数学人教版九年级上册24.2.1点与圆的位置关系.2-点和圆的位置关系》导学案1.doc

24.2.1 点和圆位置关系（1）导学案学习目标：【知识与技能】1.认识点和圆的位置关系； 2.掌握“三点定圆”定理； 3.掌握三角形外接圆及外心的定义。【过程与方法】通过生活中的实际事例，探求点和圆三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想。【情感、态度与价值观】通过本节知识的学习，体验点和圆的位置关系与生活中的射击、投掷等活动紧密相连，感知数学就在我们身边。从而更加热爱生活，激发学习数学的兴趣。【重点】圆的三种位置关系；掌握过不在同一直线上的三点作圆的方法。【难点】经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一直线上的三个点作圆。学习过程:一、基础理论第2题第1题o1、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出的落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的，你认为这一轮中谁的成绩好？2、观察图这些点与圆的位置关系有哪几种？ 二、探究点与圆的位置关系1、点与圆的位置与这些点到圆心的距离有何关系?到圆心的距离小于半径的点在 ,等于半径的点在 ,大于半径的点在 2、在平面内任意取一点P，若O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r三、基础练习1. 已知O的半径为10厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.（1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米.B2在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=4 cm，以点A为圆心，以3 cm为半径作圆，请判断：（1）C点与A的位置关系；D（2）B点与A的位置关系；（3）AB的中点D与A的位置关系AC四、探索确定圆的条件问题：过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆（1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？（如图1）（2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？（如图2）其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点当A、B、C三点不在同一直线上时，你是如何做的？如何确定圆心？你能作出几个这样的圆？（如图1） 当A、B、C三点在同一直线上时又如何？得出结论：定理：不在同一直线上的三个点确定 圆由定理可知经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的 圆这个三角形叫做这个圆的内接三角形。外接圆的圆心是三角形三条边 的交点，叫做这个三角形的 心五、基础练习1、判断正误经过三个点一定可以作圆. ( )任意一个三角形一定有一个外接圆. ( )任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一 个内接三角形. （ ） 三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 （ ） 三角形的外心到三边的距离都相等. （ ）2、解决“破镜重圆”问题，如图所示，这是一个摔破只剩一部分的镜子，为重新做一个相同大小镜子，我们需要确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出镜子的圆心六、课堂小结1、点与圆的位置关系；2、过三个点能确定一个圆？3、什么叫做三角形的外接圆？4、 三角形的外心是在三角形外部吗？七、课堂作业1、已知P的半径为3，点Q在P外，点R在P上，点H在P内，则PQ_ 3，PR_3,PH_32、O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C 在 ； 3若的半径为5，圆心的坐标为（3，4），点的坐标（5，8），则点的位置为（ ）A内 B上 C外 D不确定4下列命题不正确的是（ ） A三点确定一个圆 B三角形的外接圆有且只有一个 C经过一点有无数个圆 D经过两点有无数个圆 5三角形的外心是（ ） A三角形三条中线的交点 B三角形三条高的交点 C三角形三条角平分线的交点 D三角形三条边的垂直平分线的交点 6、下列图形中四个顶点在同一个圆上的是（ ）A矩形、平行四边形 B菱形、正方形 C正方形、平行四边形 D矩形、等腰梯形7、在中，则此三角形的外心是 ，外接圆的半径为 .B 8、如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人