数学人教版七年级上册《数轴》教学设计.doc

课 题数 轴教学目标知识1 知道数轴的三要素，能正确地画出数轴。2 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。3 会在数轴上比较有理数的大小。能力培养学生的观察力 想象力 抽象思维能力和创造力。思想向学生渗透转化的思想 数形结合的思想，培养学生发展的观点，知识来源于生活的观点。情感通过师生合作探究，使学生感受探索成功的喜悦。教学重点根据数轴的三要素，正确地画出数轴，把已知数用数轴上的点表示出来。教学难点模仿温度计通过联想，创建数轴是本课的难点。教学关键认真观察实物模型温度计，抓住特征展开联想，是突破难点的关键。教学模式师生合作探究。教具准备投影仪 温度计教学时间一课时教 学 过 程教 学 内 容教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、 发现问题1、 写出温度计所表示的温度。2、 哪个温度高？3、 当温度不断变化时，温度计显示的是一些什么数？这些数在哪个范围内？二、 探索新知1、 温度计的主要特征：（1） 直线型玻璃管；（2） 有方向；（3） 有零点；（4） 有单位。2、 画数轴（1） 画直线；（2） 画方向；（3） 画原点；（4） 画单位。3、 给数轴下定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。4、 讨论（1） 任意性与习惯性。（2） 三要素的并存性（举反例）5、 应用（1） 在数轴上画出表示下列各数的点：1、-5、1/2、-2.5、0（2） 指出数轴上A、B、C、 D、E各点分别表示什么数。 （3） 比较-7/3、3/4、0、-1.5、2的大小。（在数轴上比较两个数，右边的总比左边的大）。三、 总结提升本节课的探索路线是：观察实物模型温度计 发 现温度计可以帮助人们研究有理数 抓 克 住 服 特 不 征 足建立数学模型数轴 应 用 例（1） 例（2） 例（3）有理数可 数轴上有 在数轴上用数轴上 的点表示 可比较有的点表示 有理数 理数大小四、 实践反馈教材61页第1题62页第5题投影、演示温度计，让学生回答三个问题。教师结合学生的回答总结：1、 当温度变化时，温度计上可显示不同的有理数；2、 在温度计上可比较有理数的大小。因此，温度计可帮助我们研究有理数，但又有一定的局限性（只能在某一范围内），那么，我们是否可以建立一个类似温度计的工具，使它即保留温度计原有的特征，又克服自身的不足，用它帮助我们研究有理数呢？这个工具就是数轴（板书课题）。引导学生观察温度计，看它有什么主要特征。引导学生分四步画出数轴，然后下定义，最后教师补充。画图并与学生讨论引导学生：1、 画数轴；2、 找点；3、 说明。强调： 注意说明的顺序。问：你能得出什么结论？请同学们看板书回答：1、 什么是数轴？2、 为什么要学习数轴？3、 怎样利用数轴研究有理数？（结合三例回答）检查、指导观察思考回答三个问题提出问题观察表述画图结合画图，给数轴下定义。画图并讨论动手画图思考说明思考回答 看板书，总结本节课的探索过程。动手实践让学生从具体的实物温度计出发，提出问题，引起思考，增强趣味性，从而使学生积极主动地投入到探索之中。随着对三个问题的思考、解决，学生便可以发现：温度计可以帮助人们研究有理数，但又有一定的局限性。这样，学生主动地提出课题，并积极探索。培养学生的观察力、想象力、抽象思维能力和创造力。又起到分散难点的作用。分步画图，使学生养成良好的作图习惯。学生通过动手实践，为给数轴下定义奠定基础。两点讨论十分重要，既加深了对数轴的理解，又指出了学生在学习中容易出现的错误。通过学习例（1），使学生知道：所有的有理数都可用数轴上的点来表示。例（2）为补充例题，说明数轴上有的点表示有理数。可与教材中的例（1）进行对照，训练学生的逆向思维，避免学生认知的片面性，为以后学习新的数无理数，打下伏笔。通过学习例（3），使学生掌握在数轴上比较有理数大小的方法。这样的总结，既能帮助学生把握本节课的知识点，又可使学生明确本节课知识发现的过程，从而感受探索成功的喜悦。对本节课的教学重点及时进行巩固、加深、反馈。五、 展示成果 数 轴温度计的特征： 例（1） 总结：（1） 本节课探索、发现新知识的（2） 过程：（3） 观察实物模型温度计（4） 发数轴的定义： 例（2） 现温度计可帮助人们研究有理数抓 克住 服特 不征 足建立数学模型数轴说明： 例（3） 应（1） 用（2）例（1） 例（2） 例（3）有理数可 数轴上的 在数轴上用数轴上 点有的表 可比较有的点表示 示有理数 理数大小层次分明、清晰、自然，本节课的探索成果一目了然。教案设计说明一、本节课在教材中的地位、作用。数轴是初中学生在数学课中遇到的第一个数学模型。它能够给刚刚学过的相反数、绝对值概念以及即将学习的有理数加减法法则以几何解释；可以直观地比较有理数的大小，使数和直线上的点之间建立了对应关系，从而提示了数和形的内在联系，并由此形成数形结合的数学思想；它是建立平面直角坐标系的基础，在整个初中、高中乃至大学数学课中都有着广泛的应用。因此，数轴这一节课在教材中处于十分重要的地位。二、本节课的教学目标。结合学生的总体水平和学习本节课的发展性意义，确定本节课的教学目标为：知识目标：1、 知道数轴的三要素，能正确地画出数轴；2、 能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数；3、 会在数轴上比较有理数的大小。能力目标：培养学生的观察力、想象力、抽象思维能力和创造力。思想目标：向学生渗透知识来源于生活的观点、发展的观点、转化的思想和数形结合的思想。情感目标：通过师生合作探究，使学生感受探索成功的喜悦。三、本节课的重点、难点。因为学习数轴的目的是将来为我们研究数学问题服务，其依据是数轴上的点与实数之间的对应关系。因此，本节课的教学重点是根据数轴的三要素，正确地画出数轴，进而借助数轴研究数学问题。模仿身边的实物模型来建立数学模型，对于初中生来说，还是第一次。因此，模仿温度计，通过联想，创建数轴是本节课的难点。四、教学方法为了向学生渗透知识来源于生活的观点，充分调动学生的学习积极性，培养学生的创造力，本节课采用师生合作探究的教学方法。 五、教材处理为了照应前面由温度计所提出的问题，使师生的探索有目的、有步骤地进行，我补充一个例题（例（2）指出数轴上具体的点表示什么数），这也可与教材中例（1）（把已知数用数轴上的点表示出来）进行对比，训练学生的顺向思维和逆向思维，避免学生认知的片面性。由于数轴上有的点不表示有理数，预示着有新的数产生，这样，可鼓励学生再去探索，为