华东师大版2020学年七年级数学下册期中综合检测第6_8章

期中综合检测第68章(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程中是一元一次方程的是()A.3x+2y=6B.x2-2x-3=0C.x2+53=74xD.2x+3=2152.(2013郴州中考)在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤()A.20x+60y=280x-y=2B.60x+20y=280x-y=2C.20x+60y=280y-x=2D.60x+20y=280y-x=23.下列各数中,是不等式2x-30的解的是()A.-1B.0C.-2D.24.有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为()A.x=1,y=3B.x=3,y=2C.x=4,y=1D.x=2,y=35.(2013黄石中考)四川雅安地震期间,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有()A.4种B.11种C.6种D.9种6.(2013内江中考)把不等式组x-1,x+23的解集表示在数轴上,下列选项正确的是()7.已知x=1,y=2和x=-1,y=0是方程ax-by=1的解,则a,b的值为()A.a=-1,b=-1B.a=-1,b=1C.a=0,b=-1D.a=-1,b=08.不等式x+14x+5的最小整数解是()A.-2B.-1C.0D.19.某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元,其中一个盈利25%,另一个亏本25%,在这次买卖中,这家商店()A.不赔不赚B.赚了9元C.赚了18元D.赔了18元10.(2013资阳中考)在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是()A.10人B.11人C.12人D.13人二、填空题(每小题3分,共24分)11.代数式3x-14的值不大于代数式13x-2的值,则x的最大整数值为.12.按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算,且运算进行4次才停止,则可输入的整数x的个数是.13.小丁在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解是x=-2,则原方程的解为.14.不等式组2x+53x-3,3x-a5有解,则a的取值范围是.三、解答题(共66分)19.(10分)(1)解方程：2x-13=x+24-1.(2)解方程组x+y=3,5x-3(x+y)=1.20.(8分)(2013凉山州中考)已知x=3是关于x的不等式3x-ax+222x3的解,求a的取值范围.21.(6分)(2013北京中考)解不等式组：3xx-2,x+132x.22.(6分)(2013菏泽中考)解不等式组3(x-1)0得其解集为x32.而选项中只有2满足x32.4.【解析】选B.因为7x+9y40,当x=1,y=3时,用料71+93=34(mm)40mm;当x=3,y=2时,用料73+92=39(mm)40mm;当x=4,y=1时,用料74+91=37(mm)40 mm,不符合题意,舍去.所以只有选项B符合题意.5.【解析】选C.设搭建容纳6人的帐篷x顶,容纳4人的帐篷y顶,则6x+4y=60,所以y=60-6x4,因为y0,且y为整数,所以60-6x40,所以x可取0,2,4,6,8,10,y对应取15,12,9,6,3,0,所以不同的搭建方案有6种.6.【解析】选B.先求出不等式组的解集,然后将解集在数轴上表示出来即可.解已知不等式组得-1-1在数轴上表示是：空心圆圈,方向线向右;x1在数轴上表示是：实心圆点,方向线向左,故选B.7.【解析】选A.把x=1,y=2和x=-1,y=0代入方程ax-by=1,得a-2b=1,-a=1,解得a=-1,b=-1.8.【解析】选B.不等式x+1-43,所以其最小整数解是-1.9.【解析】选D.设盈利25%的计算器进价为x元,由题意得,x+25%x=135,解得x=108;设亏本25%的计算器进价为y元,由题意得,y-25%y=135,解得y=180;1352-(108+180)=-18(元),即这家商店赔了18元.10.【解析】选C.设预定每组分配x人,则得8(x+1)100,8(x-1)90,解得11.5x65,解得：5x9.则x的整数值是6,7,8,9.共有4个.答案：413.【解析】把x=-2代入5a+x=13得：5a-2=13,解得：a=3;原方程是15-x=13,解这个方程得：x=2.答案：x=214.【解析】解不等式,得2x+53x+3,解得-x2;解不等式,得3(x-1)2x,解得x3;则23x-3,得x5,得x5+a3.这两个不等式解集的公共部分是5+a3x3,即a4.答案：a2x3的解,9-3a+222,去分母,得18-(3a+2)4,去括号,得18-3a-24,移项,得-3a4-18+2,合并同类项,得-3a-12.解得ax-2,得x-1,由x+132x,得x15.所以-1x15.22.【解析】3(x-1)-2,解不等式得：x73,所以不等式组的解集为-2x73,所以不等式组的非负整数解为0,1,2.23.【解析】设平路有x千米,坡路有y千米,由题意得：x60+y30=6.5,x50+y40=6,解得：x=150,y=120.答：平路和坡路各有150千米、120千米.24.【解析】(1)4005%=20(克).所以这份快餐中所含脂肪质量为20克.(2)设400克快餐中所含矿物质的质量为x克,由题意得：x+4x+20+40040%=400,得x=44,所以4x=176.所以所含蛋白质质量为176克.(3)设所含矿物质的质量为y克,则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克.得4y+(380-5y)40085%,解得y40,所以-5y-200,所以380-5y380-200,即380-5y180,所以所含碳水化合物质量的最大值为180克.25.【解析】(1)最多可以节省：1 950-10315=405(元).(2)设七年级(1)班有x名学生,七年级(2)班有y名学生,因为(1)班人数不少于30人且不多于50人,所以依题意,得x+y=103,20x+18y=1 950,解这个方程组,得x=48,y=55.答：七年级(1)班有48名学生,七年级(2)班有55名学生.26.【解析】(1)设购买一台笔记本电脑需要x元,购买1块电子白板需要y元,根据题意得y-3x=3 000,4y+5x=80 000,解得x=4 000,y=15 000,因此购买一台笔记本电脑需要4 000元,购买1块电子白板需要15 000元.(2)设购买笔记本电脑z台,则购买电子白板(396-z)台,根据题意得4 000z+15 000(396-z)2 700 000,z3(396-z),解这个不等式组,得294611z297.z为正整数,z的值为295,296,297.因此有三种方案：方案一：购买笔记本电脑295台,购买电子白板101台.方案二：购买笔记本电脑296台,购买电子白板100台.方案三：购买笔记本电脑297台,购买电子