有理数的乘法与除法讲义.doc

【考纲说明】1. 必须熟练掌握有理数乘法与除法法则2. 必须会把理论知识灵活熟练地应用到实际的计算题中3. 中考往往会以选择题或填空题的形式考察，一般在5分左右【知识梳理】（一）有理数乘法的法则及运算律1、有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零. (2) 倒数：在有理数中仍然成立，即乘积是1的两个数互为倒数； (3)几个有理数相乘的符号确定： 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正;几个数相乘，有一因数为零，积就为零.2、乘法运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即abba.（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即(ab)ca(bc).（3）乘法对加法的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即a(bc)ab+ac. (二)有理数的除法： 1、有理数的除法法则法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0；法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能作除数 2、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数.倒数的求法：（1）求一个整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即a的倒数为.（2）求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即的倒数为.（3）求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再求倒数.（4） 求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，再求倒数.注意：（1）有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以其倒数；即：(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任一不为0的数，都得0；（三）有理数的乘除混合运算乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照先乘除，后加减的顺序进行。【经典例题】例1.（2010年，成都）计算的结果是（ ）A、 B、1 C、 D、2例2.下面计算正确的是（）A、5（4）（2）（2）=80B、（12）（1）=0C、（9）5（4）0=180 D、252（1）（2）2=8例3.三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（）A、1个B、0个或2个C、3个D、1个或3个例4.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)例5.下列运算有错误的是( ) A.(-3)=3(-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)例6.若10，则（1）（）（3）的值为（）A、48B、48C、0D、例7.（2011年，吉林）若0，则。例8. ，若互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，则_。例9.（1） 1的相反数是_，绝对值是_，倒数是_。（2）两个非0的有理数的和是0，则它们的商是_。例10.计算： （1） （1）（0.6） (2) 3（4）（5） （3） （4） 例11. （1）（42）12 （2）（50）（14） （3）（2） （4）（5）323（6）3【课堂练习】1.下列运算错误的是( ) A.(-2)(-3)=6 B. C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-242.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数3.下列运算正确的是( ) A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)(-4)=24.绝对值不大于4的整数的积是（）A、6B、6C、0D、245.若ab0，则的值是（）A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于06.一个有理数与其相反数的积（ ）A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零7. 在2，3，4，5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_8. 当x=_时，没有意义9. 两个因数的积为1，已知其中一个因数为，那么另一个因数是_10. （1）（3）（）的值是_11.计算题 （1）5（y+1）10（y+） （2）（1）（2）； （3）（3.5）（） （4）31（0.25）12. 已知|3y|+|x+y|=0，求的值【课后练习】一选择题1.若0，且0，则（）A、，都为正数B、，都为负数C、，一个为正数，一个为负数D、，中有一个为02.一个有理数和它的相反数之积（）A、符号必为正B、符号必为负C、一定不大于0D、一定大于03.若0，且0，则下列各式中错误的是（）A、0B、0C、0D、04. 计算（3）（5）等于（）A、3B、3C、D、5.若0，那么一定有（）A、0B、0且0C、0D、0或06.若0，那么下列式子成立的是（）A、B、C、D、7.若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于（）A、2B、1C、D、0二填空题1. -0.25的相反数的倒数是_. 的倒数的相反数是。2. 若0，0，0，则_0，_0。3 .若a0,则=_;若a0,则=_.三、计算题(1) （2） （1）（）（2