2012浙江台州中考数学.doc

2012年浙江市初中毕业学业考试（台州市）数 学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分请选出各题中符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（2012浙江台州，1，4分）计算1+1的结果是（ * ） A1 B0 C1 D2【答案】B2（2012浙江台州，2，4分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ * ）【答案】A3（2012浙江台州，3，4分）下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（ * ） A B C D【答案】B4（2012浙江台州，4，4分）如图，点A、B、C是O上三点，AOC130，则ABC等于（ * ） A50 B60 C65 D70【答案】C5（2012浙江台州，5，4分）计算的结果是（ * ） A B C D【答案】D6（2012浙江台州，6，4分）如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（ * ） A5 B10 C20 D40【答案】C7（2012浙江台州，7，4分）点，均在函数的图象上，则，的大小关系是（ * ） A B C D 【答案】D8（2012浙江台州，8，4分）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10名员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（ * ） A方差 B众数 C中位数 D平均数【答案】C9（2012浙江台州，9，4分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ * ） A B C D【答案】A10（2012浙江台州，10，4分）如图，菱形ABCD中，AB2，A120，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK+QK的最小值为（ * ） A1 B C2 D【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）11（2012浙江台州，11，5分）因式分解： * 。【答案】12（2012浙江台州，12，5分）不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 * 。【答案】13. （2012浙江台州，13，5分）计算的结果是 * 。【答案】14（2012浙江台州，14，5分）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A处，连接AC，则B AC * 度。【答案】67.515（2012浙江台州，15，5分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EFCD16厘米，则球的半径为 * 厘米。【答案】1016（2012浙江台州，16，5分）请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“”，使得下列算式成立：，你规定的新运算 * （用含a，b的代数式表示）【答案】或（符合题意的式子均可）三、解答题（本大题共8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（2012浙江台州，17，8分）计算：【答案】解：原式18（2012浙江台州，18，8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。【答案】解：解不等式可得： 解不等式可得： 不等式组的解集为：解集在数轴上表示为：19（2012浙江台州，19，8分）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A（2，3）。（1）求k、m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围。【答案】解：（1）将A（2，3）分别代入和中可得：和 解方程得：、 （2）由图象可知，正比例函数值大于反比例函数值时：20（2012浙江台州，20，8分）如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的点A处测得码头B的俯角EAB为15，码头D的俯角EAD为45，点C在线段BD的延长线上，ACBC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）。 【答案】解：AEBC，ADCEAD45 又ACCD，CDAC50 AEBC，ABCEAB15又， BD185.250135（米） 答：码头B、D的距离约为135米。21（2012浙江台州，21，10分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 【答案】解：（1）1010%100（户）（2）画直方图如下：“25吨30吨”部分的圆心角度数为：（3）所抽取的100户样本中，用水25吨以下的用户共有：10+20+3666户 该地20万用户中可全部享受基本价格的约为：（万户）答：该地20万用户中约有13.2万用户可享受基本价格。22（2012浙江台州，22，12分）已知：如图1，ABC中，BABC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，ABCDBE，BDBE。（1）求证：ABCCBE（2）如图2，当点D是ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BECD的形状，并证明你的结论。 图1 图2【答案】（1）证明：ABCDBEABC+DBCDBE+DBCABDEBC又BABC，BDBEABCCBE（SAS）（2）四边形BECD是菱形。证明：ABCCBECEAD点D是ABC的外接圆圆心DADBDC又BDBEBDBEECCD四边形BECD是菱形23（2012浙江台州，23，12分）某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间关系的部分数据如下表：时间t秒00.20.40.60.811.2行驶距离s米02.85.27.28.81010.8假设这种变化规律一直延续到汽车停止。（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？当t分别为，时，对应s的值分别为，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义。【答案】解：（1）描点如下图：（2）由散点图可知，此函数为二次函数，设二次函数的解析式为： 将（0，0），（0.2，2.8），（1，10）代入上式可得： ， 解得：此二次函数的解析式为：（3）汽车刹车后到停止时的距离即为汽车滑行的最大距离。 当时，滑行距离最大， 刹车后汽车行驶了米才停止。由题意可知：；，又，即： 的实际意义是刹车后到时间内的平均速度小于刹车后到时间内的平均速度。24（2012浙江台州，24，14分）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离。已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点。（1）根据上述定义，当m2，n2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是 * ；当m5，n2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB的长）为 * 。 图1 图2 图3（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式。（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M。 求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长； 点D的坐标为（0，2），作MHx轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。【答案】解：（1）2，（2）如图4，过点A作直线EFx轴，当点B落在圆A上，且位于EF的右侧（或EF上）时，线段BC与线段OA的距离即圆A的半径，此时，且d2。 如图5，当点B落在圆A上，且位于EF的左侧时，过点B作BNx轴于点N，垂线段BN的长即为线段BC与线段OA的距离，此时。 图4 图5 在RtABN中，ANB90，AN4m，AB2， 由勾股定理可得：dBN d关于m的函数解析式为：（3）如图6，由题意可知：当线段BC的端点B或端点C沿红色环形跑道运动时，方可使得动线段BC与线段OA的距离始终为2，由线段PI、，线段GK，所围成的封闭图形就是点M随线段BC所运动所围成的