吉林省松原市扶余县第一中学高考数学总复习 专题五第2讲 椭圆、双曲线及抛物线课件.ppt_第1页
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第2讲椭圆 双曲线及抛物线 本节目录 感悟真题把脉考向 聚焦高考突破热点 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 真题试做 考向分析 圆锥曲线是高考的重点和热点 是高考中每年必考内容 选择题 填空题和解答题均有涉及 所占分数在12 18分 主要考查圆锥曲线的标准方程 几何性质 直线与圆锥曲线的位置关系等内容 从近三年题目来看 以向量为载体的解析几何问题已成为高考的重中之重 联系方程 不等式以及圆锥曲线的转化 题型灵活多样 热点一圆锥曲线的定义及标准方程设m为平面内的动点 f1 f2 f为定点 a d是正常数 则 1 椭圆 mf1 mf2 2a 2a f1f2 2 双曲线 mf1 mf2 2a 2a f1f2 3 抛物线 mf d d为m到定直线的距离 f不在定直线上 思路点拨 1 由双曲线的渐近线方程和椭圆方程可得交点坐标 利用两曲线对称性 可表示四边形面积 从而可求a b的值 2 由双曲线的定义 得 pf1 pf2 2a 所以 pf1 pf2 2a 2 pq pf1 pq pf2 2a f2q 2a 又f2 4 0 q 1 4 f2q 5 pq pf1 f2q 2a 5 4 9 当且仅当f2 p q共线时取等号 pq pf1 的最小值为9 答案 1 d 2 9 规律方法 求解圆锥曲线的标准方程的方法是 先定型 后计算 所谓 定型 就是指确定类型 也就是确定椭圆 双曲线的焦点所在的坐标轴是x轴还是y轴 抛物线的焦点是在x轴的正半轴 负半轴上 还是在y轴的正半轴 负半轴上 从而设出相应的标准方程的形式 所谓 计算 就是指利用待定系数法求出方程中的a2 b2 p的值 最后代入写出椭圆 双曲线 抛物线的标准方程 思路点拨 1 利用抛物线的几何性质结合方程组求解 2 由于已知圆锥曲线的两个焦点 所以该圆锥曲线为椭圆或双曲线 再由离心率的定义即可求解 答案 1 c 2 a 热点三直线与圆锥曲线的位置关系 思路点拨 1 由焦点坐标和曲线上的点求得椭圆的标准方程 2 设直线的方程为y kx m k 0 分别与椭圆方程 抛物线方程联立 消元 利用 0 可求解 规律方法 解决直线与圆锥曲线位置关系问题的步骤 1 设方程及点的坐标 2 联立直线方程与曲线方程得方程组 消元得方程 注意二次项系数是否为零 3 应用根与系数的关系及判别式 4
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