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26 3实践与探索 生活中 我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题 比如在奥运会的赛场上 很多项目 如跳水 铅球 篮球 足球 排球等都与二次函数及其图象息息相关 你知道二次函数在生活中的其他方面的运用吗 问题1 某公园要建造一个圆形的喷水池 在水池中央垂直于水面竖立一根柱子 在柱子的顶端a处安装一个喷头向外喷水 柱子在水面以上部分的高度为0 8m 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 如图所示 根据设计图纸已知 在如图所示的平面直角坐标系中 水面喷出的高度y m 与水平距离之间的函数关系式是 1 喷出的水流距水平面的最大高度是多少 2 如果不计其他因素 为使水不溅落在水池外 那么水池的半径至少为多少时 才能使喷出的水流都落在水池内 问题2 一个涵洞的界面边缘是抛物线 如图所示 现侧得当水面宽ab 1 6m时 涵洞顶点与水面的距离为2 4m 这时 离开水面1 5m处 涵洞宽ed是多少 是否会超过1m 分析根据已知条件 要求涵洞的宽ed 只要求出fd的长度即可 即在如图所示的平面直角坐标系中 求出点d的横坐标 因为点d在涵洞界截面的抛物线上 又由已知条件可得到点d的众坐标 所以利用抛物线所对应的函数表达式可以进一步算出点d的横坐标 你会求吗 问题3 画出函数的图象 根据图象回答下列问题 1 图象与x轴交点的坐标是什么 2 当x取何值时 y 0 这里x的取值与方程有什么关系 3 你能从中得到什么启发 试一试 根据上述问题3画出的图象 继续回答下列问题 1 当x取何值时 y0 2 试用含有x的不等式来描述问题 1 问题4 育才中学九年级 3 班的学生在上节课的练习中出现了争论 求方程的解时 几乎所有学生都是将方程化为 画出函数的图象 观察它与x轴的交点 得出方程的根 唯独小刘没有将方程移项 而是分别画 出了函数的图象 如图 认为它们的交点a b的横坐标就是原方程的根 对于小刘提出的解法 同学们展开了热烈的讨论 课外作业 1 在一场足球赛中 一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门 当球飞行的水平距离是6米时 球到达最高点 此时球高3米 已知球门高2 44米 问能否射中球门 1 由已知图象上的三点坐标 求累积利润s 万元 与时间t 月 之间的函数关系式 2 求截止到几月末公司累积利润可达到30万元 3 求第8个月公司所获利润是多少万元 课外作业 2 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品 年初上市后 公司经历了从亏损到赢利的过程 下面的二次函数图象 部分 刻画了该公司年初以来累积利润s 万元 与销售时间t 月 之间的关系 即前t个月的利润总和s与t之间的关系 根据图象提供的信息 解答下列问题 如图 一位运动员在距篮下4m处跳起投篮 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离为2 5m时 达到最大高度3 5m 然后准确落入篮圈 已知篮圈中心到地面的距离为3 05m 1 建立如图所示的直角坐标系 求抛物线的
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