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文档简介

21.1.1 一元二次方程 （1）学案 学习目标：1、正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。2、会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程的解的概念，发展有条理的思考与表达能力；3、会在简单的实际问题中估算方程的解，理解方程解的实际意义。学习过程：一、自主学习：（一）、根据题意列方程： （1）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无 盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?（2）我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 .（3）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？（二）、探索新知：（）、问题：上述个方程是不是一元一次方程？有何共同点？；。（2）一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是_ _,只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是_ 的方程叫做一元二次方程。尝试练习：下列列方程中，哪些是关于 的一元二次方程？（1） （2） （3） （4） （5） （6）（X+3）（X-2）=小结：你认为，一元二次方程方程的概念中，最值得你注意的有哪些？ 。（3）任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 (a,b,c为常数， ）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。为二次项系数，为 ，为 。尝试练习：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1) (2) 小结：注意点：(1)一元二次方程必须满足三个条件：a ；b ； c 。(2)任何一个一元二次方程都可以化为一般形式： .二次项系数、一次项系数、常数项都要包含 。(3)二次项系数是一个重要条件，不能漏掉，为什么？ 。（五）探索新知：例：一个面积为120的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为xm，则长为_ _m。 根据题意，得_ _。 整理，得_ _ 。1下面哪些数是上述方程的根？ 10，10，12，122、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的 ，即使一元二次方程等号左右两边相等的_的值。3、判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的解： (7,6,5, 6,)4、你能用以前
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