六年级下册鸽巢问题.doc

六年级下册数学广角鸽巢问题教案 教学内容教材第6869页例1.例2及相关内容。教学目标1.使学生初步了解简单的“鸽巢问题”。2.培养学生有根据、有条理地进行思考和推理能力。3.通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，初步感受数学的魅力。重点难点重点:经历“鸽巢问题”的探究过程, 初步了解的“抽屉原理”。难点:理解抽屉原理,并对一些简单实际问题加以“模型化”。教法学法教法:指导自主探究法.“建模”教学法。学法:动手操作，交流探究，建立模型。教具学具课件，实物投影，3把椅子，3个盒子和4枝铅笔。教学过程一、游戏导入1，生玩“抢椅子”游戏。游戏规则：准备4把椅子，请5个同学上来，老师说开始以后，5个同学都坐在椅子上，每个人必须都坐下。（通过游戏，引导学生体会到：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。）2，导入新课。刚才这个游戏当中，其实蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个有趣的原理。板书课题：鸽巢问题（1）教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？二探究新知认识“鸽巢问题”。课件出示例题。把4枝铅笔放进3个文具盒里，那么总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。学生读一读上面的例题，想一想并说一说这个例题中说了一件怎样的事。1学生分小组活动进行证明。活动要求：学生先独立思考。把自己的想法和小组内的同学说一说。全班交流汇报。 2汇报。哪个小组愿意说说你们是怎样证明的？1.列举法证明。学生证明后，教师提问：把4枝铅笔放进3个文具盒里，共有几种不同的放法？（共有4种不同的放法。）根据以上4种不同的放法，你能得出什么结论？（总有一个至少放进2枝铅笔。）2.数的分解法证明。 可以把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是小于2的。3.反证法证明。让学生试说，教师适时指点。假设先在每个文具盒里放1枝铅笔。那么，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝铅笔，放进任意一个文具盒里，那么这个文具盒里就有2枝铅笔。2.揭示规律。把5枝铅笔放进4个文具盒中，那么总有一个文具盒里至少放进几只铅笔，为什么？如果把6枝铅笔放进5个文具盒里，结果是否一样呢？把7枝铅笔放进6个文具盒中呢？把10枝铅笔放进9个文具盒中呢？把100枝铅笔放进99个文具盒中呢？学生边回答教师边板书： 数量（枝） 文具盒数（个） 结果 5 4 6 5 7 6 10 9 （板书课题：鸽巢问题）教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“抽屉”是指什么？二探究新知认识“鸽巢问题”。课件出示例题。把4枝铅笔放进3个文具盒里，那么总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。学生读一读上面的例题，想一想并说一说这个例题中说了一件怎样的事。1学生分小组活动进行证明。活动要求：学生先独立思考。把自己的想法和小组内的同学说一说。全班交流汇报。 2汇报。哪个小组愿意说说你们是怎样证明的？列举法证明。学生证明后，教师提问：把4枝铅笔放进3个文具盒里，共有几种不同的放法？（共有4种不同的放法。）根据以上4种不同的放法，你能得出什么结论？（总有一个至少放进2枝铅笔。）数的分解法证明。可以把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是小于2的。反证法证明。让学生试说，教师适时指点。假设先在每个文具盒里放1枝铅笔。那么，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝铅笔，放进任意一个文具盒里，那么这个文具盒里就有2枝铅笔。2.揭示规律。把5枝铅笔放进4个文具盒中，那么总有一个文具盒里至少放进几只铅笔，为什么？如果把6枝铅笔放进5个文具盒里，结果是否一样呢？把7枝铅笔放进6个文具盒中呢？把10枝铅笔放进9个文具盒中呢？把100枝铅笔放进99个文具盒中呢？学生边回答教师边板书： 数量（枝） 文具盒数（个） 结果 5 4 6 5 7 6 10 9 100 99 三巩固运用 1.教材第69页“做一做”第1.2题。2.教材练习十三第1题。3.教材练习十三第2题。四课堂小结今天我们一起研究了“鸽巢问题”。又称“抽屉原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。我们在应用“抽屉原理”解决问题时，要弄清楚物品数、抽屉数，然后用“物品数抽屉数”，“总有一个抽屉中的至少数”就等于“商1”.教学后记: 1本节课学生初步了解