七年级数学下册 8.1.2 幂的乘方与积的乘方教学课件 （新版）沪科版.ppt

8 1幂的运算 第8章整式乘法与因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 hk 教学课件 2 幂的乘方与积的乘方 1 理解并掌握幂的乘方及积的乘方法则 重点 2 会运用幂的乘方及积的乘方法则进行运算 难点 导入新课 问题引入 边长 2 103 2 10的3次幂的2次方 103 103 103 3 106 103 2 讲授新课 1 a3 2 a3 a3 4 请同学们猜想并通过以上方法验证 am am 2 am 2 amn a3 3 a6 am m a2m m是正整数 3 请你观察上述结果的底数与指数有何变化 自主探究 幂的乘方法则 符号语言 am n amn m n都是正整数 文字语言 幂的乘方 底数 指数 不变 相乘 归纳总结 想一想 下面这道题该怎么进行计算呢 幂的乘方的乘方 am n p amnp a6 4 a24 例1计算 1 103 5 解 1 103 5 103 5 1015 2 a2 4 a2 4 a8 3 am 2 am 2 a2m 3 am 2 2 a2 4 典例精析 解 x4 3 x4 3 x12 解 x 4 3 x 4 3 x 12 x12 5 x 4 3 6 x4 3 4 x y 2 3 解 x y 2 3 x y 2 3 x y 6 7 a2 a4 a3 2 解 原式 a2 4 a3 2 a6 a6 2a6 思考下面两道题 1 2 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律 结合律可以进行运算 这两道题有什么特点 底数为两个因式相乘 积的形式 这种形式为积的乘方 我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗 自主探究 同理 乘方的意义 乘法交换律 结合律 同底数幂相乘的法则 anbn 证明 思考问题 积的乘方 ab n 猜想结论 因此可得 ab n anbn n为正整数 ab n anbn n为正整数 推理验证 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 ab n anbn n为正整数 想一想 三个或三个以上的积的乘方等于什么 abc n anbncn n为正整数 积的乘方法则 例2计算 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 解 1 原式 2 原式 3 原式 4 原式 8a3 125b3 x2y4 16x12 23a3 5 3b3 x2 y2 2 2 4 x3 4 解 原式 逆用幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 逆用同底数幂的乘法运算性质 逆用积的乘方的运算性质 例3计算 幂的运算性质的反向应用 an bn ab n am n am an amn am n 作用 使运算更加简便快捷 当堂练习 1 判断下面计算是否正确 正确的说出理由 不正确的请改正 1 x3 3 x6 x3 3 x9 2 x3 x3 x9 x3 3 x6 3 x3 x3 x9 2x3 1 ab 8 2 2m 3 3 xy 5 4 5ab2 3 5 2 102 2 6 3 103 3 2 计算 解 1 原式 a8 b8 2 原式 23 m3 8m3 3 原式 x 5 y5 x5y5 4 原式 53 a3 b2 3 125a3b6 5 原式 22 102 2 4 104 6 原式 3 3 103 3 27 109 2 7 1010 3 已知am 2 an 3 求 1 a2m a3n的值 解 1 a2m am 2 22 4 a3n an 3 33 27 3 a2m 3n a2m a3n am 2 an 3 4 27 108 3 a2m 3n的值 2 am n的值 2 am n am an 2 3 6 能力提升 已知44 83 2x 求x的值 解 44 83 22 4 23 3 28 29 217 x 17 1 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 2 3xy2 2 4xy3 xy 3 2x3 3 x2 2 解 原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7 2x9 27x9 25x9 0 解 原式 9x2y4 4x2y4 13x2y4 解 原式 8x9 x4 8x13 注意 运算顺序是先乘方 再乘除 最后算加减 4 计算 能力提升 如果 an bm b 3 a9b15 求m n的值 an 3 bm 3 b3 a9b15 a3n b3m b3 a9b15 a3n b3m 3 a9b15 3n 9 3m 3 15 n 3 m 4 解 an bm b 3 a9b15 课堂小结 幂的运算性质 性质 am an am n am n amn ab n anbn m n都是正整数 反向运用 am an am