数学人教版八年级下册平行四边形的性质（第1课时）.docx

教学设计课题：18.1.1平行四边形的性质（第1课时）1、 教学目标（1）知识目标：探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。（2）能力目标：通过观察、猜想、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养其主动探究的习惯。（3）情感目标：通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。二、教学重点和难点1.重点：平行四边形的性质的探究与应用；2.难点是：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法的渗透。三、教学过程（一）温故而知新（回顾平行四边形的相关概念）：1、概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、表示方法：记作 ABCD.3、 对边、对角、对角线：（2） 创设情境，导入新课：1、探究：画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？（对边平行之外的关系）通过观察，可以发现AD=BC，AB=DC，也就是说，平行四边形的对边相等（板书：平行四边形的对边相等）.2、探究： 旋转平行四边形，探究角的关系：通过观察，我们还可以发现A=C，B=D，也就是说，平行四边形的对角相等（板书：平行四边形的对角相等）.结论：性质1：平行四边形的对边相等性质2：平行四边形的对角相等（三）试探练习，回授调节1.填空： (1)如图，在 ABCD中，A=120，则C= ，B= ，D= ； (2) ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长= ； (3)如图， ABCD的周长为36，AB=8，则DC= ，BC= ，AD= .（四）尝试指导，讲授新课师：刚才我们是怎么得出这两条性质的？（稍停）我们是通过观察得出的.在探索数学知识的时候，观察是很有用的，但观察也有它不足的地方，什么不足的地方？因为观察不一定准确，所以通过观察得到的结论也不一定可靠.所以，为了保证结论可靠，我们还需要做什么？生：（齐答）还需要证明.师：对！我们还需要把通过观察得出的结论进行证明.那么，怎么证明这两个结论呢？命题证明的步骤：1、分清题设和结论；2、要结合图形，写出已知和求证；3、根据已知和求证进行证明。已知和求证明确了，下面就请同学们来完成这个结论的证明过程.（五）试探练习，回授调节2.完成下面的证明过程： 证明平行四边形的对角相等. 已知：如图，在 ABCD中，ABDC，ADBC， 求证：A=C，B=D. 证明：ABDC，A=180- （两直线平行，同旁内角互补）.又ADBC，C=180- （两直线平行，同旁内角互补）.A=C.同理可证B=D.3.完成下面的证明过程： 证明平行四边形的对边相等. 已知：如图，在 ABCD中，ABDC，ADBC， 求证：AB=DC，BC=AD. 证明：连接AC. ABDC， = （两直线平行，内错角相等）.又ADBC， = （两直线平行，内错角相等）.在ABC和CDA中，ABCCDA（ASA）.AB=DC，BC=AD（全等三角形 相等）（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了平行四边形的两个性质.大家要在理