数学人教版七年级上册补角与余角.doc

13、补角与余角教学目标1、了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用2、掌握图形语言和文字语言的转化,3、通过联系实际，让学生在数学活动中发展合作交流的意识，培养数形结合的思想教学重点：互余、互补等概念和性质教学难点：理解互余、互补等概念并熟练应用一、课前小测验1、计算：36+ 54= ， 2、计算：17+ 73= 3、计算：52+ 128= ， 4、计算：103+ 77= 。5、若1+2=90，1+3=90， 则2 3，二、余角与补角的概念1、余角：一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。其中每一个角是另一个角的余角。即： 如果1+2=90 ，则说1与2互为余角。2、补角：一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。其中每一个角是另一个角的补角。即： 如果1+2=180 ，则说1与2互为补角。3、说明：互余、互补是指两个角的数量关系，与位置无关。4、邻补角：如果两个角不仅互补，而且有一条公共边，那么其中一个角叫做另一个角的邻补角。5、填空: 4718的余角是_，补角是_（090）的余角是_ _ _，（0180）的补角是_ _6、已知直线AB、CD相交于点O, BOC的邻补角是 三、余角与补角的性质1、同角或等角的余角相等1+2=90 ，1+3=903=2（同角的余角相等）1+2=90 ，4+3=90，1=32=4 （等角的余角相等）2、同角或等角的补角相等1+2=180 ，1+3=1803=2（同角的补角相等）1+2=180 ，4+3=180，1=32=4 （等角的补角相等）四、典型例题1、如右图已知AOB，在图中画出它的余角是_，补角是_2、一个锐角的补角比它的余角大 度。3、若一个角的补角比它的余角的3倍多30度，求这个角。4、如右图，E、D、F在同一条直线上，CDE=90，1=2 （1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？ （2）ADC与BDC有什么关系？为什么？（3）ADF与BDE有什么关系？为什么？5、已知：如下图，点A、O、B在同一直线上，1与2互余，OE、OF分别是AOC、AOD的平分线，求EOF的度数第1题五、课堂练习1、如图所示，直线a,b相交于点O,若，则等于（ ）.A、 50 B、 60 C、140 D、 1602、已知和互余，且比大，那么的补角等于（ ）.A、 40 B、 50 C、 130 D、 1403、下列说法正确的有( )个.锐角的补角一定是钝角 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 一个角的补角一定大于这个角 锐角和钝角互为补角A、 1 B、2 C、 3 D、44、若A的余角是70，则A .5、若A的余角是70，则A的补角 .六、课堂小结1、余角：一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。1的余角等于90-1。 2、补角：一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。1的补角等于180-1。 3、余角与补角的性质同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等七、过关练习1、余角等于其本身的角是 ，补角等于其本身的角是 。2、轮船在C处时，观察到小岛D在它的北偏东25方向，则轮船在小岛的_ _方向.第3题图3、如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O， 则与 的关系是 （添“互余”、“互补”、“相等”）第4题图4、借助正方形网格画出ABC的余角与补角5、5224的余角是_ _ _，补角是_ _6、135角的补角的余角是_ _。7、一个角比它的余角大25，那么这个角的补角是（ ） A、67.5 B、22.5 C、57.5 D、 122.58、下列说法正确的是（ ）。A、两个角互补，则其中一角必为钝角。 B、一个角的补角一定比这个角大。 C、一个角的余角一定比这个角小。 D、互补的两个角中，至少有