四川省泸州市叙永县水尾中学八年级数学下册《19.1 平行四边形（第3课时）19.1.2平行四边形的判定》课件（1） 新人教版.ppt

人教版八年级 下册 第十九章四边形 19 1 2平行四边形的判定 1 19 1平行四边形 第3课时 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的两组对角分别相等 平行四边形的对角线互相平分 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 我们学习了平行四边形的哪些性质 1 什么是平行四边形 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的两组对角分别相等 我们得到的这些逆命题都成立吗 我们一起探讨一下吧 平行四边形的对角线互相平分 思考 我们已经学习了平行四边形的这些性质 那么它们的逆命题各是什么呢 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图1 将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起 做成一个四边形 使等长的木条成为对边 转动这个四边形 使它的形状改变 在图形的变化的过程中 它一直是一个平行四边形吗 如图2 将两根细木条ac bd的中点重叠 用小钉绞合在一起 用橡皮筋连接木条的顶点 做成一个四边形abcd 转动两根木条 四边形abcd一直是一个平行四边形吗 图1 图2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形这个判定方法 我们如何证明 证明 连接ac 所以ab dc ad bc 4 1 2 3 所以 1 2 3 4 ac ca 公共边 所以 abc cda sss ad bc 已知 已知 如图 在四边形abcd中 ab dc ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 ab cd 已知 在 abc和 cda中 所以四边形abcd是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 ac与bd相交于点o oa oc ob od 求证 四边形abcd是平行四边形 同理可证ab dc ado cbo ad cb oa oc 证明 平行四边形的这个判定方法 又该如何证明呢 ob od aod cob 四边形abcd是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形这个判定方法 又怎么证明呢 证明 所以ab dc ad bc a b c d 360 已知 如图 在四边形abcd中 a c b d 求证 四边形abcd是平行四边形 在四边形abcd中 所以四边形abcd是平行四边形 因为 a c b d 所以 a d 180 a b 180 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ad bcab dc ad bcab dc bad bcd abc adc 四边形abcd是平行四边形 如图 用符号表示如下 平行四边形有哪些判定方法 对角线互相平分的四边形是平行四边形 oa ocob od 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 又ob od 证明 因为四边形abcd是平行四边形 所以oa oc ob od 因为ae cf 所以oe of 所以四边形bfde是平行四边形 你还有其他的证明方法吗 如图 ab dc ef ad bc de cf 图中有哪些互相平行的线段 解 图中互相平行的线段有 ab dc ef ad bc de cf ad bc ab dc ad bc 四边形abcd是平行四边形 ab dc dc ef