吉林省松原市扶余县第一中学高考数学总复习 专题五第1讲 解析几何课件.ppt

专题五解析几何 第1讲直线与圆 本节目录 感悟真题把脉考向 聚焦高考突破热点 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 真题试做 1 2012 高考山东卷 圆 x 2 2 y2 4与圆 x 2 2 y 1 2 9的位置关系为 a 内切b 相交c 外切d 相离 3 2011 高考浙江卷 若直线x 2y 5 0与直线2x my 6 0互相垂直 则实数m 解析 依题意1 2 2 m 0 得m 1 答案 1 考向分析 通过对近几年高考试题的分析可以看出 高考对直线和圆的考查比较注重基础知识 一般涉及直线斜率范围的求解 直线方程的求解 两点间距离公式 点到直线的距离公式 两直线位置关系的判断 圆的几何要素及其方程求法 圆的性质 特别是几何性质 的灵活应用 直线与圆 两圆的位置关系等高考常考点 有时会与初中平面几何结合在一起 考查用解析法解决平面几何问题的技巧 函数与方程 数形结合 分类讨论等数学思想方法也会在这里得到充分的体现 热点一直线的方程 1 要注意几种直线方程的局限性 点斜式 两点式 斜截式要求直线不能与x轴垂直 而截距式方程不能表示过原点的直线 也不能表示垂直于坐标轴的直线 2 两直线的平行与垂直 l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 两直线斜率存在 且不重合 则有l1 l2 k1 k2 l1 l2 k1 k2 1 l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 则有l1 l2 a1b2 a2b1 0且b1c2 b2c1 0 l1 l2 a1a2 b1b2 0 1 2012 安徽十校联考 已知点m是直线l 2x y 4 0与x轴的交点 过m点作直线l的垂线 得到的直线方程是 a x 2y 2 0b x 2y 2 0c x 2y 2 0d x 2y 2 0 2 2012 徐州模拟 过点 1 0 且倾斜角是直线x 2y 1 0的倾斜角的两倍的直线方程是 思路点拨 1 由已知条件可知 用直线的点斜式方程求解 2 关键找出直线的斜率 而斜率与直线的倾斜角有关 答案 1 c 2 4x 3y 4 0 规律方法 判断两条直线的位置关系时要注意两个易错点 一是忽视直线的斜率不存在的情况 二是忽视两直线重合的情况 解答这类试题时要根据直线方程中的系数分情况进行讨论 求出结果后再反代到直线方程中进行检验 这样能有效地避免错误 变式1 2012 湖南湘潭质检 若过点a 2 m b m 4 的直线与直线2x y 2 0平行 则m的值为 答案 8 变式2设a b为x轴上两点 点p的横坐标为2 且 pa pb 若直线pa的方程x y 1 0 则直线pb的方程为 解析 因为kpa 1 则kpb 1 又a点坐标为 1 0 点p的横坐标为2 则b点坐标为 5 0 直线pb的方程为x y 5 0 答案 x y 5 0 思路点拨 1 设圆心坐标为 a b 利用已知条件求出 a b 2 首先求圆心到直线4x 3y 2 0的距离 再利用圆的几何性质求得半径 答案 1 b 2 x2 y 1 2 10 规律方法 求圆的方程一般有两类方法 1 几何法 通过研究圆的性质 直线和圆 圆与圆的位置关系 进而求得圆的基本量和方程 2 代数法 即用待定系数法先设出圆的方程 再由条件求得各系数 其一般步骤是 根据题意选择方程的形式 标准形式或一般形式 利用条件列出关于a b r或d e f的方程组 解出a b r或d e f 代入标准方程或一般方程 此外 根据条件 要尽量减少参数设方程 这样可减少运算量 变式3已知圆c关于y轴对称 经过点a 1 0 且被x轴分成两段弧长比为1 2 则圆c的方程为 热点三点 直线 圆与圆的位置关系 1 点与圆的位置关系转化为点到圆心的距离与r的关系 2 直线与圆的位置关系 用圆心到直线的距离d与半径r来判断 比用方程判别式简捷 3 圆与圆的位置关系 设两圆圆心分别为o1 o2 半径分别为r1 r2 则 o1o2 r1 r2 两圆相离 o1o2 r1 r2 两圆外切 r1 r2 o1o2 r1 r2 两圆相交 o1o2 r1 r2 两圆内切 o1o2 r1 r2 两圆内含 2011 高考课标全国卷 在平面直角坐标系xoy中 曲线y x2 6x 1与坐标轴的交点都在圆c上 1 求圆c的方程 2 若圆c与直线x y a 0交于a b两点 且oa ob 求a的值 备选例题 1 2012 山西四校第三次联考 若圆x2 y2 r2 r 0 上有且只有两个点到直线x y 2 0的距离为1 则实数r的取值范围是 得分技巧 解答本题利用了平面几何