数学人教版七年级下册6.1平方根(3).docx

6.1平方根(3) 课题6.1平方根(3) 备课教师刘瑞梅课型新授教学目标知识技能1. 理解平方根的概念、开平方的概念；2. 明确算术平方根与平方根的区别与联系；3. 进一步明确平方与开方是互为逆运算。过程方法1.加强概念形成过程的教学，让学生们互相交流与合作，变学会知识为会学知识；2.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到共同点和不同点.情感态度通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度。教学重点平方根的概念特征、表示及求法。教学难点理解平方根与算术平方根的区别与联系教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体问题与情境设计师生活动设计情景引入回顾与思考：1、什么叫算术平方根？ 0的算术平方根是？问题（一）： 1、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？又如：，则x等于多少呢？2、完成45页表格。教师在上课开始时提出，引发学生的思考。讨论：这样的数有两个，它们是3和3.注意中括号的作用自主探究1、自主探索：独立看书，自学教材45页想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？什么叫开方？平方根的概念： 2、观察：课本P45的图6.1-2.图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质并根据这个关系说出1,4,9的平方根3、 例4 求下列各数的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.254、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？5、例5 求下列各式的值。（1）， （2）， （3） （4），问题（二）平方根与算术平方根有什么异同？归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。学生思考并回答 如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根，用符号表示为：若；只有非负数才有平方根；求一个数的平方根的运算叫做开平方运算。注意步骤的书写师生总结：一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。尝试应用问题（三）1、问:我们共学了几种运算，这几种运算之间有怎样的联系？答：我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算，乘方与开方互为逆运算. 2、口算下列各数的平方根3、问：说出下列式子的含义吗？ 4、判断下列各式计算是否正确，并说明理由 1、 如果正数的平方根为和，则的值是_.若，则的平方根是_.教师给出平方根的表示方法便于学生区分平方根与算术平方根的区别小结思考：1、如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？ 2、你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？3、本节课你有哪些收获？引导学生从内容上、方法上、情感上小结。作业教科书习题6.1第3、4、7、8题补充练习1、2、若，则，的平方根是3、的平方根是（ ） A. B. C. D. 4、给出下列各数： ，其中有平方根的数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个5、若一个数的平方根等于它本身，数的算术平方根也等于