高考数学一轮复习 第四章第二节平面向量的基本定理及坐标运算配套课件 文.ppt_第1页
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第二节平面向量的基本定理及坐标运算 1 平面向量基本定理如果e1 e2是同一平面内的两个 向量 那么对于该平面内任一向量a 有且只有一对实数 1 2 使a 2 平面向量的正交分解把一个向量分解为两个 的向量 叫做把向量正交分解 不共线 1e1 2e2 互相垂直 3 平面向量的坐标表示 1 在平面直角坐标系中 分别取与x轴 y轴方向相同的两个单位向量i j作为基底 对于平面内的一个向量a 有且只有一对实数x y 使a xi yj 把有序数对 叫做向量a的坐标 记作a 其中 叫做a在x轴上的坐标 叫做a在y轴上的坐标 x y x y x y 4 平面向量的坐标运算 解析 中 e2 2e1 e1与e2共线 中e1 4e2 e1与e2共线 答案 a 2 若a 3 2 b 0 1 则2b a的坐标是 a 3 4 b 3 4 c 3 4 d 3 4 解析 2b a 2 0 1 3 2 3 4 答案 d 答案 a 答案 b 思路点拨 利用向量的坐标运算及向量的坐标与其起点 终点坐标的关系求解 因此a 1 1 或a 3 1 答案 1 4 2 2 1 1 或 3 1 答案 1 b 2 a 创新探究之五以三角函数和向量为背景的创新题 答案 2 sin2 1 cos2 创新点拨 1 以单位圆 角的弧度表示为背景 考查向量的坐标 同时考查学生的阅读理解和知识迁移能力 2 以单位圆从一点运动到另一点为条件 考查学生观察和分析问题的能力 应对措施 1 把待求问题和已知条件联系起来 分析它们之间的联系 寻找解决问题的方案 2 分析单位圆的运动过程 从点p的运动轨迹 寻找解决问题的条件 答案 a 2 2013 惠州模拟 定义平面向量之间的一种运算 如下 对任意的a m n b p q 令a b mq np 下面说法错误的序号是 若a与b共线 则a b 0 a b b a 对任意的 r 有 a b a b a b 2 a b 2 a 2 b 2 a b c d 解析 若a与b共线 则有a b mq np 0 故 正确 因为b a pn qm 而a b mq
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