9.10城市表层土壤重金属污染分析修改.doc

城市表层土壤重金属污染分析摘要随着工业生产的发展，重金属对土壤和农作物的污染越来越严重。由于在重金属的开采、冶炼、加工过程中，造成不少重金属如铅、汞、镉、钴等进入土壤，引起严重的环境污染。城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。针对问题一我们主要想到两种方法：方法一：对各个功能区直接使用简单平均数的方法，来表示计算表示该区域的土壤污染程度， .但是使用算术平均数反映的数据不够精确，所算的平均数极易受极端数据的影响，所以我们想到方法二；方法二：对取样点位置及其所属功能区进行综合分析，采用多元统计分析中的聚类的方法，利用SPSS得到聚类谱系图，从而对各地区的污染情况进行归类，继而得到了一个整体性的评价。针对问题二，我们主要是使用MATLAB画出3类图形，分别是各重金属在五个功能区的污染程度，不同区域中同种污染物的污染程度；相同区域中不同海拔污染物；这样直观的分析得出城区重金属污染形成的原因及各地区污染物浓度变化的特点。针对问题三：通过数据拟合的方法建立函数，利用MATLAB程序画出不同区域的平面散点图，选取特殊点位污染源，解出参数M，k，通过编写MATLAB程序得出各样本点污染程度的大小，进而选取代表性的样本点，最后利用搜索法，解出其污染源的位置。针对问题四：关键词平均数，SPSS，聚类谱系图，聚类分析，MATLAB，数据拟合问题重述本文随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。环境污染中的土壤的重金属污染显得尤为严重，土壤重大部分的重金属污染主要来自于有色金属的采选、重金属冶炼业、含铅蓄电池业、皮革业、化学燃料等。应用查证开展城市环境质量评价，研究地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点按照城区功能划分，将城区可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（010 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。现要求通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？ 问题分析一、不同区域重金属的污染程度 方法一:（1）.给出八种重金属空间分布图，分别对5个功能区使用简单的算数平均数计算各地区对同一指标的均值：其中为样本点，来分析不同区域中主要污染物功能区As (g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)5类区6.26 280.54 43.64 30.19 114.99 15.29 60.71 154.24 4类区5.71 360.01 58.05 62.21 446.82 17.62 63.53 242.85 3类区4.04 152.32 38.96 17.32 40.96 15.45 36.56 73.29 2类区7.25 393.11 53.41 127.54 642.36 19.81 93.04 277.93 1类区6.27 289.96 69.02 49.40 93.04 18.34 69.11 237.01 （2）.通过与背景值的比较，表示该区域的土壤污染程度：（其中为背景值）功能区污染程度5类区1.17 4类区2.87 3类区0.17 2类区3.97 1类区1.56 注：1类区：生活区、2类区：工业区、3类区：山区、4类区：交通区、5类区：主干道路区及公园绿地区表一：各功能区重金属污染浓度及程度（3）.分析计算所得数据根据图一和表一，我们发现使用简单算术平均数的方法，污染程度系数相对集中，极端值得出现，使平均数的误差较大，其真实性受到干扰。所以我们考虑使用方法二方法二（1）采用多元统计分析中的聚类的方法，利用SPSS得到聚类谱系图，对五个区分别进行细致精确分类（2）对各地区的污染情况进行归类总体分析，从而分析出5个不同区域中各主要污染物；（3）分析所得数据（1）使用聚类方法的基本理论聚类的思想是把被评价的样本进行分类。在数据变换基础上，每次选取性质最相近的样本，并将它们合并为一类，每合并一次，少一类，直到最后将所有的样本归为一类为止。针对此题,由于观测点较多，如果采用单纯的均值方法进行综合分析，得出的结果不会很令人满意。为了全面而准确，我们采用聚类分析法，综合考虑各个功能区多个采样点的特征指标聚类指标的正向化处理：为了处理数据方便，需要对负向指标进行正向化处理，即使其对某一个变量成正向变化。若指标值都是正的，正向化的通常方法就是用其倒数表示。 无量纲化：在把不同的变量综合起来考虑时，为了使用不同量纲，不同取值范围的数据能放在一起比较，我们要对数据进行变换处理。这里使用标准化变化。（i=1,2n,j=1,2n）为均值，为标准差当聚类指标之间的相关性不大时,可以选取欧式距离：来衡量两个样本之间的相似程度. 重心法：将两类间的距离定义为两类重心间的距离，这种聚类方法称为重心法。 设某一步将和合并成，它们所包含的样品个数分别为,和。重心分别、, 设某一类的重心为，它与新类的距离是（2）对各地区的污染情况进行归类总体分析土壤污染现状评价选取砷，镉，铬，铜，汞，镍，铅，锌8项参数作为评价因子。评价标准使用中国地质调查局地质调查技术标准中GB15618-95标准，采用该标准进行评价将各个指标进行无量钢化 计算各地区对同一指标的均值：计算各地区对同一指标的标准差：标准化所得的值， 其中，表示第i个地区对第j个指标的取值。归类 每两个样本间的距离：由于8个指标的相关性不大，这里取欧式距离，类与类间的距离：在这里我们采用基本理论中所述的重心法对样本进行归类,用SPSS软件聚类分析结果如下图表所示： （以5区为例）5区逐步聚类表Agglomeration ScheduleStageCluster CombinedCoefficientsStage Cluster First AppearsNext StageCluster 1Cluster 2Cluster 1Cluster 211633.174003245.234001131629.26910541331.27200651516.33003961324.425409717.539001581923.561001991315.5876512101720.597002611421.7192014121332.791901513825.825002014434.95711018151131.039712171618281.1350023171141.2871501918341.45301422191191.4651782020181.65919132121191.8502002422232.019018262318352.13916028241112.2772102525162.79224027262172.846221029271303.63325028281184.41627232929125.347282630301266.89429031311278.617300323211210.590310333312212.589320343411016.0003300用SPSS得到的聚类谱系图DendrogramusingAverageLinkage(WithinGroup)RescaledDistanceClusterCombineCASE0510152025LabelNum+-+-+-+-+-+Case1616Case3333Case2929Case1515Case1313Case3131Case2424Case3232Case11Case77Case1414Case1919Case2323Case88Case2525Case99Case1111Case66Case3030Case1818Case2828Case3535Case1717Case2020Case44Case55Case2121Case3434Case33Case22Case2626Case2727Case1212Case2222Case1010（3）结果分析5区选定临界值近似程度值为7.5，分类结果如下：（1）类号16，33，29，15，13，31，24，32，1，7，14，19，23，25，9，11，6，30（2）类号18，28，35（3）类号17，20，4，5，21，34，3，2（4）26，27，12，22为孤立点求出其污染浓度来分析不同区域的污染程度5区中使用聚类算法讲原数据分为8类，使用加权平均数，计算各地区对同一指标的加权平均值：按上述方法，再分别对其他四个功能区进行分类，求出每个地区的污染程度，我们得到下面的图表：功能区As (g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)污染程度5区6.02198.20641.4228.16111.3214.7450.78243.567.884区6.19355.5752.11113.16447.4122.7362.63240.2233区4.05151.4548.817.5540.8615.4236.4773.330.192区7.3397.05123.94121.09643.2720.0295.14281.414.21区6.01283.772.39204.2597.5317.79415.21240.223.15表二：使用聚类方法所得各地区污染程度结合所给的图表数据，对得到的5类数据进行具体的分析：发现使用聚类的思想污染浓度避免了极端值的出现，根据表二得到折线图二：图二：各地区污染浓度折线图从折线图中，我们可以很清晰的看出：工业区和交通区的污染程度最大，生活区和公园绿区次之，且生活区污染程度比公园绿区的污染程度大，山区的污染程度最小二、重金属污染的主要原因图一：八种重金属空间分布图近年来，在世界范围内随着城市化、工业化及农用化学品的过量使用，环境污染、生态破坏的形势日益严峻，严重影响到人类的生存和健康。重金属元素对环境的污染和破坏作用尤为严重，越来越受到人们的关注。重金属污染的主要原因也日益成为环境、土壤科学家们研究的热点问题。 （1）通过对比各重金属在五个功能区的污染程度分析其污染原因图2.镉在五个功能区的污染程度图1.砷在五个功能区的污染程度 图 3.铬在五个功能区的污染程度图4.铜在五个功能区的污染程度图5.汞在五个功能区的污染程度图5.汞在五个功能区的污染程度 图6镍在五个功能区的污染程度图7.铅在五个功能区的污染程度图7.锌在五个功能区的污染程度 图8.铅在五个功能区的污染程度根据上面8幅图，各重金属在五个功能区的污染程度结果显示：我们可以很直观的发现：五个功能区中镉(Cd)污染、汞(Hg)污染、铅(Pb)污染、锌(Zn)污染在各个区污染都比较严重，其中以汞和镉 的覆盖污染区域最大。五个功能去中汞(Hg)污染主要来源于仪表厂、食盐电解、贵金属冶炼、化妆品、照明用灯、齿科材料、燃煤、水生生物等.镉(Cd)污染主要来源有电镀、采矿、冶炼、燃料、电池和化学工业等排放的废水；废旧电池中镉含量较高、也存在于水果和蔬菜中，尤其是蘑菇，在奶制品和谷物中也有少量存在.。（2）分析不同区域中同种污染物的污染程度；注：1：生活区、2：工业区、3：山区、4：交通区、5：公园绿区图三：不同区域中同种金属污染程度重金属的污染主要来源工业污染，其次是交通污染和生活垃圾污染。工业污染大多通过废渣、废水、废气排入环境，在人和动物、植物中富集，从而对环境和人的健康造成很大的危害，目前我国由于在重金属的开采、冶炼、加工过程中，造成不少重金属如铅、汞、镉、钴等进入土壤，引起严重的环境污染(a).工业区中重金属污染来自于有色金属的采选、冶炼及后期产品加工企业。有色金属矿、重金属冶炼业、含铅蓄电池业、皮革业、化学燃料等具有环境危害风险的企业是这些污染的主要源头。(b).交通区中污染主要是汽车尾气的排放，例如：使用乙醇汽油、安装汽车尾气净化器等(c).公园绿区中污染主要是绿地的灌溉（特别是污灌）、农药和肥料。灌溉中利用超标污水进行作物灌溉也会引起土壤中重金属的富集。土壤中的重金属污染物大部分残留于土壤耕层，少移动、难降解、毒性大，导致土壤一旦受污染很难恢复（3）.分析相同区域中不同海拔污染物，在特定海拔内土壤污染的总体情况；图四：不同污染物在特点海拔内的污染浓度考虑海拔对土壤重金属污染的程度，这是因为土壤重金属污染也会受来自大气沉降的影响，这种污染途径使土地受到污染后，含重金属浓度较高的污染表土易在风力和水力的作用下分别进入到大气和水体中，导致环境污染。从图四中我们可简单分析出海拔越低重金属污染越严重，海拔约高重金属污染越低三、重金属污染物的传播特征（1）解题思路：通过数据拟合的方法建立函数，利用MATLAB程序画出不同区域的平面散点图，选取特殊点位污染源，解出参数M，k，通过编写MATLAB程序得出各样本点污染程度的大小，进而选取代表性的样本点，最后利用搜索法，解出其污染源的位置（2）模型假设：1. 忽略不同海拔之间重金属污染物上下传播的影响。2. 假设不同区域重金属污染物相互传播的影响。3. 只考虑某一时间内，污染物浓度随地点的变化，不考虑时间上的变化。4. 假设为计算样本点污染程度的公式。（3）模型建立：1.理想状态下重金属污染程度与污染源关系模型的建立拟合函数（4）符号说明：表示该样本点的污染程度，：表示污染源的能量参数R：表示样本点与污染源之间的距离（，）表示样本点的空间坐标；（，）表示污染源的空间坐标：R= ：表示距离参数通过所选样本点的位置，利用MATLAB程序画出其平面散点图，并用不同的颜色表示出其所属功能区，找出其中几个明显被不同颜色的点包围的点（即偏僻点），并假设其为污染源，选取该污染源周围的点作为具有代表性的样本点，计算出该点与污染源之间的距离，并找出与该样本点所对应的金属浓度，再通过（为样本点重金属浓度，为背景值浓度）计算其污染程度，最终计算出参数k1区生活区2区工业区3区山区4区交通区5区公园绿地区“”所在位置为假设污染源（因为该点处与其周围所在点为不同区域即为偏僻点），通过附件得出其编号为255，空间坐标为（15140，11101，30），由附件2得出其8种主要重金属元素的浓度As (g/g)：3.37，Cd (ng/g)：240.50，Cr (g/g)：28.04，Cu (g/g)：22.63，Hg (ng/g)：261.00，Ni (g/g)：11.70，Pb (g/g)：35.74，Zn (g/g)：92.46。通过求出其污染程度F=1.16，因为“”所在位置本身为污染点，由此可以得出R=0，故F=M=1.16选取“ ”所在位置为代表性样本点（因为它为受污染源影响较大的一个污染点），通过附件1得出其编号为184，空间坐标为（14862，2524，28），由附件2得出其8种主要重金属元素的浓度As (g/g)：5，Cd (ng/g)：196.50，Cr (g/g)：50.03，Cu (g/g)：18.56，Hg (ng/g)：29，Ni (g/g)：25.82，Pb (g/g)：33.90，Zn (g/g)：84.80。再通过求出其污染程度F=0.40，根据距离公式求得，由此可得出距离参数k=1.0837*，故最终已求出中两参数的值M、k选取“ ”所在位置为代表性样本点（因为它为受污染源影响较大的一个污染点）， 解出参数M，k，通过编写MATLAB程序得出各样本点污染程度的大小，进而选取代表性的样本点，最后利用搜索法，解出其污染源的位置由函数转化为=形式。设为所选样本点通过公式所得污染程度，为所选样本点与污染源之间关系所得的实际污染程度。通过有约束最小化思想，从而转变为求多变量有约束非线性函数的最小值问题。数学模型如下：利用MATLAB程序计算出各个样本点的污染程度，并选取其中污染程度较为严重的几个样本点（如编号为60,61,62的点），为代表性样本点（详见附录1）function s=comp(A,B,K) s1=0; s2=0;for i=1:K s1=s1+(A(1,K)-B(1,K)*(A(1,K)-B(1,K); s2=s2+B(1,K)