物理学专业课程教学大纲汇编.doc

物理学专业课程教学大纲汇编河西学院二一一年五月物理学专业课程教学大纲编审委员会主 任：张 静副主任：刘振来 罗均华成 员：陈 艳 顾建雄 刘永科 王学志 向根祥 张志荣 赵文忠编写组：陈 艳 董光兴 葛素红 韩久宁 韩振海 贺德春 贺 龙 何永林 胡树铎 李春锋 李娟霞 李守义 廖永潘 刘振来 罗均华 孙桂华 杨宁选 张科智 郑少山 目录专业基础课高等数学教学大纲3高等数学教学大纲16高等数学III教学大纲28力学教学大纲39力学实验教学大纲55热学教学大纲68热学实验教学大纲77电磁学教学大纲85电磁学实验教学大纲94光学教学大纲106光学实验教学大纲116原子物理学教学大纲123综合设计实验教学大纲135电工学教学大纲139电工学实验教学大纲150理论力学教学大纲158数学物理方法教学大纲166模拟电路教学大纲181模拟电路实验教学大纲192数字电路教学大纲218数字电路实验教学大纲227热力学与统计物理学教学大纲249量子力学I教学大纲260电动力学教学大纲269近代物理实验教学大纲277物理学史教学大纲300物理演示实验教学大纲311现代光学教学大纲316数值分析教学大纲323MATLAB应用教学大纲331专业方向课物理教育学教学大纲343教学技能训练教学大纲356中（小）学物理教学标准与教科书研究教学大纲362教育实习教学大纲367毕业论文（设计）教学大纲371教学技能训练教学大纲377专业英语教学大纲380物理学前沿讲座教学大纲385中学物理教学课件设计教学大纲391金工实习教学大纲398中学物理实验研究教学大纲403中学物理专题研究教学大纲411固体物理教学大纲417科学实践教学大纲425量子力学II教学大纲427计算物理教学大纲435理论物理专题教学大纲443非线性物理学教学大纲449等离子体物理教学大纲456科学研究方法教学大纲466信息光学教学大纲472信息光学实验教学大纲479科技文献检索教学大纲485专业基础课高等数学教学大纲课程名称：高等数学课程编号：10030062课程类别：专业基础课/必修课学时/学分：80/5开设学期：第一学期开设单位：物理与机电工程学院适用专业：物理学说明一、课程性质与说明1课程性质专业基础课/必修课2课程说明高等数学是理工科各专业本科生的一门必修的重要基础理论课。本课程系统的介绍函数、极限、连续，一元函数微积分学，微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微积分学，无穷级数等方面的基本概念、理论和运算方法，为学生学习后继的专业课程和今后进行科学研究打下较坚实的数学基础。二、教学目标1使学生从思想观念到思维方式上完成从常量数学到变量数学的转变。2使学生系统地获得高等数学的基本知识，掌握必要的基础理论和常用的运算方法。3通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力。4培养学生综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。5为学习各门后续课程和各类专业课奠定必要的数学基础。三、学时分配表章序章题讲授学时实验学时实践学时上机学时小计1函数与极限16162导数与微分12123中值定理与导数的应用12124不定积分885定积分886定积分的应用10107微分方程1414合计8080四、教学教法建议本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。在教学的各个环节中，要充分注意引导学生通过对各种实际问题建立数学模型、求解及分析，掌握数学概念、方法的应用，逐步培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导）的有机联系, 特别是强化作业与辅导环节，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力。由于学科特点，本课程教学应突出教师的中心地位，通过教师的努力，充分调动学生的学习兴趣。五、课程考核及要求1考核方式：考试（）；考查（ ）2成绩评定：计分制：百分制（）；五级分制（ ）；两级分制（ ）成绩构成：总成绩=平时考核（10）+中期考核（20）+期末考核（70）本文第一章 函数与极限教学目标1理解函数的概念，掌握函数的表示方法。2了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念，会建立简单函数关系式。4掌握基本初等函数的性质和图形。5理解极限的概念（对，,证明中，仅掌握一次不等式放大（缩小）的应用），了解分段函数的极限。6掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。7掌握极限存在的二个准则，并会利用它们求极限。8理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。9理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。10了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。教学重点1. 复合函数及分段函数的概念2. 极限的概念、性质及四则运算法则3. 两个重要极限及其应用4. 无穷小的性质及无穷小的阶的比较5. 函数的连续性及间断点、初等函数的连续性6. 闭区间上连续函数的性质教学难点1. 分段函数的建立与性质2. 左极限与右极限的概念及应用3. 极限存在的两个准则的应用4. 间断点及其分类5. 闭区间上连续函数性质的应用教学时数16学时教学内容1映射与函数 2数列的极限 3函数的极限 4无穷小与无穷大 5极限运算法则 6极限存在准则，两个重要极限 7无穷小的比较 8函数的连续性与间断点 9连续函数的运算与初等函数的连续性 10闭区间上连续函数的性质 教法建议本章的概念较多，在教学方法上以课堂讲授为主。在讲授极限和函数连续与间断点的内容时，可适当采用多媒体辅助教学，并且在教学过程中，创设一个使学生感到通俗易懂的物理和数学情境，以案例的形式启发学生思考，实行启发式教学。考核要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，掌握判断函数这些性质的方法。3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念，会求给定函数的复合函数和反函数。4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性与最大值和最小值定理、零点定理与介值定理），并会应用这些性质。第二章 导数与微分教学目标1理解导数和微分的概念以及导数与微分的关系。2理解导数的物理意义和几何意义。3理解函数的可导性与连续性之间的关系。4掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，会求分段函数的一阶、二阶导数。5会求函数的微分。6了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，了解微分在近似计算中的应用。7了解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。8会用导数描述一些物理量，会求平面曲线的切线方程和法线方程。9会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。教学重点1. 导数和微分的概念及导数与微分的关系2. 基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则3. 复合函数的求导法、高阶导数4. 隐函数和由参数方程确定的函数的导数教学难点1. 复合函数的求导法则2. 分段函数的导数3. 反函数的导数4. 隐函数和由参数方程确定的函数的导数教学时数12学时教学内容1. 导数概念 2. 函数的求导法则 3. 高阶导数 4. 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率 5. 函数的微分 教法建议以课堂讲授为主，在讲授导数的概念和函数的微分时，可适当采用多媒体辅助教学，并且在教学过程中，创设一个使学生感到通俗易懂的物理和数学情境，以案例的形式启发学生思考，实行启发式教学。考核要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数。6. 会求反函数的导数。第三章 中值定理与导数的应用教学目标1理解函数极值的概念。2掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法。3掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。4掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。5了解柯西中值定理。6了解弧微分、曲率和曲率半径的概念。7会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒中值定理。8会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的水平和铅直渐近线，会描绘函数的图形。9会计算曲率和曲率半径。教学重点1. 罗尔定理、拉格朗日中值定理2. 洛必达法则3. 函数的单调性、极值、最值和凹凸性的判别方法教学难点1. 罗尔定理、拉格朗日中值定理的应用2. 洛必达法则的灵活运用3. 图形的凹凸性及函数的图形描绘教学时数12学时教学内容1. 微分中值定理 2. 洛必达(LHospital)法则 3. 泰勒公式 4. 函数的单调性与曲线的凹凸性 5. 函数的极值与最大值最小值 6. 函数图形的描绘 7. 曲率 教法建议以课堂讲授为主，在讲授函数的单调性与曲线的凹凸性、函数的极值与最大值最小值、函数图形的描绘和曲率的内容时，可适当采用多媒体辅助教学，并且在教学中应注重高等数学与初等数学的结合，便于学生理解，增加其学习兴趣。考核要求1. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒中值定理。2. 理解函数极值的概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。3. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平和铅直渐近线，会描绘函数的图形。4. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。第四章 不定积分教学目标1理解原函数的概念。2理解不定积分的概念及性质。3掌握不定积分的基本公式、换元法、分部积分法。对有理函数的积分和可化为有理函数的积分，不作过高要求。教学重点1. 原函数和不定积分的概念2. 不定积分的性质及基本公式3. 不定积分的换元积分法和分部积分法教学难点1. 不定积分的换元积分法和分部积分法2. 有理函数的积分和可化为有理函数的函数的积分教学时数8学时教学内容1. 不定积分的概念与性质 2. 换元积分法 3. 分部积分法 4. 有理函数的积分 教法建议以课堂讲授为主，在教学过程中，实行启发式教学法，要突出数学思想的教学，加强数学应用能力的培养，淡化运算技巧的训练。考核要求1. 理解原函数和不定积分的概念。2. 熟练掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。第五章 定积分教学目标1理解定积分的概念。2理解变上限定积分定义的函数及其求导公式。3掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握牛顿莱布尼茨公式。4掌握定积分的换元积分法与分部积分法。5了解反常积分的概念并会计算反常积分。教学重点1. 定积分的性质及积分中值定理2. 牛顿莱布尼茨公式3. 积分上限函数的导数及其应用4. 定积分的换元积分法和分部积分法教学难点1. 定积分的概念和积分中值定理2. 积分上限函数的求导3. 定积分的换元积分法和分部积分法教学时数8学时教学内容1. 定积分的概念与性质 2. 微积分基本公式 3. 定积分的换元法和分部积分法 4. 反常积分 教法建议以课堂讲授为主，要突出数学思想的教学，加强数学应用能力的培养，淡化运算技巧的训练。在讲授定积分的概念与性质时，可适当采用多媒体辅助教学，创设物理和数学情境，实行启发式教学。考核要求1. 理解定积分的概念。2. 掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握牛顿莱布尼茨公式，掌握定积分的换元积分法与分部积分法。3. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。4. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。第六章 定积分的应用教学目标1掌握定积分的元素法。2掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积和平行截面面积为已知的立体体积、变力沿直线作功、水压力、引力）。教学重点1. 平面图形的面积、平面曲线的弧长2. 旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积3. 定积分在物理学上的应用教学难点1. 平行截面面积为已知的立体体积2. 定积分在物理学上的应用教学时数10学时教学内容1. 定积分的元素法 2. 定积分在几何学上的应用 3. 定积分在物理学上的应用 教法建议本章内容的教学以多媒体教学为主，并且在教学过程中，创设一个使学生感到通俗易懂的物理和数学情境，以案例的形式启发学生思考，实行启发式教学。重视辅导答疑教学环节。考核要求1掌握定积分的元素法。2. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积和平行截面面积为已知的立体的体积、功、水压力、引力）。第七章 微分方程教学目标1了解微分方程及解、通解、初始条件和特解等基本概念。2掌握可分离变量的方程及一阶线性方程的解法。3会解齐次方程，伯努利方程和全微分方程、会用简单变量代换解某些微分方程。4会用降阶法解下列方程：，。5理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。6掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。7会求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解和特解（自由项由多项式、指数函数、正余弦函数及它们的和、积构成）。8会用微分方程解一些简单的应用问题。教学重点1. 可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法2. 可降阶的高阶微分方程，3. 二阶常系数齐次线性微分方程4. 自由项为多项式、指数函数、正余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程教学难点1. 齐次微分方程2. 线性微分方程解的性质及解的结构定理3. 常数变易法4. 自由项为多项式、指数函数、正余弦函数，及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解教学时数14学时教学内容1. 微分方程的基本概念 2. 可分离变量的微分方程 3. 齐次方程 4. 一阶线性微分方程 5. 可降阶的高阶微分方程 6. 高阶线性微分方程 7. 常系数齐次线性微分方程 8. 常系数非齐次线性微分方程 教法建议以课堂讲授为主，因本章的内容与物理学专业课联系较多，因此在教学过程中，应创设一个使学生感到通俗易懂的物理和数学情境，以案例的形式启发学生思考，实行启发式教学。考核要求1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。4. 会用降阶法解下列方程：，。5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。了解解二阶非齐次线性微分方程的常数变易法。6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8. 会用微分方程解决一些简单的应用问题。参考书目1 同济大学数学系.高等数学（第六版上、下册）M.北京:高等教育出版社,2007.2 同济大学数学系.高等数学习题全解指南（第六版上、下册）M.北京：高等教育出版社,2007.3 同济大学数学系.高等数学附册 学习辅导与习题选解（第六版上、下册）M.北京:高等教育出版社,2007.4 四川大学数学学院高等数学教研室.高等数学（第四版上、下册）M. 北京:高等教育出版社,2009.执笔： 韩久宁 审核：陈艳 张静 制（修）订时间： 2011.10高等数学教学大纲课程名称：高等数学课程编号：10030063课程类别：专业基础课/必修课学时/学分：80/5开设学期：第二学期开设单位：物理与机电工程学院适用专业：物理学说明一、课程性质与说明1课程性质专业基础课/必修课2课程说明高等数学是理工科各专业本科生的一门必修的重要基础理论课。本课程系统的介绍函数、极限、连续，一元函数微积分学，微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微积分学，无穷级数等方面的基本概念、理论和运算方法，为学生学习后继的专业课程和今后进行科学研究打下较坚实的数学基础。二、教学目标1使学生从思想观念到思维方式上完成从常量数学到变量数学的转变。2使学生系统地获得高等数学的基本知识，掌握必要的基础理论和常用的运算方法。3通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力。4培养学生综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。5为学习各门后续课程和各类专业课奠定必要的数学基础。三、学时分配表章序章题讲授学时实验学时实践学时上机学时小计8空间解析几何与向量代数14149多元函数微分法及其应用181810重积分161611曲线积分与曲面积分181812无穷级数1414合计8080四、教学教法建议本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。在教学的各个环节中，要充分注意引导学生通过对各种实际问题建立数学模型、求解及分析，掌握数学概念、方法的应用，逐步培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导）的有机联系, 特别是强化作业与辅导环节，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力。由于学科特点，本课程教学应突出教师的中心地位，通过教师的努力，充分调动学生的学习兴趣。五、课程考核及要求1考核方式：考试（）；考查（ ）2成绩评定：计分制：百分制（）；五级分制（ ）；两级分制（ ）成绩构成：总成绩=平时考核（10）+中期考核（20）+期末考核（70）本文第八章 空间解析几何与向量代数教学目标1理解向量的概念及其表示。2了解两向量垂直、平行的条件，了解向量的混合积，掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)。3掌握单位向量、方向角、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。4掌握平面方程(点法式、截距式、一般式方程)、直线方程（参数式方程、对称式方程、一般式方程）、会用平面直线的相互关系解决有关问题。5理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。6了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解它在坐标平面上的投影，并会求其方程。教学重点1. 向量的线性运算、数量积、向量积2. 向量的模、方向角、方向余弦及两向量垂直和平行的条件3. 平面方程和直线方程的建立4. 平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件5. 点到直线以及点到平面的距离6. 旋转曲面方程、母线平行于坐标轴的柱面方程的建立7. 空间曲线的参数方程和一般方程8. 常用二次曲面的方程及其图形教学难点1. 向量积的运算2. 平面方程和直线方程的建立3. 点到直线的距离4. 二次曲面图形5. 旋转曲面的方程教学时数14学时教学内容1. 向量及其线性运算 2. 数量积，向量积 3. 曲面及其方程 4. 空间曲线及其方程 5. 平面及其方程 6. 空间直线及其方程 教法建议本章的内容是空间解析几何与向量代数，在教学上以多媒体教学为主，直观、生动，激发学生的学习兴趣，提高教学效率和教学效果。考核要求1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2. 了解两个向量垂直、平行的条件，掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积）。3. 理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。4. 掌握平面方程和空间直线方程及其求法。5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。9. 了解常用二次曲面的方程及图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。第九章 多元函数微分法及其应用教学目标1理解多元函数的概念。2了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。3理解偏导数与全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分在近似计算中的应用。4理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。5掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法。6会求隐函数(包括方程组确定的隐函数)的偏导数。7了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8理解多元函数极值和条件极值的概念，了解二元函数极值存在的充分条件，掌握多元函数极值存在的必要条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值并会解决一些简单的应用问题。教学重点1. 二元函数的极限与连续性2. 多元函数的偏导数和全微分3. 方向导数与梯度的概念及其计算4. 多元复合函数偏导数5. 隐函数的偏导数6. 曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线7. 多元函数极值和条件极值的求法教学难点1. 二元函数的极限与连续性的概念2. 全微分形式的不变性3. 复合函数偏导数的求法4. 隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数5. 拉格朗日乘数法6. 多元函数的最大值和最小值教学时数18学时教学内容1. 多元函数的基本概念 2. 偏导数 3. 全微分 4. 多元复合函数的求导法则 5. 隐函数的求导公式 6. 多元函数微分学的几何应用 7. 方向导数与梯度 8. 多元函数的极值及其求法 教法建议以课堂讲授为主，在讲授多元函数微分学的几何应用、方向导数与梯度的内容时，可适当采用多媒体辅助教学。考核要求1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解有界闭区域上连续函数的性质。3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念，了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分。4. 掌握多元复合函数偏导数的求法。5. 掌握隐函数的求导法则。6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8. 理解多元函数极值和条件极值的概念，了解二元函数极值存在的充分条件，掌握多元函数极值存在的必要条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。第十章 重积分教学目标1理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。2掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。3会用重积分求一些几何量与物理量（面积、质量、质心、转动惯量、引力等）。教学重点1. 二重积分的计算（直角坐标、极坐标）2. 三重积分的计算（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）3. 二、三重积分的几何应用教学难点1. 利用极坐标计算二重积分2. 利用柱面坐标、球面坐标计算三重积分教学时数16学时教学内容1. 二重积分的概念与性质 2. 二重积分的计算法 3. 三重积分 4. 重积分的应用 教法建议本章内容的教学以多媒体教学为主，并且在教学过程中，创设一个使学生感到通俗易懂的物理和数学情境，以案例的形式启发学生思考，实行启发式教学。重视辅导答疑教学环节。考核要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。3. 会用重积分求一些几何量与物理量（面积、质量、质心、转动惯量、引力等）。第十一章 曲线积分与曲面积分教学目标1理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质，了解两类曲线积分的关系。2掌握两类曲线积分的计算方法。3掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。4了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系。5掌握两类曲面积分的计算方法。6了解高斯公式、会用它来计算曲面积分。7了解斯托克斯公式、会用它来计算曲线积分。8了解通量与散度、环流量与旋度的概念。9会用曲线积分和曲面积分求一些几何量与物理量（弧长、面积、质量、功及流量等）。教学重点1. 两类曲线积分的计算方法2. 格林公式及其应用3. 两类曲面积分的计算方法4. 两类曲线积分与两类曲面积分的应用教学难点1. 两类曲线积分的关系及两类曲面积分的关系2. 对坐标的曲线积分与对坐标的曲面积分的计算3. 应用格林公式计算对坐标的曲线积分4. 应用高斯公式计算对坐标的曲面积分教学时数18学时教学内容1. 对弧长的曲线积分 2. 对坐标的曲线积分 3. 格林公式及其应用 4. 对面积的曲面积分 5. 对坐标的曲面积分 6. 高斯公式，通量与散度 7. 斯托克斯公式，环流量与旋度 教法建议本章内容的教学以多媒体教学为主，并且在教学过程中，创设一个使学生感到通俗易懂的物理和数学情境，以案例的形式启发学生思考，实行启发式教学。重视辅导答疑教学环节。考核要求1. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。2. 掌握计算两类曲线积分的方法。3. 掌握格林公式，掌握平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。4. 了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，5. 掌握计算两类曲面积分的方法。6. 会用高斯公式、斯托克斯公式计算曲面、曲线积分。7. 了解通量与散度、环流量与旋度的概念，并会计算。8会用曲线积分和曲面积分求一些几何量与物理量（弧长、面积、质量、功及流量等）。第十二章 无穷级数教学目标1理解常数项级数收敛与发散的概念、收敛级数和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。2掌握等比级数、调和级数、级数的敛散性。3掌握正项级数收敛性的判别法（比较法、比值法、根值法）。4会用交错级数的莱布尼兹判别法。5了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的慨念及二者之间的关系。6了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。8了解幂级数在收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数。9了解泰勒级数和麦克劳林级数，掌握、的幂级数展开式，会用它们将一些简单函数展开成幂级数。10了解幂级数在近似计算中的简单应用。11了解傅里叶级数的概念及函数展开成傅里叶级数的狄利克雷定理。12会将定义在、上的函数展开为傅里叶级数、会将定义在、上函数展开为正弦级数与余弦级数。教学重点1. 级数的基本性质及收敛的必要条件2. 正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法和根值判别法3. 交错级数的莱布尼茨判别法4. 幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域5. 、的幂级数展开式6. 函数展开成傅里叶级数教学难点1. 比较判别法的极限形式2. 莱布尼茨判别法3. 任意项级数的绝对收敛与条件收敛4. 函数项级数的收敛域及和函数5. 函数的泰勒级数6. 傅里叶级数的狄利克雷定理教学时数14学时教学内容1. 常数项级数的概念和性质 2. 常数项级数的审敛法 3. 幂级数 4. 函数展开成幂级数 5. 函数的幂级数展开式的应用 6. 傅里叶级数 7. 一般周期函数的傅里叶级数 教法建议以课堂讲授为主，在教学过程中，实行启发式教学法，要突出数学思想的教学，加强数学应用能力的培养，淡化运算技巧的训练。在讲授常数项级数的概念和性质、函数的幂级数展开式的应用及傅里叶级数的内容时，创设一个使学生感到通俗易懂的物理和数学情境，以案例的形式启发学生思考，实行启发式教学。考核要求1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2. 掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件。3. 掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。4. 掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5. 了解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7. 理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10. 掌握一些常见函数如、等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数展开成幂级数。11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。12. 了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在、上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在、上的函数展开为正弦级数与余弦级数。参考书目1 同济大学数学系.高等数学（第六版上、下册）M.北京:高等教育出版社,2007.2 同济大学数学系.高等数学习题全解指南（第六版上、下册）M.北京：高等教育出版社,2007.3 同济大学数学系.高等数学附册学习辅导与习题选解（第六版上、下册）M.北京:高等教育出版社,2007.4 四川大学数学学院高等数学教研室.高等数学（第四版上、下册）M.北京:高等教育出版社,2009.执笔：韩久宁 审核：陈艳 张静 制（修）订时间：2011.10高等数学III教学大纲课程名称：高等数学III课程编号：10030064课程类别：专业基础课/必修课学时/学分：64/4开设学期：第三学期开设单位：物理与机电工程学院适用专业：物理学说明一、课程性质与说明1课程性质专业基础课/必修课2课程说明数学是物理学的基础，是探索物理世界，学习物理知识的工具。对本科生而言，能否学好物理各门课程，数学是关键。通过本课程的教学，使学生获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组、向量、二次型等理论及其有关的基本知识，使学生初步熟悉和掌握线性代数这一数学工具，进一步培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、熟练的计算能力及其应用代数工具解决实际问题的能力，让学生了解统计推断检验等方法并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断, 随机现象统计规律性有一个初步的认识，促使学生素质的提高。二、教学目标通过本课程的学习，要使学生获得行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，使学生掌握基本的随机现象问题分析方法，通过系统学习，学生必须学会概率理论在实际生活中的简单应用。为后续课程的学习奠定必要的代数基础。在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。具体可分为如下几个方面：1学好基础知识。理解和掌握课程中的基本概念和基本理论，知道它的思想方法、意义和用途，以及它与其它概念、规律之间的联系。2掌握基本技能。能够根据概念、法则、公式正确地进行运算。能够根据问题的情景，寻求和设计合理简捷的运算途径。3培养思维能力。能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。能运用课程中的概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理。4提高解决实际问题的能力。能够将本课程与相关课程有机地联系起来，提出并解决相关学科中与本课程有关的问题。能够自觉地用所学知识去观察生活，建立简单的数学模型，提出和解决生活中有关的数学问题。三、学时分配表章序章题讲授学