人教版九年级数学上册教案25.3.doc

作课类别示范课课题25.3利用频率估计概率课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.知道当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，可以用频率来估计概率.2.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念.过程方法通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力.情感态度通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯，发展合作交流的意识和能力.教学重点理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率教学难点理解利用频率估计概率教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、引入上节课学习了列举法求事件的概率的方法，还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率.二、探索新知（一）用频率估计概率课本第140页试验1.教师布置试验任务.（1）明确规则.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.2. 各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的计算得到的概率有出入，引导学生分析讨论产生差异的原因.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.3. 全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上P140要求填好25-3.并根据所整理的数据，在图上标注出对应的点,完成统计图.抛掷次数n50100150200250300350400450500350400450500“正面向上”频数m “正面向上”频率m/n.思考：1.观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？ 2.随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？得到：每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5. 这也与我们计算的概率是一致的，就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小. 其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P141表25-3）.4.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.5.归纳：即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率, 记作P（A）= p. 思考：课本142页思考.频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.阅读课本142页文字，并思考：如何灵活选用利用频率估计概率与利用公式求概率.（二）利用频率估计概率的应用课本问题1分析：1幼树移植成活率问题是概率问题吗？2同样条件下，问题中移植的幼树成活可能性相等吗？3填表后观察幼树移植的成活率在哪个常数上下摆动？课本问题2分析：1本问题是概率问题吗？2试估测柑橘的损坏率是多少？完好的概率是多少？3柑橘完好的质量是多少？4这批柑橘的总进价是多少？实际成本的单价是多少？5如何计算利润？售价应定为多少可获利润5000元？三、课堂训练完成课本142、145页练习四、小结归纳1.本节学习的概率问题有什么特点？2.利用频率估计概率与利用公式求概率分别适用于什么样的问题？如何灵活选择方法求事件的概率？五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习.补充作业：.教师直接点出课题学生根据教师布置试验任务，分组实验，作好记录，教师适当启发，组织学生小组交流，讨论，根据所作试验小组内汇总数据，计算出频率，绘制频率统计图，之后教师汇总各组试验数据，累加填表，引导学生观察随试验次数的增加频率的变化.学生结合统计表和统计图思考学生阅读课本学生类比得出结论教师给出概率的统计定义，学生理解.学生以小组形式讨论频率与概率的区别与联系师生交流总结出如何灵活选用利用频率估计概率与利用公式求概率.学生根据上面探究阅读分析尝试解决问题，明白在结果可能性不相等的情况下要利用频率来估计概率.学生在实际背景下弄清题中的数量关系，逐步理出思路，解决问题.教师组织学生进行练习，学生独立完成，教师巡视指导.让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总开门见山，直入主题培养学生解决问题的条理性.通过实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.通过绘制统计表和统计图感受数形结合的数学思想.通过学生亲自动手实践和历史材料展示,体会大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,.同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率. 通过辨析区别与联系加深理解，