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涪高中高2014级高三下第一次月考高2014级一诊考试数学（文史类）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.C 2. A 3.C 4.A 5 .B 6. A 7. B 8. D 9. B 10. B二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 1 ； 1274 ； 137 ； 14 ； 15 -1.三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本题满分13分） 解：（1）把点代入函数得，解得 2分 数列的前项和为当时， 4分当时，对时也适合 7分 （2）由于，所以 9分分组求和可得： 13分17（本题满分13分） 解： 4分 （1） 的单调减区间满足： 8分 （2） ， 根据正弦函数的增减区间性质可知：当时，当时， 的值域为13分18. （本题满分13分）解： (1) 列出1234524568304060507060160300300560因此， 2分，5分于是可得 8分因此，所求线性回归方程是10分(2) 据上面求得的线性回归方程，当广告费支出为10百万元时，即这种产品的销售收入大约为82.5百万元 13分19（本题满分12分）（1）证明：如图，取AD中点N，连接PN，PAD为正三角形，PNAD又面PAD面ABCD，PN面ABCD又 BD面ABCD，PNBD在ABD中， BDAD又 ADPNN， BD面PAD6分（2）解：设，则，过D作DGAB于G， ADB为等要直角三角形， ， 在等边三角形PAD中，由 解得， 即 12分20（本题满分12分）解：（1）由得，所以 1分由得，故的单调递增区间是由得，故的单调递减区间是 5分（2）由可知是偶函数于是对任意成立等价于对任意成立由 当时，此时在上单调递增，故，符合题意8分当时，当变化时，的变化情况如下表：0单调递减极小值单调递增由此可得，在上，依题意，又，综合，得，实数的取值范围是12分21（本题满分12分） 解：（1）直线可化为所以，解得2分所以F（1，0）则，又， 所以，则 所以椭圆方程为 4分（2）证明 设直线MN的方程为，M的坐标为（s，t），N的坐标为（s，t）且s、t满足MF的直线方程为，NT的直线方程为联立解得交点，代入椭圆方程得，化简得：所以点S恒在椭圆C上 8分直线MS过点F（1，0），设方程为
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