高考数学一轮总复习 9.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件 理.ppt

2014年3月3日 第九章计数原理 概率 随机变量及分布列 第一章从实验学化学 第一课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理 考纲点击 基础知识梳理 聚焦考向透析 学科能力提升 梳理一分类加法计数原理 梳理自测1 d b 基础知识系统化1 梳理一分类加法计数原理 以上题目主要考查了以下内容 完成一件事有n类不同的方案 在第一类方案中有m1种不同的方法 在第二类方案中有m2种不同的方法 在第n类方案中有mn种不同的方法 则完成这件事情共有n m1 m2 mn种不同的方法 梳理自测 梳理二分步乘法计数原理 c 12 32 基础知识系统化2 以上题目主要考查了以下内容 完成一件事情需要分成n个不同的步骤 完成第一步有m1种不同的方法 完成第二步有m2种不同的方法 完成第n步有mn种不同的方法 那么完成这件事情共有n m1 m2 mn种不同的方法 梳理二分步乘法计数原理 指点迷津 1 两个特点 分类加法计数原理的特点是独立 互斥 分步乘法计数原理的特点是关联 连续 解题时经常是两个原理交叉在一起使用 两个原理综合使用时 一般先分类 再分步 分类要标准明确 分步要步骤连续 有的题目也可能出现先分步 在 步 里面再分类 2 两个关键 分类的关键在于要做到 不重不漏 分步的关键在于要正确设计分步的步骤 既要合理分类 又要准确分步 考向一分类加法计数原理 例题精编 例题精编 2013是四位数 故 好数 按四位数 按三大类分首位为0 1 2每一类再分 采用加法原理 考向一分类加法计数原理 例题精编 b 考向一分类加法计数原理 本题可以把数归为 四位数 含0006等 因此比2013小的 好数 为0 1 2004 共三类数 其中第一类可分为 00 01 0600 共7类 共有7 6 2 1 28个数 第二类可分为 10 11 1500 共6类 共有6 5 4 3 2 1 21个数 故2013为第51个数 故n 51 选b 1 分类加法计数原理的特点 根据问题的特点能确定一个适合于它的分类标准 完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类 2 使用分类加法计数原理应注意的问题分类时标准要明确 分类应做到不重不漏 考向一分类加法计数原理 d 考向二分步乘法原理 例题精编 例题精编 一家人视为一个整体 采用捆绑法 先排三个家庭 再排每个家庭的三口人 考向二分步乘法原理 例题精编 考向二分步乘法原理 c 例题精编 考向二分步乘法原理 c 1 明确题目中所指的 完成一件事 是什么事 必须要经过几步才能完成这件事 2 完成这件事需要分成若干个步骤 只有每个步骤都完成了才算完成这件事 缺少任何一步 这件事都不可能完成 3 解决分步问题时要合理设计步骤 顺序 使各步互不干扰 还要注意元素是否可以重复选取 考向二分步乘法原理 14 例题精编 考向三两个原理的综合应用 例题精编 考向三两个原理的综合应用 先分两类 参加乐器培训的是女生或男生 每一类中分步选舞蹈或演唱 例题精编 考向三两个原理的综合应用 24 例题精编 考向三两个原理的综合应用 24 d 考向三两个原理的综合应用 易错警示系列22两个原理不清 分步与排列混淆致误 例题精编 例题精编 c 易错警示系列22两个原理不清 分步与排列混淆致误 例题精编 c 易错警示系列22两个原理不清 分步与排列混淆致误 例题精编 1 理清题目的条件 结论及完成的 事件 合理选择分类原理和分步原理 2 能否独立完成事情是区分分类还是分步的依据 如 1 中 把其中的一封信投到信箱里 并没有完成任务 所以只能看做其中的一步 而不是一类 3 本题所完成的事是指 把3封信全部投到信箱 可以用一个信箱 也可用2 3个信箱 故采用分步完成 c 易错警示系列22两个原理不清 分步与排列混淆致误 真题试做速效提升 真题试做速效提升 真题试做速效提升 1 2013 高考山东卷 用0 1 9十个数字 可以组成有重复数字的三位数的个数为 a 243b 252c 261d 279 解析 0 1 2 9共能组成9 10 10 900 个 三位数 其中无重复数字的三位数有9 9 8 648 个 有重复数字的三位数有900 648 252 个 b 真题试做速效提升 真题试做速效提升 真题试做速效提升 2 2012 高考浙江卷 若从1 2 3 9这9个整数中同时取4个不同的数 其和为偶数 则不同的取法共有 a 60种b 63种c 65种d 66种 d 真题试做速效提升 真题试做速效提升 真题试做速效提升 3 2013 高考福建卷 满足a b 1 0 1 2 且关于x的方程ax 2 2x b 0有实数解的有序数对 a b 的个数为 a 14b 13c 12d 10 解析 当a 0时 关于x的方程为2x b 0 此时有序数对 0 1 0 0 0 1 0 2 均满足要求 当a 0时 4 4ab 0 ab 1 此时满足要求的有序数对为 1 1 1 0 1 1 1 2 1 1 1 0 1 1 2 1 2 0 综上 满足要求的有序数对共有13