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文档简介

三角形的中位线教学设计教学目标：经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力；证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力；运用三角形中位线定理解决简单的问题。教学重点：应用三角形中位线定理解决简单的问题；教学难点：证明三角形中位线定理时辅助线的画法；课前准备：教学课件、三角形纸片；教学过程：教学环节一：创设情境，引出课题教师提问：如何把一个三角形分成四个全等的三角形？如何把一个三角形剪切拼接成一个平行四边形？小组合作：学生探究如何将手中的三角形纸片分成四个全等的三角形以及如何剪切拼接成一个平行四边形纸片？教师引题：我们把连接一个三角形的两条边的中点的线段叫做三角形的中位线，请同学们观察三角形的中位线与第三条边在位置上有什么关系？在数量上有什么关系？这一节课我们来学习三角形的中位线。教学环节二：尝试探究，推理证明学生活动：画出图形，写出已知、求证；已知：如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，求证：DEBC，DE=12BC.教师点拨：已知AE=EC，如果延长DE到F，使EF=DE，就可以构造出平行四边形，利用平行四边形的性质得出结论。学生活动：尝试写出证明过程。证明：延长DE到F，使EF=DE，连接CF，AE=CE，AED=CEF，DE=FE，AEDCEF，ADE=CFE，AD=CF，ABFC，DB=FC，四边形DBCF是平行四边形，DFBC，DF=BC，DEBC，DE=12BC.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三条边，并且等于第三条边的一半。教学环节三：拓展应用，当堂训练学生活动：首先独立尝试完成下列练习的证明和计算，然后在全班进行交流展示。练习1：如图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，设BC=a，AC=b，AB=c，（1）试用a、b、c表示DEF的周长；（2）若点P、Q、R分别是DEF的三条边的中点，试用a、b、c表示PQR的周长；练习2：如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别边AB、BC、CD、DE的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。提示：连接AC，将四边形ABCD分成两个三角形，应用三角形中位线定理进行证明。教学环节四：课堂小结学生活动：（1）说出通过学习本节课有哪些收获？ （2）说出自己还有哪些困惑？教学环节五：布置作业作业：教科书，第152页，习题6.6，第1、2、3题。板书设计：练习1 三角形的中位线 练习2三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三条边，并且等于第三条边的一半。教学反思：存在问题：（1）对于应用多种思路解决问题的引导不够，如练习1，可以引导学生连接BD进行，加深对于图形性质的理解和掌握；（2）对于辅助线的做法分析、归纳的不够；改进措施：（1）利用几何画板教学软件的功能，拖动三角形的顶点，以便于学
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