八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数课件2 （新版）新人教版.ppt

课堂精讲 课前预习 第4课时中位数和众数 2 课后作业 第二十章数据的分析 课前预习 1 若数据2 x 4 8的平均数是4 则这组数据的中位数和众数是 a 3和2b 2和3c 2和2d 2和42 为筹备班级里的新年晚会 班长以全班同学爱吃哪几种水果作民意调查 以决定最终买什么水果 那么他应该由调查数据的 决定 a 平均数b 中位数c 众数d 以上都不是3 某鞋店销售某种运动鞋 老板要求售货员将卖出的这种运动鞋的尺码记录下来 一段时间后 老板将这些数据整理 你认为他对数据提供的各种信息中最感兴趣的是 a 平均数b 中位数c 众数d 总数 a c c 课前预习 4 10位学生分别购买如下尺码的鞋子 20 20 21 22 22 22 22 23 23 24 单位 这组数据的平均数 中位数 众数三个指标中鞋店老板最重视的是 数 最不重视的是 数 5 某商场销售一种运动服 下面的扇形图描述了销售这种运动服的各种型号 请你根据图中信息为商场下次进货这种运动服时提出建议 众 平均 答案不唯一 如多进一些l运动服 少进xxl运动服 课堂精讲 知识点1 平均数 中位数与众数的联系与区别例1 在对全市初中生进行的体质健康测试中 青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩 单位 厘米 如下 11 2 10 5 11 4 10 2 11 4 11 4 11 2 9 5 12 0 10 2 1 样本数据的平均数是多少 2 样本数据中位数是厘米 众数是厘米 3 如果一个学生的成绩是11 3厘米 你认为他的成绩如何 说明理由 解 1 平均数为 11 2 10 5 11 4 10 2 11 4 11 4 11 2 9 5 12 0 10 2 10 10 9厘米 2 中位数是11 2 众数是11 4 课堂精讲 3 方法1 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 在这次坐位体前屈的成绩测试中 全市大约有一半学生的成绩大于11 2厘米 有一半学生的成绩小于11 2厘米 这位学生的成绩是11 3厘米 大于中位数11 2厘米 可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好 方法2 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 在这次坐位体前屈的成绩测试中 全市学生的平均成绩是10 9厘米 这位学生的成绩是11 3厘米 大于平均成绩10 9厘米 可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好 类比精炼 1 某商场家电销售部有营业员20名 为了调动营业员的积极性 决定实行目标管理 即确定一个月的销售额目标 根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩 为此 商场统计了这20名营业员在某月的销售额 数据如下 单位 万元 2526211728262025263020212026302521192826 1 上述数据中 众数是万元 中位数是万元 平均数是万元 2 如果将众数作为月销售额目标 能否让至少一半的营业员都能达到目标 请说明理由 类比精炼 解 1 26出现了5次 最多 众数为26 第10名 11名的平均数为25 所以中位数为25 先将20个人的销售额相加可得其和为480 所以平均数为 24 故答案为 26 25 24 2 不能 因为此时众数26万元 中位数25万元 或因为从统计表中可知20名营业员中 只有9名达到或超过目标 不到半数 课堂精讲 知识点2 选择合适的数据代表例2 东明商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售额情况如下表 计算销售额的平均数 中位数 众数 商场为了完成年度的销售任务 调动售货员的积极性 在一年的最后月份采取超额有奖的办法 你认为根据上面计算结果 每个售货员统一的销售额标准是多少 课堂精讲 解 1 平均数为 5 7千元 将这些数据按从小到大的顺序排列 3 4 4 5 5 5 5 8 8 10 处于中间位置的两个数字分别为5和5 故中位数为 5千元 该组数据中出现次数最多的是5 故众数为 5千元 2 为了调动员工积极性 公司准备采取超额有奖措施 把标准定为5千元时最合适 这样多数人都能达到这个标准 类比精炼 2 某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导 对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计 并绘制了表 1 求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数 众数和中位数 2 你认为 1 中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适 简要说明理由 类比精炼 解 1 平均数是 12元 数据15出现次数最多 故众数是15元 中位数是 12 5元 2 用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适 因为15元出现次数最多 所以能代表一周零花钱的一般水平 课后作业 3 一台机床在十天内生产的产品中 每天出现的次品个数依次为 单位 个 0 2 0 2 3 0 2 3 1 2 那么 这十天中次品个数的 a 平均数是2b 众数是3c 中位数是1 5d 方差是1 254 把5个整数从小到大排列 其中位数是4 如果这5个整数中的唯一众数是6 则这5个整数可能的最大的和是 a 21b 22c 23d 245 下列说法错误的是 a 如果一组数据的众数是5 那么这组数据中出现次数最多的是5 b 一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据 c 一组数据的平均数 众数 中位数有可能相同 d 一组数据的中位数有且只有一个 d a b 课后作业 6 某同学进行社会调查 随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况 并绘制了统计图 如图 请你根据统计图给出的信息回答 1 填写完成下表 这20个家庭的年平均收入为 万元 2 样本中的中位数是 万元 众数是 万元 3 在平均数 中位数两数中 更能反映这个地区家庭的年收入水平 1 6 1 2 1 3 中位数 课后作业 7 我市男子足球队的年龄分布下面的条形图所示 请找出这些年龄的平均数 众数和中位数 并解释这些数据的含义 解 年龄的平均数是 反映足球队员的平均年龄是16岁 中位数是17 反映年龄17岁的队员的年龄排在中间 众数是16 反映足球队员中 16岁的队员最多 课后作业 8 甲 乙两名运动员在五次百米跑训练中的成绩如下 单位 秒 1 填空 甲的成绩的众数是 平均数是 中位数是 乙的成绩的众数是 平均数是 中位数是 2 请你比较这两组数据中的众数 平均数 中位数 谈谈你的看法 10 8 10 84 10 8 10 9 10 84 10 9 两人五次100米跑所用时间的平均数相同 而甲的中位数和众数都小于乙的中位数和众数 说明甲的成绩比乙好 课后作业 9 某公司销售部有营销人员15人销售部为了制定某种商品的月销售定额 统计了这15人某月的销售量如下 1 求这15位营销人员该月销售量的平均数 中位数和众数 2 想一想 假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件 你认为是否合理 为什么 如不合理 请你制定一个较合理的销售定额 并说名理由 1 320件 210件 210件 2 不合理 因为15人中有13人的销售额达不到320件 320虽是所给一组数据的平均数 它却不能反映营销人员的一般水平 销售额定为210件合适一些 因为210既是中位数 又是众数 是大部分能达到的定额 课后作业 10 某文具店九 十月出售了五种计算器 其售价和销售台数如下表 1 该店平均每月销售多少台 2 在所考察的数据中 其中位数和众数分别是多少 3 经核算各种计算器的利润率均为20 请你根据上述有关信息 选定下月应多进哪种计算器 并说明进价是多少 课后作业 解 1 12 20 8 4 2 20 40 10 8 2 2 46 80 2 63台 该店平均每月销售63台 2 观察图表可知 九 十月出售了五种计算器销售情况统计表中 15出现60次 次数最多 故众数是15 根据中位数的求法可知第63 64位的数都是15 可求得中位数是15 故中位数和众数都为15 3 选定下月应多进售价为15元的计算器 进价是15 1 20 12 5元 课后作业 11 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况 从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量 结果如下表所示 1 求这30户家庭月用水量的平均数 众数和中位数 2 根据上述数据 试估计该社区的月用水量 3 由于我国水资源缺乏 许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水 即规定每个家庭的月基本用水量为m 吨 家庭月用水量不超过m 吨 的部分按原价收费 超过m 吨 的部分加倍收费 你认为上述问题中的平均数 众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适 简述理由 课后作业 解 1 这30户家庭月用水量的平均数 3 4 4 3 5 5 7 11 8 4 9 2 40 1 30 7 2 吨 7出现了11次 出现的次数最多 则众数是7 共有30个数 中位数是第15 16个数的平均数 中位数是 7 7 2 7 吨 2 社区共1500户家庭 该社区的月用水量 7 2 1500 10800 吨 3 众数或中位数较合理 因为满足大多数家庭用水量 另外抽样的30户家庭用水量存在较大数据影响了平均数 课后作业 12 四十二中为了全面了解学生的学习 生活及家庭的基本情况 进行实地家访 现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况 数据如下表 1 求这15名学生家庭年收入的平均数 中位数 众数 2 你认为用 1 中的哪个数据来代表这15名