八年级数学下册 17.4 反比例函数 17.4.2 反比例函数的图象和性质教学课件1 （新版）华东师大版.ppt

反比例函数的图象和性质 1 挑战 记忆 你还记得一次函数的图象与性质吗 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 预见性 猜一猜 反比例函数的图象又会是什么样子呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗 给反比例函数 照相 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选较好计算和描点的数 例1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 这两个函数图象有什么共同点 函数图象分别位于哪几个象限 y随的x变化有怎样的变化 1 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 当k 0时 两支双曲线分别位于第二 四象限内 在每个象限内y随x的增大而增大 当k 0时 两支双曲线分别位于第一 三象限内 在每个象限内y随x的增大而减小 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一三象限 每个象限内 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 每个象限内 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 一三象限 二四象限 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 3 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 三 减小 增大 减小 4 已知反比例函数若函数的图象位于第一 三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k 4 4 5 下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 c a y 5x 1 b y c y 2x 2 d y 4x 5 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1 y2与y3的大小关系 从大到小 为 a 2 y1 b 1 y2 c 4 y3 y3 y1 y2 y2 y1 y3 1 函数的图象在二 四象限 则m的取值范围是 2 对于函数 当x 0时 y随x的增大而 这部分图象在第 象限 3 反比例函数 在每一象限内y随x的增大而增大 则m 减小 m 2 三 1 4 已知圆柱的侧面积是10 cm2 若圆柱底面半径为rcm 高为hcm 则h与r的函数图象大致是 c 5 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 6 已知函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象可能是 d c 7 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 1 y 0 x0 1 进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤 2 亲手画出函数的图象 用类比的方法 数形结合的思想 有了对图形进行观察 分析和归纳的体验 掌握了反比例函数的图象和性质 当k 0时 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每个象