小红的年龄 写起来有些麻烦 谁能想个办法让我们的书 写更简便 4 重点引导学生用字母来代替 引导学生说一说你是怎么写的 为什么这样写 学生可能用 n 30 表示 n 表示小红的年龄 n 30 就表示爸爸的年 龄 也有可能用 a 30 用 a 代表小红的年龄 因为爸爸比小红大 30 岁 所以用 a 30 就是爸爸的年龄 根据学生的回答板书代数式 思考 大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式 既简洁 又方便 这些式子中的字母 n a 都表示什么 都表示小红的年龄 板书 小红的年龄 追问 是不是只能用这些字母表示 还能用其他字母表示吗 引导学生理解 可以用任意字母来表示小红的年龄 质疑 这些字母可以表示哪些数呢 能表示 200 吗 引导学生小结 用字母表示数时 在特定的情况下 字母表示的数 是有一定取值范围的 比如表示年龄时 5 质疑 这些含有字母的式子都表示什么呢 表示爸爸的年龄 也表示小红比爸爸小 30 岁 学生可能回 答 小红 1 岁时爸爸 31 岁 爸爸比 小红大 30 岁 小组交流讨 论 有些学 生可能会想 到用 小红 红 代替 小红的年龄 也有些学生 可能会想到 用一个字母 或一个符号 来代替 先让学生讨 论 然后汇 报 这里的 字母能表示 从 1 开始的 归纳 含有字母的式子 不但可以表示数 还可以表示两个数量之 间的关系 多媒体出示 6 提问 如果用 a 表示小红的年龄 当 a 11 时 爸爸的年龄是多 少 学生自主计算 汇报 a 30 11 30 41 岁 当 a 12 时呢 学生汇报 a 30 12 30 42 岁 二 教学教材第 53 页例 2 1 引导 同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢 让我们一起 来瞧瞧 出示教材第 53 页例 2 观察情境图 说一说你知道哪些数学信 息 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的 6 倍吗 拓展 是月亮的质量小的原因 月球引力是地球的六分之一 2 探索 在地球上能举起 l 千克的物体 那么在月球上能举起多少 千克 在地球上能举起 2 千克的物体 3 千克的物体 在月球上能举起 多少千克呢 出示 教材第 53 页的表格 通过刚才的列式 你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起 的质量吗 学生自主思考 集体交流 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示 以用 x 表示为例 人在月球上能举起的质量就是 x 6 千克 3 简写乘号 直接教学 x 6 我们可以写成 6x 中间的乘号省略不用写 在 省略乘号时 一般要把数字写在字母的前面 想一想 式子中的字母可以表示哪些数 引导学生小结 人能举起的质量是有限的 因此字母表示的数也是 有一定范围的 不能过大 4 出示教材第 53 页情境图 图中小朋友在月球上能举起的质量是 多少 学生自主解答 集体交流 6x 6 15 90 千克 三 巩固拓展三 巩固拓展 1 完成教材第 53 页 做一做 先让学生说一说长方形纸条的面积 公式 长 宽 引导 此题的宽是 3cm 怎样用含有字母的式子表示长 方形纸条的面积 2 完成教材第 55 页 练习十二 第 1 题 四 课堂小结四 课堂小结 这节课你学会了什么知识 有哪些收获 引导总结 1 含有字母的式子 不但可以用字母表示数 还可以表示一个结果 以及两个数量之间的关系 在特殊情况下 字母的取值是有一定范围的 2 在省略乘号时 一般要把数字写在字母前面 作业 作业 教材第 55 页练习十二第 3 7 8 题 自然数 但 是不能表示 太大的数 不能表示 200 因为人 不可能活到 200 岁 学生汇报 在月球上 人能举起物 体的质量是 地球上的 6 倍 在地球 上我只能举 起 l5kg 放手让学生 自主完成 列式汇报 3x 教师提 示乘号简写 的注意事项 先让学生回 忆厘米 千 克用什么字 母表示 厘米 cm 千克 kg 再自主 完成 板书设计板书设计 用字母表示数 表示数 表示两个数量之间的关系 乘法简写 省略乘号 数字在字母前面 目标目标 C 达成检测达成检测 分层 分层 易错易混易错易混 内容内容 预设环节效预设环节效 果反思果反思 课后反思课后反思 教学效果反教学效果反 思思 第第 二二课课 时时 课题课题 用字母表示运算定律用字母表示运算定律 和计算公式和计算公式 主备主备 教师教师 袁丽明袁丽明 复备复备 教师教师 教学内容教学内容教材教材 P54P54 及练习十二第及练习十二第 4 4 5 5 6 6 1010 题 题 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 使学生在旧知识的基础上 进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式 理解一个数 的平方的 含义 过程与方法过程与方法 使学生能够用语言表达运算定律和字母公式 能够将数字代入字母公式中进行计算 培养学生的抽 象概括能力 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美 教学重点教学重点能用字母表示运算定律和公式 并能根据字母公式求值 教学难点教学难点理解一个数的平方的含义 教法教法 自主探索 合作交流 学法学法 尝试学习法 教学准备教学准备 多媒体 教学过程教学过程 集体备课主要内容集体备课主要内容 预设预设 环节环节 教师活动学生活动 二次二次 备课备课 一 复习导入一 复习导入 1 引导学生回忆 我们已经学过哪些运算定律 并让学生分别用语言 叙述一下对应的运算定律的具体内容 2 通过学生的回答 教师进行整理 学过的运算定律有 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 3 根据学生的回答出示如下表格 加法交换律两个数相加 交换加数的位置 它们的和不变 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 再同第三个数相加 或者先把 后两个数相加 再同第一个数相加 它们的和不变 乘法交换律两个数相乘 交换因数的位置 它们的积不变 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 再同第三个数相乘 或者先把 后两个数相乘 再同第一个数相乘 它们的积不变 乘法分配律 两个数的和同一个数相乘 可以把两个加数分别同这个数相乘 再把两个积相加 结果不变 4 师引导思考 在叙述时有什么感受 比较麻烦 有时表达不清楚 结合学过的知识想一想怎样能变简单些 学生会想到用字母表示数 5 揭题 那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识 二 互动新授二 互动新授 一 教学用字母表示运算定律 1 你能像上节课那样 用字母把这些运算定律表示出来吗 出示运 算定律表格 为了教学统一 可以规定学生用字母 a b c 来表示数字 先自主思考 再尝试表示 将答案写在教材第 54 页的表上 集体订正 出示根据学生的回答完成的表格 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律 ab ba 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 2 引导学生自主学习乘号的简写 明确 在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以记作 也可以 省略不写 如 a b b a 可以写成 a b b a 或 ab ba 3 引导观察比较 用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同 质疑 这里的 a b c 可以表示哪些数 通过交流 引导学生明白 这三个字母可以分别表示我们学过的任何数 二 教学用字母表示计算公式 1 出示正方形的形状 问 这是什么 正方形 让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式 面积 长 边长 周 长 长 4 引导 正方形的面积和周长也可以用字母表示 一般情况下 用 S 表示 面积 用 c 表示周长 a 表示边长 试着写一写用字母表示正方形的周长和 面积计算公式 S a2 C 4a 2 提问 你有什么疑问 学生可能对平方的表示不理解 明确 S a a 可以写成 a2 表示 2 个 a 相乘 读作 a 的平方 所以 正方形的面积公式一般写成 S a2 出示 32 b2 52 指名让学生读一读 并说出各表示什么意思 先让学生 自己看教 材学习 再进行交 流汇报 先让学生 自己说一 说 再启 发学生小 结 用字 母表示运 算定律 一目了然 简明易记 也便于应 用 让学生自 己尝试写 出用字母 表示的公 式 然后 再翻书看 课本是怎 样表示的 32读作 3 的平方 表示 2 个 3 相乘 等于 9 b2读作 b 平方 表示 2 个 b 乘 52读作 5 的平方 表示 2 个 5 相乘 等于 25 出示 边长 6 厘米的正方形 你能计算出这个正方形的面积和周长吗 引导学生先说出用字母表示的计算公式 再计算 正方形面积的公式是 S a2 当 a 6 时 S 62 6 6 36 平方厘米 正方形周长的公式是 C 4a 当 a 6 时 C 4 6 24 厘米 三 巩固拓展三 巩固拓展 1 完成教材第 56 页 练习十二 第 4 题 先让学生分析信息 说一说 今天卖出多少个足球 怎么表示 48 m 再让学生独立计算第 2 3 小题 集体订正 2 完成教材第 56 页 练习十二 第 6 题 此题有两个容易迷惑学生的地方 a2 62及 6 2 a 2 教师一定要引 导学生正确区分 平方 与 2 倍 a2表示 2 个 a 相乘 即 a a 2a 表示 2 个 a 相加 即 a a 四 课堂小结四 课堂小结 师 这节课你学会了什么知识 有哪些收获 引导归纳 1 用字母表示运算定律 简明易记 便于应用 2 在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以记作 也可以省 略不写 3 a2读作 a 的平方 表示 2 个 n 相乘 作业 作业 教材第 56 57 页练习十二第 5 第 10 题 板书设计板书设计 用字母表示运算定律和计算公式用字母表示运算定律和计算公式 a b b a 可以写成 a b b n 或 ab ba a2读作 a的平方 表示2个a相乘 C 目标目标 达成检测达成检测 分层 分层 易错易混易错易混 内容内容 预设环节效预设环节效 果反思果反思 课后反思课后反思 教学效果反教学效果反 思思 第第三三课时课时课题课题 用字母表示数的应用用字母表示数的应用 1 1 主备主备 教师教师 袁丽明袁丽明 复备复备 教师教师 教学内容教学内容教材教材 P58P58 例例 4 4 及练习十三第及练习十三第 1 1 2 2 4 4 9 9 第题 第题 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 1 使学生认识用字母表示数的意义和作用 能用字母表示数 2 使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性 向学生渗透符号化思想 过程与方法过程与方法 经历用字母表示数来解决实际问题的过程 掌握用字母表示数量关系的方法 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 在学习活动中 感受生活中处处都有数学 体验数学知识的应用价值 培养 学生解决实际问题的能力 增强学习的信心 教学重点教学重点 能熟练地用字母表示简单数量关系 解决实际问题 教学难点教学难点理解应用题的意图和解题思路 教法教法 设置数学问题 引导学生练习 学法学法在练习中体验 交流 感悟 教学准备教学准备多媒体 教学过程教学过程 集体备课主要内容集体备课主要内容 预设环节预设环节 教师活动学生活动 二次备课二次备课 一 谈话引入一 谈话引入 师 告诉同学们一个秘密 再过几天老师的生日就要到了 同学 们 你们觉得老师有多大了 师 你们已经猜了老师的年龄 现在 让我来猜猜大家的年龄吧 11 岁 老师告诉你一条重要的信息 出示老师比同学大 22 岁 你 们说我几岁了 你是怎样想的 板书 学生的岁数 11 岁 老师的 岁数 11 22 二 探究新知二 探究新知 一 用含有字母的式子表示加减关系 1 师 现在让我们进入时空隧道 回忆过去 展望未来 想一想 当同学们 1 岁时 老师几岁 你是怎么知道的 当同学们 2 岁时 老师几岁 你是怎么想的 2 师 还可以说下去吗 想想当你几岁时 老师几岁 用一个算 式表示 在纸上写写看 一生板演 3 师 感觉怎样 还能写出更多的算式吗 能把你写的算式跟同 学们交流一下吗 师 看来 像这样的式子还能写很多 咦 那你能用一个式子就 把同学们的岁数 老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示 出来吗 4 学生先独立尝试 然后四人小组交流 5 汇报 交流 评价 师 这么多算式 你最欣赏哪一个 说说理由是什么 6 优化 A A 22 表示什么 还表示什么 7 预设 B B 22 X X 22 这三个式子有什么相同的地方 学生发言 猜一猜老师 的年龄 学生发 言 说说自 己的算式与 感想 A B X 都是表示不确定的数 A 22 B 22 X 22 不仅表示老师的年 龄 还表示老师比同学大 22 岁这个关系 8 师 这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗 让我们来 试试 9 想一想 当 A 1 时 表示同学几岁 老师几岁 当 A 33 时 表示同学几岁 老师几岁 10 师 这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系 又表示 出了老师的岁数 那么 当老师 a 岁时 同学们几岁 11 师 用 a 表示自己的岁数 那么你最喜欢的人的岁数怎么表 示 试试看 解读一下自己写的式子 二 教学教材第 58 页例 4 1 出示教材第 58 页例 4 2 通过阅读例 4 可知 一共有果汁 1200 g 倒了 3 小杯 每小 杯的容量用 x g 表示 还剩下多少克 一小杯的容量是 x g 那 3 小 杯的容量是 3x g 还剩下多少克呢 列出式子 1200 3x 学生齐答 教师板书 3 x 等于 200 时 还剩下 1200 3 200 600 克 4 x 最大可以是多少 已知总量是 1200g 倒完 3 小杯后 还有剩余 那意味着 1200 3x 会大于 O 得出结论 x 小于 400 板书 5 想一想 式子中的字母可以