八年级数学上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法课件 （新版）新人教版.ppt

14 3因式分解 14 3 1提公因式法 知识要点基础练 知识点1因式分解的概念1 下列从左边到右边的变形 是因式分解的是 d a 3 x 3 x 9 x2b y 1 y 3 3 y y 1 c 4yz 2y2z z 2y 2z yz zd 8x2 8x 2 2 2x 1 22 把多项式x2 ax b分解因式 得 x 2 x 6 则a 4 b 12 知识点2找公因式3 多项式4ab2 8ab2 12ab的公因式是 a a 4abb 8abc 3abd 5ab4 下列多项式中 没有公因式的是 b a a x y 和 x y b 32 a b 和 x b c 3b x y 和2 x y d 3a 3b 和6 b a 知识要点基础练 知识点3用提公因式法分解因式5 把多项式 4a3 4a2 16a分解因式 提公因式 4a后 另一个因式是 d a a 4a2 4a 16 b a 4a2 4a 16 c 4 a3 a2 4a d a2 a 46 把下列各式分解因式 1 5x2y3 25x3y2 解 原式 5x2y2 y 5x 2 4m3 16m2 26m 解 原式 2m 2m2 8m 13 3 6x x y 4y x y 解 原式 2 x y 3x 2y 知识要点基础练 7 计算 1 13 111 13 91 解 原式 13 111 91 13 20 260 2 29 20 17 72 20 17 13 20 17 20 17 14 解 原式 20 17 29 72 13 14 2017 综合能力提升练 8 多项式 x 2 2x 1 2 x 2 可以因式分解成 x m 2x n 则m n的值是 c a 2b 2c 5d 59 整式a2 a2 1 a2 1的值 a a 不是负数b 恒为正数c 恒为负数d 结果的符号不确定10 边长为a b的长方形周长为12 面积为10 则a2b ab2的值为 b a 120b 60c 80d 40 综合能力提升练 综合能力提升练 15 若a2 a 0 求2a2 2a 2017的值 解 2a2 2a 2017 2 a2 a 2017 2017 16 求证 32015 32014 32013能被15整除 证明 32015 32014 32013 32013 32 32013 3 32013 1 32013 32 3 1 32013 5 32012 15 即32015 32014 32013是15的倍数 故32015 32014 32013能被15整除 综合能力提升练 17 已知 10 x 31 13x 17 13x 17 3x 23 可因式分解成 ax b 7x c 其中a b c均为整数 求a b c的值 解 10 x 31 13x 17 13x 17 3x 23 13x 17 10 x 31 3x 23 13x 17 7x 8 所以a 13 b 17 c 8 所以a b c 13 17 8 12 拓展探究突破练 18 阅读下列因式分解的过程 再回答问题 1 a a 1 a a 1 a 2 1 a 1 a a 1 a 1 a 2 1 a 1 a 3 1 上述因式分解的方法是提公因式法 共应用了2次 2 若将多项式1 a a 1 a a 1 a 2 a 1 a 10分解因式 则可应用上述方法10次 结果是 1 a 11 3 分解因式 1 a a 1 a a 1 a 2 a 1 a n n为正整数 4 利用第 3 题的结果计算 1 3 3 4 3 42 3 499 解 3 原式 1 a 1 a a 1 a a 1 a 2