用替换的策略解决问题.doc

用替换的策略解决问题教学目标及重点难点教学目标：1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。教学难点：会用“替换”的策略解决问题。教学过程一、创设情境，感知策略课前游戏导入：1个梨子2个苹果 一个梨子+两个苹果600克一个苹果重多少千克?在刚才的游戏中，我们用到了什么策略？揭示“替换”，板书：用替换解决问题二、合作交流，探究策略1、 引入：1） 小明把720毫升果汁倒入9个同样大小的小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升？学生口答？你从哪里看出720可以除以9的?(扣住题目中的：9个同样大小的小杯，正好倒满)小明把720毫升果汁倒入3个同样大小的大杯中，正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升？ 学生解答。2）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：你能求出每个大杯的容量吗？为什么？这里既有大杯也有小杯，有两种不同的杯子，不能直接除法计算了。能不能添加一个条件，让大杯和小杯的容量产生联系呢？学生补充条件：大杯容量是小杯的3倍；小杯容量是大杯的；大杯容量比小杯多160毫升；小杯容量比大杯少160毫升；这些条件有的是表示倍数关系的，有的是表示相差关系的。师：好，我们先来看看加上“小杯容量是大杯的”这个条件，是不是能求出大杯和小杯的容量？这就是今天所要学习的例1。2、出示例1（图）。例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：能直接求出小杯和大杯的容量吗？如何解决这个问题？提要求小组讨论：画一画，表示思考的过程；说一说，你是怎样想的？算一算，大小杯的容量各是多少？学生独立思考，然后小组交流。全班汇报，并分析解题方法。思路一：用3个小杯换一个大杯，6个小杯可以换2个大杯；这样720毫升就可以看成是21个大杯的容量。720（631），先求出大杯的容量，再用大杯的容量除以3求小杯的容量。追问：替换的依据是什么?总量变化了吗？6是什么？1是什么？小杯的容量还可以怎么求？思路二：用一个大杯换3个小杯，这样720毫升就可以看成是63个小杯。720（63），先求出小杯的容量，再用小杯的容量乘以3求大杯的容量。师：如何知道自己做的对不对呢？检验的时候要注意什么？小结：这两种方法都是采用替换的方法，无论是大杯替换小杯，还是小杯替换大杯，都有什么共同的地方？把不同的量相同的量 （等量替换）板书。练习1：钢笔的单价是铅笔的6倍,钢笔和铅笔的单价各是多少元?学生独立解答，并说一说解答的过程。师：添加一个表示倍数关系的条件，就能求出大小杯的容量，如果添上的条件是表示大杯和小杯的相差关系的呢？3、出示例2。例2：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好倒满。每只大杯的容量比小杯多160毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：杯子的种类相同吗?可以怎样替换呢？思路一：用小杯替换大杯。用一个小杯替换一个大杯，现在杯子都是小杯了，但是什么变化了？总量少了，少了160毫升。（演示动画）那么7个小杯的总量是多少？（720160）（61）对照列式，问：720160表示什么？6表示什么？1表示什么？思路二：用大杯替换小杯。用一个大杯替换一个小杯，现在6个小杯就替换成了6个大杯，杯子都是大杯子了，但是什么变化了？总量多了多少？怎么列式？（7201606）（61）请学生选择其中的一种替换的思路独立解答完成，并自己检验结果。4、小结：比较例1和例2，有什么相同的地方，有什么不同地方？倍数关系：总量不变，数量变化；相差关系：总量变了，数量不变。我们在解决这类问题的时候，要抓住问题的关键，选择合理的替换方式去解决问题。三、课堂练习练习2：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满了球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？学生独立解答，并说一说解答的过程。练习3：1、创设情境（广告达能饼干）广告词告诉我们什么？提炼广告词：100克饼干=2杯牛奶的钙含量2、8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。现在有12块饼干，1杯牛奶，钙含量共计共计500毫克，你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？（1）学生独立完成并口头检验。（2）交流提问：有没有将饼干替换成牛奶的？为什么？（要考虑替换的简便）练习4：钢笔的单价是铅笔的6倍，小刚买了4枝钢笔和2枝铅笔共52元，钢笔的单价比铅笔的单价多10元，钢笔和铅笔的单价