2014年9月初四数学

1 哈市征仪路学校 2014 年 9 月 9 年级月考 数学考卷 一 选择题 30 分 1 下列各式中 y 是 x 的二次函数的个数为 y y y 3x 2 4x 3 12 522 2 xx 2 85xx 2 x y a bx c y m x y b 1 b 为常数 b 0 2 x 2 x 2 x A 3 B 4 C 5 D 6 2 关于函数 y 的性质表达正确的一项是 2 x A 无论 x 为任何实数 y 值总为正 B 当 x 值增大时 y 的值也增大 C 它的图象关于 y 轴对称 D 它的图象在第一 三象限内 3 拱桥呈抛物线形 其函数关系式为 当拱桥下水位线在 AB 位置时 水面宽 2 4 1 xy 为 12m 这时水面离桥拱顶端的高度是 h A B C D m3m62m34m9 4 对抛物线 y x2 2x 3 而言 下列结论正确的是 A 与 x 轴有两个交点 B 开口向上 C 与 y 轴的交点坐标是 0 3 D 顶点坐标是 1 2 5 将抛物线 y 3平移得到抛物线 y 3 x 4 2 1 的步骤是 2 x A 向左平移 4 个单位 再向上平移 1 个单位 B 向左平移 4 个单位 再向下平移 1 个单位 C 向右平移 4 个单位 再向上平移 1 个单位 D 向右平移 4 个单位 再向下平移 1 个单位 6 已知二次函数 y k 7x 7 的图象与 x 轴有两个交点 则 2 x k 的取值范围为 A k B k0 时 y a与 y ax b 的图象大致是 2 x 2 8 已知二次函数的图象过 1 0 2 0 和 0 2 三点 则该函数的解析式是 A y 2x2 x 2 B y x2 3x 2 C y x2 2x 3 D y x2 3x 2 9 如图 二次函数 y 2x 3 的图象当 y 0 时 自变量 x 的取值范围是 2 x A 1 x 3 B x 1 C x 3 D x 1 或 x 3 10 如图 已知二次函数的图象 0 x 3 关于该函数在所给自变量取值范围内 下列说法正确的是 A 有最小值 0 有最大值 3 B 有最小值 1 有最大值 0 C 有最小值 1 有最大值 3 D 有最小值 1 无最大值 二 填空题 30 分 11 若 y 1 2x 是二次函数 则 m m x 12 若一元二次方程 a bx c 0 的两个根是 3 和 1 2 x 那么二次函数 y ax2 bx c 与 x 轴的交点是 13 如图 二次函数 y k 1 x2 的图象 则 k 的取值范围为 14 抛物线 y 2x2 bx 3 的对称轴是直线 x 1 则 b 的值为 15 将二次函数y 2x2 6x 3 化为y a x h 2 k的形式是 16 如图 函数 y x h 2 k 的图象 则其解析式为 17 已知抛物线 y x2 m 1 x 的顶点的横坐标是 2 1 4 则 m 的值是 18 如图 是抛物线 y ax2 bx c 的图象 则由图象可知 不等式 ax2 bx c0 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 点 B 的坐标为 1 0 OC 3OB 1 求抛物线的解析式 2 若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点 求四边形 ABCD 面积的最大值 图 27 28 10 分 如图 已知抛物线与 x 轴相交于点 A 点 D 与 y 轴交于32 2 xxy 点 B 过点 B 作 x 轴的平行线交抛物线与点 C 1 求点 C 的坐标 5 2 如图 2 连接 AC 点 P 在线段 AC 的上方且是抛物线上的一个动点 过点 P 作 x 轴的 垂线 交直线 AC 于点 M 设点 P 的横坐标为 t 线段 PM 的长为 d 求 d 与 t 的函数关系式 3 在 2 的条件下 当 PM 的长 d 达到最大值时 点 E 在直线 BP 上 点 F 在抛物线上 当以 P C E F 为顶点