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24 3圆周角 1 1 什么叫圆内接三角形 什么叫三角形的外接圆 2 观察圆内接三角形每一个内角 他们都与圆有着怎样特殊的位置关系 这样的角又叫做什么角 这就是我们这节课要学习的圆周角 一 复习引入 1 掌握圆周角的定义2 掌握圆周角定理及其推论3 会用圆周角定理及其推论解决相关问题 二 学习目标 看书本上第27 29页 解决以下问题1 什么叫圆周角 2 一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系 3 同弧或等弧所对的圆周角有什么关系 4 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧有什么关系 5 半圆或直径所对的圆周角是多少度 90度的圆周角所对的弦是什么 6 自学例1 三 自学提纲 四 合作探究 顶点在圆上 两边都与圆还有另一个交点的角叫做圆周角 简单地说 顶点在圆上 两边都和圆相交的角叫做圆周角 1 圆周角定义 第七页 2 1 如图 正 abc内接于圆o 则 boc与 bac的度数分别是多少 它们之间有什么关系 2 如图 rt abc内接于圆o 则 boc与 a的度数分别是多少 它们之间有什么关系 你有什么猜想 90 180 四 合作探究 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 1 2 3 4 3 证明 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 返回 d d 下列图形中 哪些圆心角 aoc和圆周角 b同对一条弧 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 圆周角度数等于它所对弧的度数的一半 圆周角定理 四 合作探究 或简说成同弧所对的圆周角是圆心角的一半 4 a1 a2 a3 a4之间有什么大小关系 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 反之也成立 即相等的圆周角所对的弧也相等 推论1 o 四 合作探究 a2 a1 90 的圆周角所对的弦是直径 半圆或直径所对的圆周角是直角 推论2 例1 ab为 o的直径 弦cd交ab于点p acd 60 adc 70 求 apc的度数 五 巩固练习 1 求圆中角x的度数 3 在 o中 cbd 30 bdc 20 求 a的度数 2 选做题 七 作业 1 必做题 书本上第29页2 3 课堂作业 家庭作业 一张试卷 六 小结 本节课你有什么收获 还有什么不明白的地方 如图 在 o中
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