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教学资料范本2020高考数学（文科）专题复习课标通用版（跟踪检测）：解答题分类特训解答题分类特训4含答案编 辑：_时 间：_(建议用时：30分钟)1(20xx湖北八校联考)如图、在正三棱柱ABCA1B1C1中、BCCC12、点P在平面ABB1A1上、且PA1PB1.(1)求证：PC1AB；(2)求三棱锥PA1B1C的体积解析 (1)证明：如图、取A1B1的中点为D、连接PD、DC1.因为PA1PB1、所以PDA1B1.因为C1A1C1B1、所以C1DA1B1.又PDC1DD、PD平面PDC1、C1D平面PDC1、所以A1B1平面PDC1、又PC1平面PDC1、所以A1B1PC1.又ABA1B1、所以PC1AB(2)因为三棱柱ABCA1B1C1为正三棱柱、所以C1D平面ABB1A1.又P为平面ABB1A1上的点、所以C1到平面A1B1P的距离为C1D、且C1D.又C1C平面ABB1A1、所以C到平面A1B1P的距离为 .因为PAPBA1B、所以PA1PB1、所以SPA1B11.所以VPA1B1CVCPA1B11.2(20xx辽宁五校期末)如图、直角梯形ABCD与等腰直角三角形 ABE所在的平面互相垂直AEB、ABCD、ABBC、AB2CD2BC(1)求证：ABED；(2)求证：平面AED平面BCE；(3)线段EA上是否存在点F、使EC平面FBD？若存在、求出的值；若不存在、说明理由解析 (1)证明：取AB中点O、连接EO、DO.由等腰直角三角形ABE可得EBEA、EAEB、所以EOAB因为四边形ABCD为直角梯形、AB2CD2BC、ABBC、所以四边形OBCD为正方形、所以ABOD又因为ODOEO、OD平面EOD、OE平面EOD、所以AB平面EOD又因为ED平面EOD、所以ABED(2)证明：因为平面ABE平面ABCD、平面ABE平面ABCDAB、且ABBC、所以BC平面ABE.又因为EA平面ABE、所以BCEA因为EAEB、BCEBB、BC平面BCE、EB平面BCE、所以EA平面BCE.又EA平面AED、所以平面AED平面BCE.(3)存在点F、且当时、有EC平面FBD连接AC交BD于点M、连接FM.因为四边形ABCD为直角梯形、AB2CD2BC、所以.又、所以在AEC中、所以ECFM.因为EC平
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