数学人教版九年级上册一元二次方程的解法-公式法.doc

公式法解一元二次方程说课稿 龟山镇牛占鼻中学 王甫良一、说教材1.教材分析：本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及函数等数学知识的基础。“一元二次方程的解法”则是初中数学的“方程”中的一个重要内容之一，公式法解一元二次方程是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上来学习的，掌握用求根公式解一元二次方程，不仅掌握了解一元二次方程的万能钥匙，而且培养学生由特殊到一般的解题思想，也是代数方法的进一步深入，其地位和作用不容小视。2.目标分析知识目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程，明白判别式-4ac的作用，了解公式法的概念，会熟练运用公式法解一元二次方程。能力目标：（1）通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性。（2）培养学生准确快速的计算能力。（3）体会代数方法的科学性。情感目标：（1）通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识。（2）通过求根公式的推导，渗透分类的思想。3重点与难点重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程。难点：（1）求根公式的推导 。（2）判别式的理解。二、说教法学法与手段1教法采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题， 注意培养学生动手动脑的能力，增强竞争意识。使学生思维更加灵活、严谨、深刻同时也要使学生认识到数学源于实践并应用于实践。2 学法学习本节课以前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟悉。依照学生的认知规律引导学生从简单的问题中发现规律，突出本节课的重点。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识结合的能力：一是以方法为主，采用层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难的一元二次方程的解题特殊技巧。在运用不同的方法解一元二次方程时，要具体问题具体分析选择最佳方法合理解题。在精心设计的练习过程中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。3、教学手段： 教学中使用多媒体辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学习兴趣，突出重点，突破难点。三、说教学过程小结评价课堂检测拓展创新学以致用探索新知温故知新 教学流程图： 学案 设计意图【活动1】温故知新用配方法解下列方程 复习用配方法解一元二次方程，归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫。 【活动2】（1）是否任何一个一元二次方程都可用配方法来解它？ （2）任何一个一元二次方程可表示为什么？ax2+bx+c=0（a0） （3）你能用配方法来解它吗。 （4）师生共同完成配方的过程。 （5）X是否存在起决于什么？（-4ac的符号） (6)当时，当-4ac =0时， x+=0 ， 当时，一元二次方程无实数根（7）教师说明两点： （）是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法。方程无实数根，不要说成无解，这是因为在高中阶段它有解。设计意图 学案 由特殊到一般，过渡自然，同时激发了学生的求知欲。配方过程有一定难度，故师生共同完成。为判别式的出炉做准备。详细列出根的情况，目的在于强调判别式的作用，同时也让学生知道公式法解方程的方法步骤开拓学生的视野。【活动3】 学以致用 例一：用公式法解下列方程 (1)-1=0 (2) 2-3-1=0 (3) 2+3+4=0 (4)-1=0 例二：用公式法解下列方程(1) 2-3=1 (2)8y(2y-5)=-25(3) (2-1=(3+2)-7 熟悉一元二次方程的求根公式，加强记忆。知道用求根公式解方程时必须先化成一般形式，进一步熟悉求根公式。【活动4】：拓展创新 例一：解关于X的方程(m-1)-(2 m-1)+ m -3=0例二：已知关于X的方程-( m+2)+(2 m-1)=0(1) 求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长。培养学生思维的严谨性，适当拔高，使优生更优。 【活动5】当堂检测 看谁做得又对又快 解方程：（1）-2=0 （2）2-3-2=0 （3）(+2) (-3)=6 (4) (2+1) (4-2)= (2-1+21、 活跃气氛。2、 检验公式的掌握情况，培养计算能力。3、 培养竞争意识。【活动6】解决问题如图，一边靠墙（墙长6米），其他三边由长为13米的篱笆围成的长方形鸡舍，其面积为20米2，则这个长方形鸡舍的长和宽分别为_米 体现数学的应用性，初步培养用一元二次方程解实际问题的能力。四、课堂小结： 本节课我们学到了什么？应用时要注意什么?(培养学生的归纳能力，发挥其主动性，让其主动参与到教学活动中来)五、板书设计公式法解一元二次方程一元二次方ax2+bx+c=0（a0）的求根公式（）公式法的定义：用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。 当时，根的判别式：=-4ac 当-4ac =0时， x+=0 ，当时，一元二次方程无实数根 板书设计力求简洁明了，体现本节课主要知识。六.作业设计：必做题：习题22.2第4、9题 选做题：习题22.2第10、11题七、设计说明（一）几点思考1.教法上采用启发式，通过分析、比较得出最佳解决问题的方法，培养学生动脑的能力，增强竞争意识。2.教学程序设计上，注重体现师生互动，始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动。