八年级数学上册 12.3.2 角的平分线的判定课件 （新版）新人教版.ppt

第十二章全等三角形 12 3角的平分线的性质 第2课时角的平分线的判定 1 课堂讲解 角平分线的判定三角形的角平分线 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 如图 要在s区建一个集贸市场 使它到公路 铁路的距离相等 并且离公路与铁路的交叉处500m 这个集贸市场应建于何处 比例尺为1 20000 来自教材 1 知识点 角平分线的判定 知1 导 角平分线的性质为 角的平分线上的点到角的两边距离相等 交换上述已知和结论 你能得到什么结论 这个新结论正确吗 判定方法 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 书写格式 如图 pd oa pe ob pd pe 点p在 aob的平分线上 或 aoc boc 知1 讲 来自 点拨 例1 如图 be cf df ac于点f de ab于点e bf和ce相交于点d 求证 ad平分 bac 知1 讲 来自教材 导引 要证ad平分 bac 已知条件中有两个垂直 即有点到角的两边的距离 再证这两个距离相等即可证明结论 证这两条垂线段相等 可通过证明 bde和 cdf全等来完成 证明 df ac于点f de ab于点e deb dfc 90 在 bde和 cdf中 bde cdf deb dfcbe cf bde cdf aas de df 又 df ac于点f de ab于点e ad平分 bac 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 证明角平分线的 两种方法 1 定义法 应用角平分线的定义 2 定理法 应用 到角两边距离相等的点在角的平分线上 来判定 判定角平分线时 需要满足两个条件 垂直 和 相等 1解决课时导入提出的问题 2在正方形网格中 aob的位置如图所示 到 aob两边距离相等的点应是 a 点mb 点nc 点pd 点q 知1 练 来自 典中点 如图 在cd上求一点p 使它到边oa ob的距离相等 则点p是 a 线段cd的中点b cd与过点o作cd的垂线的交点c cd与 aob的平分线的交点d 以上均不对 知1 练 来自 典中点 4如图 在 abc中 分别与 abc acb相邻的外角的平分线相交于点f 连接af 则下列结论正确的是 a af平分bcb af平分 bacc af bcd 以上结论都正确 知1 练 来自 典中点 2015 永州 如图 在四边形abcd中 ab cd ba和cd的延长线交于点e 若点p使得s pab s pcd 则满足此条件的点p a 有且只有1个b 有且只有2个c 组成 e的平分线d 组成 e的平分线所在的直线 e点除外 知1 练 来自 典中点 2 知识点 三角形的角平分线 知2 讲 如图 abc的角平分线bm cn相交于点p 求证 点p到三边ab bc ca的距离相等 证明 过点p作pd pe pf分别垂直于ab bc ca 垂足分别为d e f bm是 abc的角平分线 点p在bm上 pd pe 同理pe pf pd pe pf 即点p到三边ab bc ca的距离相等 来自教材 探究思考 想一想 点p在 a的平分线上吗 这说明三角形得三条角平分线有什么关系 知2 讲 来自教材 总结 知2 讲 三角形得角平分线的交点到三边的距离相等 这个交点叫作三角形的内心 来自 点拨 1到 abc的三条边距离相等的点是 abc的 a 三条中线的交点b 三条角平分线的交点c 三条高的交点d 以上均不对 知2 练 来自教材 知2 练 来自 典中点 2如图 abc的三边ab bc ca的长分别为40 50 60 其三条角平分线交于点o 则s abo s bco s cao 3如图 abc的 abc的外角的平分线bd与 acb的外角的平分线ce相交于点p 求证 点p到三边ab bc ca所在直线的距离相等 知2 练 来自教材 角的平分线的性质与判定定理的关系 1 都与距离有关 即垂直的条件都应具备 2 点在角的平分线上点到这个角两边的距离相等 3 性质反映只要是角的平分线上的点 到角两边的距